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◆ わからない問題はここに書いてね １６１ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2005/03/24(木) 01:07:52
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/


よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0449１３２人目の素数さん2005/04/02(土) 21:39:47
>>448
おぉぉなるほど。頭よいですね。ありがちょんまげ。
0450１３２人目の素数さん2005/04/02(土) 21:40:45
自演乙
0451１３２人目の素数さん2005/04/02(土) 21:41:46
自演ではないですが。
0452１３２人目の素数さん2005/04/02(土) 21:44:48
>>448
アホか。
0453 ◆27Tn7FHaVY 2005/04/02(土) 21:46:07
>>448-451
ばかもん！全部俺の自演に決まっとろうがっ
0454４４６2005/04/02(土) 21:46:38
>>448
ありがとうございました。４４９が誰かは知りませんが。
N個が７の倍数ってことはN-１個が７の倍数じゃないってことに気づきませんでした。
0455 ◆27Tn7FHaVY 2005/04/02(土) 21:53:36
あ？本当に自演してんの？
0456１３２人目の素数さん2005/04/02(土) 21:55:00
ｐ（０）＝１。
ｐ（ｎ）＝（１／６）（１－ｐ（ｎ－１））。
ｐ（ｎ）－１／７＝（－１／６）（ｐ（ｎ－１）－１／７）。
0457BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E 2005/04/02(土) 22:05:02
>>455
ｼﾞｴﾝ厨ウザいんだけど。
0458１３２人目の素数さん2005/04/02(土) 22:06:20
>>456
あ、漸化式か。ありがとう。
0459BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E 2005/04/02(土) 22:20:21
>>458
死ねよ
0460１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 00:55:12

((x-m-u)/u)*(x+m) + ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

　この式を m=... の式にしてください。

　宜しくお願いします。
0461１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 01:03:13
>>460
自分ではどこまでやったの？
0462１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 01:31:18
今度大学生になる者です。ちらっと線形代数の予習なんかしてみたのですがつまづきました。
よろしくお願いします。

2次の行列Ａについて以下を示せ。
1)Ａの逆行列が存在すれば|Ａ|≠0である。
2)|Ａ|≠0ならばＡの逆行列が存在する。

という問題なのですが、
1)は「Ａの逆行列が存在すれば|Ａ|＝0である」と仮定した上で
逆行列を求めて、1/(ad-bc)の部分から|Ａ|≠0として
矛盾が(ry　で行ける気がしました。
2)はきれいな証明が思い浮かばず困りました。
よろしくお願いします。
0463１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 01:38:15
１）Ａの逆行列の定義は？
その定義に従ってやらないとだめだよ。
２）はきれいじゃないと思う証明ならできた？どういうの？
0464１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 02:06:26
>>461

m^2(-d-u)-m(2*u*d)+m(2*u*d)*w = 2*z*u*d

　までやりました。
0465460,4642005/04/03(日) 02:29:28
よろしくお願いしますm(-_-)m
0466１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 03:18:42
>>465
>>464がmについての2次方程式ってのはわかる？
0467460,4642005/04/03(日) 03:35:27
>>466
はい、わかります。

解の公式を使えば、答えが出ると思います。

ただ、m(2*u*d)+m(2*u*d)*w を、どう整理したらよいか
わかりません。

そもそも、式の整理はこれで合ってるのかも自信ありません。

すいません。
0468１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 04:21:32
>>467
m*2ud=m*2ud*1
だぞ。寝ぼけてるのか？
0469１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 04:29:32
log_[e](x)→∞（x→∞）の証明はどうすれば良いでしょうか
0470１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 04:36:00
（ｄ＋ｕ）ｍ＾２＋（２ｄｕ－２ｄｕｗ）ｍ＋（ｄｘ（ｕ－ｘ）＋ｕｙ（ｄ－ｙ）＋２ｄｕｚ）＝０。
0471１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 04:44:24
>>469
x=e^p とおく　とかでいいんじゃない？
04724672005/04/03(日) 04:50:44
>>468,470
ありがとうございました。
謎が解けました。
04734692005/04/03(日) 05:11:17
>>471
あ、なるほど。。。
全く気がつきませんでした
てか自分はあほ過ぎですね
ありがとうございます
04744722005/04/03(日) 05:17:45
[1]　((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z
[2]　((x-m-u)/u)*(x+m)+2*m*w = 2z

