◆ わからない問題はここに書いてね １６１ ◆
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:07:52・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0809１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:57:140810大学一年生＠米
2005/04/09(土) 12:04:54あ、どーもです。わかりますた。ありがとうです。
x-1/xでtailを消せばいいんでつね。。。 はぁ。
0811１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 12:30:57(第二形態以降も含む。)
(1)エスターク
(2)オルゴ・デミーラ
(3)デスタムーア
(4)ヤムチャ
0813１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:19:48f(x)＝（②の左辺） のグラフを書けば、f(3)で最小値を取るのが
分かるから、結局x=3を(線)対称とする二次関数になるわけでしょ。
すなわちaの値によって整数解の個数ｎはｎ=0,1,3,5と変化できる。
ｍ+ｎ＝４ ゆえ、(ｍ,ｎ)=(4,0),(3,1),(1,3)についてのみ調べればよい。
で、それぞれ調べていくと最終的な答えは 5≧a＞4，3≧a＞2 になるのかな？
誰か修正・補完ヨロ
0814１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:52:19「～に値をとる変数」って英語でどういえばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0815１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 16:35:38こちらのスレでどうぞ
【質問】数学用語翻訳【スレ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1033039563/l50
0816814
2005/04/09(土) 16:53:03すみません。ありがとうございます。
0817792
2005/04/09(土) 17:04:08その地道なやり方がわかりません・・・
>>813
aがあるのにｸﾞﾗﾌが書けるんですか？
答えは2＜a≦3、4＜a≦2√5、5＜a≦6になります。
0818１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 17:45:192 が (2,1+√-5)･(2,1-√-5) ←イデアルの積
に含まれることを示してください。
0820頭が固い・・・
2005/04/09(土) 18:26:150822１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:01:43f(x)=(不等式②の左辺)とおくと
f(x)= 4x^2－24x＋a^2＋16 = 4(x-3)^2＋a^2－20 と平方完成できる。
（すなわちy=f(x)のグラフは下に凸、頂点の座標は(3，a^2－20)と分かる。）
また、f(x)=0が2解を持つとき、2解xは x=3±√(20-a^2)/2 と求められる。
ここで整数解xの個数ｎは、aの値の変化によって次のように場合分けされる。
（ｍ＋ｎ＝４の制約があることを頭に入れておく。ｎは4以下）
・ a^2－20＞0 ⇔ 【|a|＞2√5】 のとき
常にf(x)＞0となり、不等式②を満たすxは存在しない。当然【ｎ=0】。
・ a^2－20≦0 かつ 1＞√(20-a^2)/2 ⇔ 【2√5≧|a|＞4】 のとき
不等式②を満たす整数解xはx=3のみとなる。よって【ｎ=1】。
・ 2＞√(20-a^2)/2≧1 ⇔ 【4≧|a|＞2】 のとき
不等式②を満たす整数解xはx=2,3,4の３つ。よって【ｎ=3】。
・ √(20-a^2)/2≧2 ⇔ 2≧|a| のときは ｎが5以上となってしまうのでダメ。
ここまでの結果から、整数解(ｍ,ｎ)の組は
(ｍ,ｎ)=(4,0),(3,1),(1,3) のみを調べればよいと分かる。
さて、不等式①を変形すると
(x-1)(x-a)＜0 ⇔ xは解ﾅｼ （a=1のとき）
a＞x＞1 （a＞1のとき）
1＞x＞a （a＜1のとき） となるので、
整数解xの個数ｍについて
・【ｍ=4】となるのは x=2,3,4,5 or x=0,-1,-2,-3 となるときであり
これを満たすaの値の範囲は【6≧a＞5 or -3＞a≧-4】
・【ｍ=3】となるのは x=2,3,4 or x=0,-1,-2 となるときであり
これを満たすaの値の範囲は【5≧a＞4 or -2＞a≧-3】
・【ｍ=1】となるのは x=2 or x=0 となるときであり
これを満たすaの値の範囲は【3≧a＞2 or 0＞a≧-1】
0823１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:02:36以上まとめると
・(ｍ,ｎ)＝(4,0) となるaの条件は
【|a|＞2√5】かつ【6≧a＞5 or -3＞a≧-4】 ⇔ 【6≧a＞5】
・(ｍ,ｎ)＝(3,1) となるaの条件は
【2√5≧|a|＞4】かつ【5≧a＞4 or -2＞a≧-3】 ⇔ 【2√5≧a＞4】
・(ｍ,ｎ)＝(1,3) となるaの条件は
【4≧|a|＞2】かつ【3≧a＞2 or 0＞a≧-1】 ⇔ 【3≧a＞2】
Ａ． 6≧a＞5，2√5≧a＞4，3≧a＞2
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ （長文スマソ）
0824１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:18:52仮にx≧3とするとy≧4,z≧5だから
(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/3)+(1/4)+(1/5)=47/60＜9/10なので、矛盾。
またx=1としても(1/x)+(1/y)+(1/z)≧1/x=1＞9/10となり矛盾
以上より、答が存在するとすればx=2しかありえない。
この場合、(1/y)+(1/z)=2/5
y=3だとすると1/z=1/15 ∴z=15
y=4だとすると1/z=3/20となりありえない
y≧5だとするとz≧6なので(1/y)+(1/z)≦11/30＜2/5となり矛盾
以上より(x,y,z)=(2,3,15)
0825頭が固い・・・
2005/04/09(土) 19:29:330826１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:45:45a,bのうち少なくとも１つは３の倍数であることを証明せよ。
