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◆ わからない問題はここに書いてね 161 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001132人目のともよちゃん2005/03/24(木) 01:07:52
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

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質問をスルーされた場合の救済スレ
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0232132人目の素数さん2005/03/29(火) 01:05:18
>>231
括弧のつけ方間違ってるよ。
それはまあいいとして、好みの問題じゃないの。
0233132人目の素数さん2005/03/29(火) 08:17:10
814
0234132人目の素数さん2005/03/29(火) 09:48:56
195をぜひお願いいたします
0235132人目の素数さん2005/03/29(火) 10:02:41
>>195 >>234
3つからかぶらずに5つ選ぶのは不可能。
だぶってもよいなら7!/(5!2!)
0236132人目の素数さん2005/03/29(火) 11:31:10
ちれん
0237132人目の素数さん2005/03/29(火) 12:10:30
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0
0238BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 12:16:33
Re:>237 二次形式で表してみるか?
0239132人目の素数さん2005/03/29(火) 12:26:56
>>230 についても宜しくお願いします。
0240132人目の素数さん2005/03/29(火) 12:29:34
>>239
あなたが正しい。講師はそのときどうかしていたんでしょう。
0241BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/03/29(火) 12:50:28
>>238
そんなことよりその名前やめろ
0242132人目の素数さん2005/03/29(火) 14:07:10
たこ
0243132人目の素数さん2005/03/29(火) 15:20:52
>>241
0244132人目の素数さん2005/03/29(火) 17:15:34
a,bを実数の定数とする.a_1=a,a_2=b,a_(n+2)=p*a_(n+1)+q*a_(n)+r (n=1,2,…)で
定まる数列{a_(n)}が,a_1=a_2=a_3ではなく,かつ,任意の自然数nに対して
a_(n+3)=a_(n)を満たすための実数p,q,rの条件を求めよ.

この問題がわかりません、ご教授お願いします。
0245132人目の素数さん2005/03/29(火) 18:17:48
>>244
>>202
0246132人目の素数さん2005/03/29(火) 18:19:16
>>245
レスが返ってこなかったので再掲しました
0247132人目の素数さん2005/03/29(火) 18:57:54
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  ちょっと考えてみます
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | がんばりますね・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

0248132人目の素数さん2005/03/29(火) 19:06:42
黒い方か月刊か
0249BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 19:24:01
Re:>241 お前誰だよ?
0250132人目の素数さん2005/03/29(火) 19:50:22ID:
?
0251132人目の素数さん2005/03/29(火) 20:38:59
id
0252132人目の素数さん2005/03/29(火) 21:43:10
いか
02532442005/03/29(火) 22:15:50
誰もわかりませんか・・・激難問なんですね
0254132人目の素数さん2005/03/29(火) 22:19:01
カチーン、と来た。考えるからもうちょっと待ってろ。
0255BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 22:25:56
Re:>244 a_(n+3)=p*(p*a_(n+1)+q*a_(n)+r)+q*a_(n)+rであり、a_(n+3)=a_(n)ならば、p*p*a_(n+1)=(1-q-p*q)*a_(n)-p*r-rが成り立つ。これで少しは解きやすくなるかな?
0256132人目の素数さん2005/03/29(火) 22:31:25
↑それは問題読んだ人全員がやってる
0257BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 22:36:58
Re:>256 それで、|1-q-p*q|=1ぐらいは分かるだろう?
0258BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 22:37:36
いけね、|1-q-p*q|=|p*p|だった。
02592442005/03/29(火) 22:39:52
>>254
ごめんなさい・・・カチンとさせるつもりで言ったわけではなかったっす
0260BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 22:40:50
Re:>259 こんな問題が誰にも分からないわけないだろうが。
0261132人目の素数さん2005/03/29(火) 22:45:27
a_3=cとして
c=p*b+q*a+r
a=p*c+q*b+r
b=p*a+q*c+r
これを解くとp, q, rがa, b, cで表せる。
それが答え。cは実数全体を動く。
0262132人目の素数さん2005/03/29(火) 22:47:20
>>261
ほんとぉ?
0263132人目の素数さん2005/03/29(火) 22:53:42
たぶん
0264BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 22:55:52
Re:>261 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0のときはどうするのだろう?
0265132人目の素数さん2005/03/29(火) 22:57:19
Hint:
Plane z=p*y+q*x+r in xyz-space
3 points (a,b,c) (b,c,a) (c,a,b)
0266BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/29(火) 22:58:23
その場合はa=b=cの場合にあたるのだな。
0267新高校生2005/03/29(火) 23:36:14
(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)
を展開する問題がわかりません。ただ地道に展開するのではなく,
工夫して展開する方法を教えて下さい。途中式もお願いします。
0268132人目の素数さん2005/03/29(火) 23:41:46
答えそんなにスッキリしないんで
あんまりいい方ないと思うぞ。
x^2, x, x^0の係数を拾っていくってやり方ぐらいでどうか。
0269132人目の素数さん2005/03/29(火) 23:43:43
(x-b)(x-c)(b-c)
=(x-b)(x-c)((b-x)+(x-c))
0270BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/03/29(火) 23:46:10
>>266

sononamaeyamenasai
0271132人目の素数さん2005/03/29(火) 23:47:20
(x-b)(x-c)(b-c)
=(b-c)x^2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c)
(x-c)(x-a)(c-a)
=(c-a)x^2-(a+c)(c-a)x+ac(c-a)
(x-a)(x-b)(a-b)
=(a-b)x^2-(a+b)(a-b)x+ab(a-b)