上の２つの式の場合、ｍ＝・・・で
表すと、どうなるか教えてください。
すいません。
0475１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 05:37:19
>>474
意味不明
0476１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 06:18:59
おい 数学ｲﾀ のお舞ら よくきけ！
きょうは 待ちに待った TIME WARPだ！！
が　しかし　どういうわけか　ここは日本だ！！！
何故かと言うと　漏れには　ドイツに逝く金などない！！！
したがって　音だけで　盛り上がろう　ではないかっ！！！
トモニ　正座で　発狂しようぜ　お舞ら！！！！！
そして詳しいヤツ　実況ｼﾛ　そう　川平慈英　ばりにだ！！！！
朝の3時から　やるらしすぃー　寝るな！！！！！
もしくは　早起きしろ！！

ミ☆ 一夜限りの TIME WARP 2005 実況ｽﾚその1 ☆ミ
http://music4.2ch.net/test/read.cgi/techno/1112468117/
0477１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 06:44:44
>>469
y=log(x)、y'=1/x
定義域(0,∞)で常にy'が正なので発散する
0478１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 06:48:49
>>474
解の公式を覚える前に、分配法則 a(b+c)=ab+ac を頭に叩き込む必要があるな

>>477　ダウト
y=-1/x でも y' は常に正
0479BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/03(日) 08:22:42
Re:>457,459 お前誰だよ？
Re:>477 しかも終わった問題にレスかよ？
0480１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 11:00:11
日
0481１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 11:46:45
dx/dt + λx = f(t)
ただしλは実数の定数で、f(t)はある関数である。
また、x(0)=aである。

１、関数f(t)=Sin(t)の時の一般解を求めよ。
２、x(t)が周期関数となるλを求めよ。

お願いします。
0482１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 12:10:10
1番は普通にやったら出来るだろ。
２番は減衰項がなくなる様にλを決めればok
04834742005/04/03(日) 13:29:20
すいません。

[1]　((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

　を自分でやってみました。

　-m^2-m(d-2wd)+y^2-yd-2zd = 0

　となったのですが、皆さんがされているように

　符号を変えて

　m^2.... という形にしたい場合、

　-(-m^2-m(d-2wd)+y^2-yd-2zd) = -0

　と考えて、

　m^2+m(d-2wd)-y^2+yd+2zd = 0

　としてみたのですが、合ってますでしょうか？

　で、最後の -y^2+yd+2zd も +... の形にしたい場合は
　どうすれば良いでしょうか？

　すいません。
04844742005/04/03(日) 14:09:10
たびたびすいません。

　前の式を変えて、

　((|x-m|-u)/u)*(x+m) + ((|y-m|-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

　|x-m| , |y-m| （絶対値）とした場合、

　m.... = 0 という感じで解の公式が適用できるようにすることは
　出来ますでしょうか？　式の整理の仕方を教えてください。
　すいません。
0485１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 14:26:01
>>483
変形は合ってる。最後は、a-b=a+(-b)

>>484
場合分けして絶対値を外すしかないと思う
0486１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 14:28:12
(x≧m、y≧m), (x≧m、y＜m), (x＜m、y≧m), (x＜m、y＜m)　の4とおりに分けて、
それぞれ絶対値をはずしてふつうに求める。
0487１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 14:37:31
お返事ありがとうございます。


　((x-m-u)/u)*(x+m) + ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z

　をm=... の式にした解を教えて頂いたのですが、
　
　（ｄ＋ｕ）ｍ＾２＋（２ｄｕ－２ｄｕｗ）ｍ＋（ｄｘ（ｕ－ｘ）＋ｕｙ（ｄ－ｙ）＋２ｄｕｚ）＝０。

　自分でやると、どーやっても上のような形にならなくて、
　私が何か法則の適用を知らないのだと思うのですが、

　どーやったら、上記のように整理出来ますでしょうか？
　ん～

　４８６さんが掛かれた不等号の条件４つで、それぞれ
　式を整理した答えを教えて頂けないでしょうか？
　本当に馬鹿ですいません。

0488１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:13:22
絶対値の件ですが、

((m-x-u)/u)*(x+m) + ((m-y-d)/d)*(y+m) + 2mw = 2z

を自分で整理してみました。

　(-x^2d-xud+m^2d-udm)+(-y^2u-yud+m^2u-udm) = 2zdu-2mwdu

　として、

　(d+u)m^2 + (2wdu-2du)m + (dx(-x-u)+uy(-y-d)+2zdu) = 0

　となったのですが、間違ってないでしょうか？
0489１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:13:50
>>487
あなたに欠けているのは、たぶんこれ
(x-m-u)(x+m)=((x-m)-u)(x+m)=(x-m)(x+m)-u(x+m)=x^2-m^2-ux-um
0490１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:21:30
>>488
合ってる。
0491１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:35:21
10のﾏｲﾅｽ3乗の答えは0.01ですか？
0492１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:39:04
-1乗と-2乗を考えろ
0493１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:40:47
お返事ありがとうございます。