回答）a,bはともに３の倍数でないと仮定する。
このときa^2,b^2は
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1
のいずれかの式のｋに適当な整数を代入して、それぞれ表される。
よって、a^2+b^2を3で割った余りは2となる。
一方、c^2を3で割った余りは0か1であるから、←←これはどこから判断できるんですか？
a^2+b^2=c^2に反する。
ゆえに、a^2+b^2=c^2ならばa,bの少なくとも1つは3の倍数である。
0827１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:49:24(3k)^2=(3^2)k^2
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1
のいずれかの形。
0828頭が痛い・・・
2005/04/09(土) 20:00:420829１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:03:54x^2+14xy-72yから
=x^2+(18y-4y)x+18y(-4y)に持っていくには
どのように考えればいいのでしょうか
何か効率の良い考え方でもあるのでしょうか
0831１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:06:45とします。
xに関する二次方程式と考えて解の公式でも使って下さい。
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ これですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 次の問題どうぞ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
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/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0833１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:08:56ぬは、二次方程式と同じように考えるのか…
今までやってたことなのになぜできなかったのだろうorz
ありがとうございました。
なんか行間が大きくて見やすいですねこのスレ
0834１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:11:29,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 大したことはありませんよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | あいさつができていい子ですね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0835826
2005/04/09(土) 20:25:53ありがとうございましたー
0837１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:07:21っていう問題で、
解答によると
(x+1)で割り切れるからx=1を代入して解くらしいんですが
なんで(x+1)で割り切れると分かるのかが
わかりません・・・
どうやって計算するんですか？
0838１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:11:0510の因数が必ず解になっています。
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 高校生の範囲では三次方程式は
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 一般的には解けません・・・・・
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／ﾉ! / ｀ ‐- 、
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0839１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:11:300840837
2005/04/09(土) 21:16:46１０の因数っていっぱいありますよね・・・
どうやって-１ってわかるんですか？
すいません。(x+1)で割り切れるから代入するのは-1です。
0841１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:19:12...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 適当にあてはめます
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | そんなにはありませんから・・・・・
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ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0842837
2005/04/09(土) 21:23:53８個ですよね？
適当にあてはめて式全体を計算してみて
０になれば答えですか？
0843１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:28:38,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ そうですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 必ず0になるはずです・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
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／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0844１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:35:24そんなことは書いてないだろ
0845837
2005/04/09(土) 21:36:12なるほど・・・
ありがとうございました！
目からウロコです（笑
