>>638
キミの質問では、x<0 に対して x^a が定義できて、実数になる事が前提になって
いるけれども、そうなるのはどういう場合か、吟味してみたことある？
そういう場合は、実は a = 整数/奇数 の場合だけだよ(分母=1も含む)。
だから、log なんか使わないで計算できるよ。どうしても log が使いたければ、
log (x) = log(-1)+log(-x) とでもしちゃうかな？意味も分からずにこういうことを
するのは勧めないけれども。
ちなみに、ある定義によれば、複素関数の z^a は exp( a(log|z| +i arg(z)) )です。
あとは、複素関数の微分を理解できれば、一般の場合がわかります。
あんまり考えずに書いたんで、何か間違った事をいっていたらゴメンナサイ。