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◆ わからない問題はここに書いてね １６１ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目のともよちゃん2005/03/24(木) 01:07:52
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/


よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0951１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 22:36:34
微分積分てどこまでがニュートンの功績によるものなのですか。
0952BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/11(月) 22:39:31
Re:>951 資料が無いから詳しいことは分からないが、ニュートンとライプニッツが同時期(本当は同時期ではないようだが。)に微分を発明したから難しいな。
0953１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 23:03:04
>>891-897
>>900-901さんどうもありがとうございます
１日中考えて分からんかったんでかなりすっきりです！
ちなみに元の問題は、１，２，３，４…と番号がついた家がならんでいて、
ある家から左の家の番号と右の家の番号を足した数が同じ時、
ある家が何番で一番右の家は何番か？という問題です。
>>900で漸化式から一般項を求めたのは何か公式があるんですかね？
0954１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 23:14:28
√2は循環しない小数である
という証明ってどうするのでしょうか？
0955１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 23:24:28
0≦x≦1なる実数xを1つ無作為に取り出すとき、
xが有理数である確率はいくらなのでしょうか？
0956１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 23:42:47
>>955
0
0957１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 23:46:08
しかしそれが何故かしっくりこない。測度論を学んでいたとしても。
0958１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 03:31:33
>>954
循環するなら有理数を示す
0959１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 13:34:30
41
0960１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 16:13:10
0^2/0!+1^2/1!+2^2/2!+3^2/3!+...=
0961１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 16:27:49
前スレに引き続き今度こそ、スレの統合を果たそう

次スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/
0962１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 16:27:53
>>957
0じゃなかったらいくつだったらしっくりくるんだ？
0.1か？そのなののほうが明らかにおかしい気がするが。
0963１３２人目の素数さん 2005/04/12(火) 16:31:30
>>954
>>958さんのことから、√２が無理数であることを示せばいい。背理法。

√２が有理数であると仮定すると、
√２＝ｐ/ｑ　　（ｐ、ｑは互いに素な自然数）
とあらわせる。両辺を二乗して、
２＝ｐ^２/ｑ^２
２*ｑ^２＝ｐ^２
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√２は無理数であり、当然循環しない小数（Ｑ，Ｅ，Ｄ）
0964１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 16:41:25
>>963
でも、その証明だと素因数分解の一意性を仮定してしまっているけど。
気にならないの？
0965１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 16:48:20
>>964
baka
0966１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 16:54:02
>>964
ｐとｑはそれぞれ自然数で、その素因数が何であろうとも二乗すれば因数の数は２倍され、結局因数の数は偶数。因数の数は変わらないから問題ないのでは。
0967１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 17:07:55
>>966
ひとつの自然数が奇数個と偶数個の素数の積に分解することがない
という証明に素因数分解の一意性がいるのでは？
0968１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 17:10:53
>>966
で、結局、左右の辺の偶奇に注目せざるをえなくなり、
普通の証明法に行き着くことになるよ。
0969１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 17:12:10
>>965
bakaは君だよ。
0970１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 17:21:58
>>968
ですね。>>954ｽﾏｿ
訂正
２*ｑ^２＝ｐ^２
もしｐが奇数だと、左辺が偶数なので矛盾。
ｐが偶数でも、右辺には２という因数が２個以上あるため、左辺のｑは偶数でなければならない。しかし、これはｐとｑが互いに素という条件に矛盾する。
あとは同じ。マジ混乱させてｽﾏｿ
0971１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 17:25:36
任意の素数ａについて、

√ａが有理数であると仮定すると、
√ａ＝ｐ/ｑ　　（ｐ、ｑは互いに素な自然数）
とあらわせる。両辺を二乗して、
ａ＝ｐ^２/ｑ^２
ａ*ｑ^２＝ｐ^２
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√ａは無理数であり、当然循環しない小数（Ｑ，Ｅ，Ｄ）

これを考えれば「素因数分解の一意性」の意義がわかりやすいかも。
0972１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 18:30:10
次は１６２。
09739542005/04/12(火) 18:48:50
みなさん、ありがとうございました。
0974１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 18:53:36
統合されます。次スレはこちら
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/
0975１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 18:57:17
>>969 is incredible baka
0976１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 18:57:20
質問です。
１・|x|=max(x,-x)とするとき||x|-|y||≦|x±y|≦||x|+|y||を示せ。
２・∀ε>0 |a-b|<ε⇔a-b=0　を背理法を使って示せ。
３・∪(n=1〜∞)[1,2-1/n]=[1,2)を示せ。
４・∩(n=1〜∞)(1,1+1/n)=φを示せ。