0846１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:40:21巷にはたくさんの3D-CGソフト有りますが、
あれで、3次元スプライン曲線を引いたとき、その線の自重と重力を考慮したとして、
ある区間a-bの線長を計るときに必要な計算式は
B-スプライン曲線の方程式と
たわみ曲線の運動方程式でいいのでしょうか？
位相・集合や微分方程式、複素関数もありそうなので、
いろいろ資料を見ていますがよくわかりません。
ただ、その論理式が特許になっている場合とか、
製作会社の極秘になっている場合があるかと思いますので答えられない場合わかる範囲でも知りたいです。
3次元スプラインは通常の2次元スプラインと違う気が・・・
0847１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:41:31,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ わからないですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 別のところ行ってください・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0848837
2005/04/09(土) 21:42:51書いてないですか？？
どこが間違ってますか？？；
0850１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:51:11ak=k2^k+2
教えてください。
>>1でも見てくだされ
であるならば、S=Σk*2^k の算出が山になるけど、セオリックに
2S - S
の各項並べてみればできるよ
0853１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 22:08:31わかりました。ありがとうございます
0854１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 01:58:300855818
2005/04/10(日) 04:03:120856１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 04:37:040857BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 07:31:030858818
2005/04/10(日) 11:59:14それは包含関係が逆じゃないですか？
(2)←イデアルに、(2,1+√-5)･(2,1-√-5)が含まれることは
まさにおっしゃるとおりのやり方でいいです。
が、これら２つが等しいことを言うには逆の包含関係を示したく、
そのために(2)の生成元である2を右辺から具体的に構成してみせる
必要があると思うのです。
0859１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:29:53定義通り計算すれば２が含まれることもでる
0860１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:30:58a^-n＝1/a^n
もうね、なんでこうなるのか分かりません。さっぱりです
どなたか助けてくださいませんか・・・
よろしくお願いします
0861BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 12:32:490862１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:37:15ごめんなさい、さっぱりですぁ・・・
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/s2exp01.htm
ここのサイト見ても駄目でした。さっぱりんぐ。
嗚呼、俺阿呆杉かな・・・
0863１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:47:54aaa/aaaaa＝a^-2
ってあるんですが、これは
aaa/aaaaa＝a^1/2
ってなるんじゃないんですか？
嗚呼、さっぱりかな・・・。
0864BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 12:52:470865１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:52:545=2+3
掛け算でも肩の数字は足し算。
0866１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:53:24aaa/aaaaa=a^3/a^5=a^3*a^(-5)=a^(3-5)=a^(-2)
0867BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 12:55:540868１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:00:00（ａ，ｂ）（ｃ，ｄ）は（ａｗ＋ｂｘ）（ｃｙ＋ｄｚ）と表せる数を全て含む
最小のイデアルで（ａｗ＋ｂｘ）（ｃｙ＋ｄｚ）∈（ａｃ，ａｄ，ｂｃ，ｂｄ）だから
（ａ，ｂ）（ｃ，ｄ）⊂（ａｃ，ａｄ，ｂｃ，ｂｄ）。
（ａ，ｂ）（ｃ，ｄ）はａｃ，ａｄ，ｂｃ，ｂｄを含むから
（ａ，ｂ）（ｃ，ｄ）⊃（ａｃ，ａｄ，ｂｃ，ｂｄ）。
0869１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:15:53数百人で知恵を出し合っても解けませんでした。もう専門家に頼るしか…。
1 ：名無しさん？：2005/04/09(土) 22:18:31 ID:V1dGElN5
たかくらさんとはなみ
たかくらさんとかいすいよく
たかくらさんともみじがり
たかくらさんとゆきがっせん
上の文章を解読するとなぞなぞの問題が出てきます。
その答えが出たらok。
0870１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:25:29を示せ。
はさみうち、積分不等式、体積で評価等、いろいろ考えましたがどうも
うまく示せません。ご教授お願い致します m(＿)m
0871１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:25:39,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ ここは数学板ですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | お帰りください・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0872１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:26:50数学の専門家を何だと思ってるんだ…