　私が解こうとしているのは、もしかしたら
　比率を用いれば簡単に出来るのではないかと思い
　まして、下記のような式を作ってみました。

　((ab+pq)/2) + w*m = z
　m = x-b
　m = y-q
　b = a*u
　q = p*d

　です。

　わかっているのは、x , y , z , u , d だけで、

　m≦x かつ m≦y が成り立つ最も小さい w (但しw≧0)
　を求めたいのですが、
　どうすれば良いか教えてください。
0494１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:41:06
ﾏｲﾅｽになってくるとわかりません。
0495１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:44:51
10のマイナス3乗は　1/10^3
0496１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:47:40
3点A(0,4),B(2,0),C(-1,3)がある。
△ABCの内接円の中心の座標と、半径を求めよ。

っていう問題の解き方＆答えがわからないので教えてください
0497１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 15:49:54
0.001になるんですね！教えてくれた方、親切にありがとうございました。
0498１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 16:14:39
>>496
ヒント
∠ACBは直角で、その二等分線はx軸に平行
0499１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 16:25:56
>>496
とりあえず、答は出た。
中心(3-√10,3) 半径2√2-√5
解法はどうまとめたものやら…
方針は三角形の面積の周の長さから内接円の半径を求めて、
更に498のヒントも使って求めたのだが。
0500１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 16:50:45
>>498
>>499
ありがとうございます！！
この問題は図形と方程式っていう範囲で
途中式で点と接線の距離までは求まったんですが
2x+y-4 0
x+y-2 0
x-y+4 0
の等号がわかりません
根拠込みで教えてください。
0501１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 17:06:37
>>500
点と直線の距離の公式を使えばOK
直線px+qy+r=0と点(X,Y)の距離は|pX+qY+r|/√(p^2+q^2)
でも、この後の計算が面倒くさそう
0502１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 17:19:08
>>501
それで
|2p+q-4|/√(4+1)=|p+q-2|/√(1+1)= |p-q+4|/√(1+1)=r
ってのがでたんですが０とどう比較するのかわかりません
05035022005/04/03(日) 18:18:50
教えてください
0504１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 18:25:38
内接円の中心の座標の公式使えば瞬殺?
0505１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 18:37:40
それはなんですか？
0506１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 19:28:02
OI=OA-OA(|AC|+|AB|)/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
+OB|AC|/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
+OC|AB|/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
0507１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 19:37:44
3点OA(0,4),OB(2,0),OC(-1,3)がある。
△ABCの内接円の中心の座標と、半径を求めよ。
AC=(-1,3)-(0,4)=(-1,-1)->|AC|=2^.5
AB=(2,-4)->|AB|=(4+16)^.5=2*5^.5
BC=(-3,3)->|BC|=3*2^.5
OI=(0,4)-(0,4)(2^.5+2*5^.5)/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
+(2,0)2^.5/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
+(-1,3)2*5^.5/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)


0508１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 20:28:57
円周率の３.１４・・・は
なに割るなにを計算したものなの？
0509１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 20:41:31
　②　　　　⑥　　　　②
　④　　　　②　　　　③
④⑥②　　⑦⑧②　　③？⑤
　⑦　　　　⑨　　　　？　
新中一の弟の春休み課題なのですが、前の２つの法則によって？を埋めるのですが、
かなり時間をかけたものの全く解けません・・。
ちなみに答えは上から⑤⑦です。解説がまったくないので法則を教えてください
0510１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 20:43:44
円周と直径の比。直接計算で求める事は出来ないので、
コンピュータ等で計算する時は色々なアルゴリズムがある。ぐぐったら一杯出てくる
0511１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 20:45:00
>>508
２２割る７
0512１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 20:48:48
すみません二列目が右にずれてしまってます。
１つ目の図にずらして解いてください。（１つ目も微妙にずれてますが・・）
0513１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 20:58:09
>>509
真ん中は上二つを足したものかな？
下はよくわからん。左の例を見ると７以外はすべて偶数だから
足し算引き算だけでは出ないわけだけど…
0514１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:01:29
即レス㌧クスです
勉強になりますた
0515１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:36:10
>>513
あっそうですね、確かに真ん中は足したものですね。
小学生の問題なので足す引く掛ける割るだけだとおもうんですけどね・・
0516１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:42:32
>>515
6*7=42
8*9=72
?*?=35
0517１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:51:14
5(x-1)(x+2)(x+3)＝0
解説付きで回答お願いします。
0518１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:52:06
下２ケタが４の倍数である整数は４の倍数である。このことを３ケタの
整数について証明せよ。

