絶対値の件ですが、

((m-x-u)/u)*(x+m) + ((m-y-d)/d)*(y+m) + 2mw = 2z

を自分で整理してみました。

　(-x^2d-xud+m^2d-udm)+(-y^2u-yud+m^2u-udm) = 2zdu-2mwdu

　として、

　(d+u)m^2 + (2wdu-2du)m + (dx(-x-u)+uy(-y-d)+2zdu) = 0

　となったのですが、間違ってないでしょうか？