ま、一応考えてみますが
0873１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:29:58...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ あなたは親切ですね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0874１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:32:00...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 解けましたよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0875BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 13:36:370876１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:40:01n>1 のとき
(1/n)^3 < 1/{(n-1)n(n+1)} = (1/2)[1/{(n-1)n}-1/{n(n+1)}]
(1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・+(1/n)^3
< (1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・
< (1/1)^3+(1/2){1/(1*2)}
=1+1/4=5/4
0877増益
2005/04/10(日) 13:42:39先頭と末尾は簡単なのですが。
例えば、
三文字完全一致（特定文字）約１／２４０００
三文字完全一致（特定文字以外）約１／１３０００
になるのか教えて下さい。
>860 a^+n=1*a^n の反対だから？
0879870
2005/04/10(日) 13:57:04とてもすっきりしました。
0880１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 14:40:07／,,- ''´ ~ ｀ヽヽ
/ / ,,-''´~｀ヽ､ ヽヽ
_＿!_´｀ｙ'"_ﾞ_､ ﾞi ﾞi.i
_, -//.／イ| | |､|ヽヽﾐ｀､- ､ﾞ!､ .!.!
, '´-//／彡´ ／/ V´＼ ミミﾞヽ､ヽ
/,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ ｀ヽ､､ﾞ ﾐ- iﾞi､ﾞiﾞi
////|У／//／|/ / ﾞi ﾞ!ﾞiﾞiヽ､ﾞi iﾞi ﾞi
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| |i/ /.//::::i"/ i./| |ﾞi | |.ﾞi .ﾞi|ﾞi.|､i 春休みも終わったのに
.| |i"/| |/___// i.| | .| |.| | |i | .|.|.ﾞi どうしてニートって
| ﾞi"| | ||::::/|｀ﾞ''‐-|!-|ｨ ﾉ l''‐--ﾉ-|.!-| |ﾞi i| |.|､.i 糞スレ立てるの？
.i |.|| | | | i ,!,=ﾆ=｀!､ ,.=ﾉﾆﾐ|､| .|i.|.|.| i.i
ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ '.'/0⌒ヽﾞﾐ |i./|i i.i
ﾞi'´|| 〃｛::,',',',::｝ ｛::,',',',::｝ ﾞ/⌒､|.ﾉ
｛（ | !!ヽゝ､::::ノ_ ゝ､::::ノｨﾉ⌒ .ﾞi
ノ |ﾞヾﾆ|! ~"~ﾞ~ ' ~"~ﾞﾞ |_ノノ!､
｀￣´ .ﾉ | |λヽ､/// ＿＿ /// /- '"|.| ｀--
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0882１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 16:24:300883818
2005/04/10(日) 16:46:24>>868
＞（ａ，ｂ）（ｃ，ｄ）は（ａｗ＋ｂｘ）（ｃｙ＋ｄｚ）と表せる数を全て含む
＞最小のイデアルで
本当だ。定義を確認したらそのとおりでした。
要素の積から生成されるイデアルということでした。
集合としての積ではないのですね。
イデアルの積の定義の部分にトラップがあったのですね。
そうであるならばｂｄ－ａｃが明らかに２です。
ｐ∈（ａ，ｂ）、ｑ∈（ｃ、ｄ）と一つずつとってきて
ｐｑ＝２としなければいけないと思い、苦しんでいました。
一般に積の和を使っていいのですね。
逆にいうと、イデアルどうしの「単なる集合としての積」
ではもはやイデアルにはならないのですか？
0884１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 18:17:26(Ａ∩Ｂ)∪(Ｂ∩Ａ)＝(Ａ∪Ｂ)∩(Ａ∪Ｂ)
図を書く以外で示すにはどうしたらいいのでしょうか
0885１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 18:18:46＿合わせるのムズ
0886１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 19:15:29で、>>884は高校生？大学生？
0887１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:03:132以上の整数mにおいて
√m≦p≦mである
素数pが必ず存在するっていう予想をしているのですが
解析数論的な初等的でない手法を使って証明することは出来るのでしょうか。
前にレスしても答えられる人がいなかったので。
0888１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:05:26○解析数論的な初等的でない方法を使ってでしか証明することは出来ないのでしょうか
0889１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:43:17m,nの具体的な値を紙とペンで求めるにはどうしたらいいんでしょうか？
強引にでなく
0890１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:55:012x1^2=1^2+1.