子供の宿題ですどなたかよろしくお願いします。
0519１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:57:21
春休みの宿題のラストスパートしてる厨房、工房が多いようだな。
そんなんじゃ将来不安だぞw
0520１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 21:58:26
>>518
100÷4＝25
以上
0521１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:02:05
>>520
これで終わりですか？
0522１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:05:06
>>517
5(x-1)(x+2)(x+3)＝0
x=2, -2, -3
解説。因数定理。
0523１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:09:52
>>521
>>520の中身だけじゃ証明になってないことくらい分かるだろ。
少し加えるだけなんだから頭を回せ。
0524１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:16:38
条件a,bを満たす集合それぞれA,Bとしたら
「a⇔b」⇔「A=B」が成立することの証明
（自己言及とかが入ってるんで少し変だけど）
ってどうすればいいですか？
0525@ＲＯＸ2005/04/03(日) 22:20:26
角の三等分線とかおしえて
http://www.hamq.jp/i.cfm?i=rox
0526１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:20:38
なんで有理化ってしなきゃいけないの？
0527１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:20:56
>>524
集合同士のイコールの定義が分かってるかを問う問題だな
0528１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:23:58
>>516
42,72,35の法則ってなんですかね？？
0529１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:24:42
>>526
しないとなんか気持ち悪いから。マナーの問題だな。
0530１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 22:27:02
>>528
よーく見てみれ。
その数字が見えてくるから。
0531１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 23:01:30
>>529

何で気持ち悪いんでしょうか？
0532１３２人目の素数さん2005/04/03(日) 23:04:25
>>531
一次結合として表せるならそう表しておいたほうが加法がしやすい。
0533１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 00:00:38
>>530
ありがとうございました。やっと解けました。
もう一問あるのですが、やはりどうも手も足もでません。
ヒントをお願いします。

　①　　　②　　　？
②⑥④　⑤③⑧　⑥⑦⑤
ちなみに？は4です。お願いします。
0534１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 02:57:57
aは定数。
a(x-1)>x-a^2を解けという問題ですが、どこから手をつけてよいかわかりません。
お願いマス。
0535１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 06:57:25
>>534
係数がただの数でなくて文字が入っているだけで、
要するにxに関する不等式だ。
計算がちょっと面倒くさいだけで、普通に解けばよい。
ただし、式の両辺に掛け算割り算するときは符号と不等号の向きに注意。
文字入りの式を掛けたり割ったりするなら場合分けが必要。

a(x-1)>x-a^2
ax-a>x-a^2
ax-x>a-a^2
(a-1)x>a(a-1)
a-1>0つまりa>1の場合x>a-1
a-1<0つまりa<1の場合x<a-1
a-1=0つまりa=1の場合は解無し
0536１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 07:13:54
なんで間違えるかね。
0537１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 07:15:21
故意
0538１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 07:16:24
そういうことか。
0539１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 07:20:52
aを正の定数とし、関数f(x)を、
-a/2<x<a/2の時、f(x)=1/a
x<-a/2及びx>a/2の時、f(x)=0と定義する。
微分方程式
x≠±a/2の時、y''-y=f(x)
x=±a/2の時、y'が連続
x→±∞の時、y=0
1,微分方程式の解をy(x)とするとき、y(x)は偶関数である事を示せ。
2,y(x)を求めよ。
3,aを0に近づけると、y(x)はどのような関数に近づくか。

全然分かりません。お願いします。
0540１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 12:01:13
x < -a/2 , -a/2 < x < a/2 , x > a/2 の３領域でそれぞれ解く。
あとは、条件に従って、解を繋ぐだけ。
1, 3 は y が求まれば問題ないはず。
0541１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 14:37:33
↓これスマートに解く方法あります？

三角形ABCの周を含まない内部の点Pから、辺BC,CA,ABに下ろした垂線の足を順に
L,M,Nとする。このとき線分の長さについて　PA＋PA＋PC≧2（PL＋PM＋PN）が
成り立つ。
0542１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 15:03:13
　　　　　　　　　　かけるです
　　　　　　　　　　　　↓
地球の質量の約6.0×10＾24kgは、電子1個の質量の約9.1×10＾-28gのおよそ何倍か。

教えてくださいー！！
0543１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 15:04:11
地球の質量÷電子1個の質量
0544BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/04(月) 15:05:06
Re:>543 どうにかして理科年表を見ろ。
0545BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/04(月) 15:05:32
Re:>543 ごめん、なんでもない。
0546１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 15:45:34
>>542
ググれ
http://www.google.com/search?q=(6.0*10^24)/(9.1*10^(-28))
0547１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 15:47:51
ちょっと間違えた
http://www.google.com/search?q=(6.0*10^24)kg/(9.1*10^(-28))g
0548１３２人目の素数さん2005/04/04(月) 15:48:19
あらら
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