３と４なんて記号の意味すらわからなかったです。お願いします。
0977１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 19:03:31
>>975
恥晒しwww
0978 ◆27Tn7FHaVY 2005/04/12(火) 19:04:52
教科書嫁
0979BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/12(火) 19:23:22
Re:>957 連続量の測定で測定量が有理数か無理数かは重要なことではない。だから有理数全体の測度とかはあまり意味が無い。
0980１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 19:35:50
皆さんの力をお借りしたくて・・・・
因数分解なんですが、

（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）＋３ｘｙｚ

係数”３”さえなければ何とかなるんですが・・・
って式なんです。
0981BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/12(火) 19:47:04
Re:>980
(x+y)(y+z)(z+x)+3xyzをxについて整理すると、(y+z)x^2+(y^2+z^2+5yz)x+yz(y+z)となる。
とりあえず、(y+z)で割って、x^2+(y^2+z^2+5yz)x/(y+z)+yz(y+z)^2/(y+z)^2を因数分解する問題として考える。
足して-(y^2+z^2+5yz)になって、掛けてyz(y+z)^2になる式を見つけられるかどうか？
(実はmaximaでFACTORを試してみたら一つの展開式のみが出た。)
0982１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 19:50:00
>>980
既約。
0983１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 20:50:05
>>982
複素数体上でも？
0984１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 21:17:07
具体的な問題ではないのですが、確率論のところで出てくる文字の読み方
が分かりません。
ここに表示する方法も分からないので申し訳ないのですが、例えば、
部分集合族のFの折れ曲がった形や可算加法族のBの折れ曲がったかたちなど、
何と読むのでしょうか？それとも、これらの文字単独では読み方がないのでしょうか？

大学の授業を受けているわけでなく、自学なので･･･。
使ってるテキストには読み方が載っていないので困っています。
0985１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 21:18:44
　　　／￣￣￣￣ ｀ヽ
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　 ,r´ 　　／ 　　 ⌒ ) ･ と'⌒^^ヽ､　　　　／　サンタさんやでぇ
　 | 　 ,,;;'"　　　 ┃_ノｮﾖｺｮヽ　　　 ヽ､ ＜　　　おまえらの寝ている間に
　 ヽ,,/´! 　　　　┃ ヽﾆﾆｿ　ﾄ､　　 ,,､_,,､　＼　白ジャムを顔にプレゼントしたるで
　ﾉ'" 　　｀ヽ,,､　　┗━━┛　ﾉ`､'"　 　｀ヽ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
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ノ^;'"　｀;,　　入＿ノ´~￣　｀ﾞ'"　　　　)ｰ-- '"
　 ﾞ;,､　　 ｀'"^'"^~ 　,;;｀　　　;'"｀;　　　}
　　";;,　､,,;;　,,r､　,;r'"　　　　｀ﾞ'"　　　i
09869802005/04/12(火) 21:20:40
（・ｗ・）ｂ　　さんくす！

　９８１殿
0987１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 21:53:55
行列の添字でHはなんなのか教えてください
Tが転置行列なのはわかるのですが．
0988１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 21:56:42
>>984
特にないと思われ。
あえて言うなら、スクリプトＦとか、
カリグラフィックＦとか、
斜体ならイタリックＦとか、
太字ならボールドＦとか、、、かな。

>>987
転置共役のこと？エルミート（Hermite）？
0989１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 21:58:05
3969はどんな自然数の平方か。
という問題はどう解いたらいいのですか？
63の平方というのはわかったんですが。
0990 ◆27Tn7FHaVY 2005/04/12(火) 22:01:15
>>989
3で割れることがすぐわかる
0991かな2005/04/12(火) 22:04:44
宿題なんですけど。 ２直線y＝ax＋bとy＝２ax−bの交点の座標が（−1.2）であるとき a、bの値を求めなさい。 めんどくさいと思いますが お願いします
0992１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:04:58
>>988
なるほど。ありがとうございます。
では、可算加法族のBなど、ほかの文字についても、全て
スクリプト○○というように考えていいのでしょうか？
0993１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:06:17
>>991
交点座標の値を２直線に代入して、a,bについての連立方程式を解けばよい。
0994１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:07:55
01
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
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　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 60^2が3600ですから
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　63であると見当がつきますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0995かな2005/04/12(火) 22:07:59
すいません といてください
0996１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:08:47
最大公約数と最小公倍数の求め方を教えてください。

割り算のひっくり返したようなやつを使って、
左側に出た数字を全部かけて下に出た数字もかけると、最小公倍数が出るんですか？
0997１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:09:11
すいません 死んでください
0998１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:09:39
>>992
「本当に正当な」名前はないと思います。
スクリプト体なのかカリグラフィック体なのかも本によって違うし。
ただ、確率論で見るＦ、Ｂはカリグラフィック体が多いかな
と思ったから、>>988にはそう書いた。
（てきとうでいいと思います。）
0999１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:11:06
>>998
ありがとうございます。
確率論でまたつまづいたら、お願いします。
1000１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 22:12:53
十九日二十一時間五分。
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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