2x6^2=8^2+8.
0891１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:23:100892１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:32:36の自然数を求めることに帰着されるのか。
0893１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:35:46n^2=m(m+1)/2=1+2+3+…+m
1 から順に足していって結果が平方数になるところを探せばよい。
0894１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:38:55○自然数解
これなら漸化式で何とかなりそうだな。
0895１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:53:41に着目し
次のような漸化式を立てる。
a1=3 b1=1でa(n+1)=3an＋4bn b(n＋1)=2an＋3bn
んで、これを解く。
anを求めた際、an=2m+1に戻してmを求めることをお忘れなく！
0896１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:55:43求められるぞ。
0897１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:14:49○a1=3 b1=1でa(n+1)=3an＋8bn b(n＋1)=2an＋6bn
0898１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:39:412≦m≦7 のときは簡単。
m≧8 のときは √m < m/2 -1 ゆえ、↓の定理から出る。
【定理】（ベルトラン予想, チェビシェフの定理, 1850）
n が自然数のとき、n<p≦2n なる素数pがある。
n!(n+1)!=m!
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062002582/44-71
0899１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:01:26チェビシェフの定理は知っていて、自分の問題がその系であることも
知ってますが、チェビシェフを使わない証明が知りたいです…
0900１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 02:48:23a_1=3, b_1=1.
a_{n+1} = 3a_n + 8b_n, b_{n+1} = a_n + 3b_n.
a_n = {(1+√2)^(2n) + (1-√2)^(2n)}/2, b_n = {(1+√2)^(2n) - (1-√2)^(2n)}/(4√2).
0901900
2005/04/11(月) 09:32:44a_{n+1} + a_{n-1} = 2･3･a_n,
b_{n+1} + b_{n-1} = 2･3･b_n.
そこで c = arccosh(3) とおくと、c = 2･arcsinh(1) = 2･log(1+√2) = 2×0.88137358701954…
a_n = cosh(cn), b_n = sinh(cn)/(2√2).
0902１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 13:12:200903１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:15:24(X1ω^2-X2)^3→(-X1-X1ω-X2)^3→(X3-X1ω)^3→(X3ω^2-X1)^3
なのでX1,X2,X3が3次対象群になるらしいんですけど
内容は3次代数方程式を根の置換（ラグランジェの方法で説明してる所)
結果として（132）で置換可能で対象群になるのは分かるんですが
「(X1ω^2-X2)^3→(-X1-X1ω-X2)^3」ここが分かりません。
どーやったらこーなるんでしょうか？
0904１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:19:070905１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:29:20ω^2+ω+1=0よりω^2=-ω-1
これを代入する
0906903
2005/04/11(月) 14:29:41人に問題を説明できねーようでは、全く分かって無い
レベルでつね・・
出直してきます。
0908１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:41:24ω^3-1=0
(ω-1)(ω^2+ω+1)=0
ωは１以外の３乗根だから
ω^2+ω+1=0
二次方程式の解の公式で
ω=(-1±(√3)i)/2
とか、やらなかった？
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。