0272132人目の素数さん2005/03/29(火) 23:55:07
f(x)=(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)
f(a)=f(b)=f(c)=0
fは2次式よりf(x)≡0
0273新高校生2005/03/30(水) 00:05:40
よくわかりました。どうもありがとうございました。
0274132人目の素数さん2005/03/30(水) 02:08:40
tany=x のy=π/4におけるxについて二回微分を求めなさい
よろしくお願いします
二回微分は d^2(y)/d(x^2) のことです
0275132人目の素数さん2005/03/30(水) 02:26:19
f(x)=0  0≦x
f(x)=x  1≧x
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 0<x<1
においてf(x)が全ての点について微分可能になるよう実数a、b、
c、dのを定めよ。お願いします。
これ微分した式にそのまま代入してはいけないんですよね。
微分の定義みたいな式に当てはめて極限を使って求めないとNGらしいん
ですが よくわかりません よろしくお願いします
0276132人目の素数さん2005/03/30(水) 02:30:08
>>275
つなが〜る&なめら〜か。
02772752005/03/30(水) 02:35:03
>>276 はいあなたの言う方法では何度もやってるんですが
約分不可能で分母が0になってしまう項が出てきてしまいます・・・。悲
0278132人目の素数さん2005/03/30(水) 02:46:46
>>277
なんでやねん。
f(x)=p(x)=0 (x≦0)
f(x)=q(x)=ax^3+bx^2+cx+d (0<x<1)
f(x)=r(x)=x (1≦x)
つなが〜る。p(0)=q(+0),q(1-0)=r(1)
なめら〜か。p'(-0)=q'(+0),q'(1-0)=r'(1+0)
0279132人目の素数さん2005/03/30(水) 04:05:11
>>277へ
>>278の計算をしたら、
f(x)=-x^3+2x^2
ってなるはず。それと、
>>275はf(x)=1とf(x)=xの範囲の不等号が逆だと思われる。
0280132人目の素数さん2005/03/30(水) 04:25:24
>>274
dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cosy)^2=(cosy)^2=1/(1+x^2)
d^2y/dx^2=-2x/(1+x^2)^2

x=tan(π/4)=1 を代入して d^2y/dx^2 = -1/2
0281132人目の素数さん2005/03/30(水) 04:31:21
マジレスすると二階微分
0282132人目の素数さん2005/03/30(水) 06:44:30
767
0283BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/30(水) 06:49:17
Re:>270 お前誰だよ?
Re:>281 どっちでもいいみたいだが。
0284132人目の素数さん2005/03/30(水) 09:08:20
<>
0285132人目の素数さん2005/03/30(水) 10:08:22
う〜ん、解けません!重積分です。お願いします。
∫[y=1,log_[e](8)]∫[x=0,log_[e](y)] (e^(x+y))dxdy
0286132人目の素数さん2005/03/30(水) 10:49:55
加法定理の公式の
cos(a+b)=
の語呂合わせを教えて下さい。
0287布施くん2005/03/30(水) 10:59:51
こすって(cos)、こすって(cos)ヌいて(-)、さすって(sin)さすって(sin)
0288132人目の素数さん2005/03/30(水) 11:01:16
うーん、女子なのでもうすこし配慮のあるものを。
0289布施くん2005/03/30(水) 11:15:00
tan(a+b)は、
淡々と、(tana+tanb)/一発(1)ヌいて(-1)ペロペロ(舌舌=tanatanb)

高校時代教えてもらった、もちろん女子にも教えてた
0290132人目の素数さん2005/03/30(水) 11:15:35
>>285
e^(x+y)=e^x・e^y
部分積分
02912862005/03/30(水) 11:21:50
しょうがない、これでいくか。ありがとう。
0292132人目の素数さん2005/03/30(水) 11:24:53
(・∀・)
0293132人目の素数さん2005/03/30(水) 11:54:48
これおながいします。
f(x)=x^3+2x^2-6x+4
のとき、
f'(4)
02942742005/03/30(水) 12:03:07
>>280ありがとうございます!
0295132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:05:47
>>290
お世話様です。
∫[y=1,log_[e](8)]∫[x=0,log_[e](y)] (e^(x+y))dxdy
=∫[y=1,log_[e](8)](e^(log_[e](y))・e^y-e^y)dy
でも、ここからがわかりません。e^(log_[e](y))・e^yに対して部分積分をしても、
どうも見通しが良くないのですが‥
0296132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:12:15
f'(x)=3x^2+4x-6、f'(4)=3*4^2+4*4-6=58
0297132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:17:09
>>295
e^(log_[e](y))=y
0298132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:22:44
>>296
ありがとうございます!!
0299132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:33:29
グラフの書き方を教えて下さい
Y=2(θ-60°)
周期180°
振幅1
位相30°
で、横軸に210°、30°の点はとりました。
そこからがわかりません。
03002992005/03/30(水) 12:35:44
ごめんなさい!
Y=2(θ-30°)です。
0301BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/30(水) 12:37:07
Re:>286-289 どこの学校でも出てくる基本的な公式は使ううちに身につけるというのが正しい覚え方だよ。
Re:>299 何か、見たことのない書き方だな。とりあえず、30°≤θ<210°の範囲で普通に描けばいいんじゃないの?と思ったが、振幅というのが謎だな。とりあえず出典を明らかにしてくれ。
03022992005/03/30(水) 12:40:39
白チャート数学�U p83の95の(3)たぶん旧過程だと思います。
0303132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:43:17
>>297
お恥ずかしい。高校で習った事を忘れていました。
自然対数をよく復習しますw
∫[y=1,log_[e](8)](y・e^y-e^y)dy=[y・e^y-2e^y](y=1,log_[e](8))
=log_[e](8)・e^log_[e](8)-2・e^log_[e](8)+e
=8・log_[e](8)-2・8+e
これが答えのような気がするのですが、自信ないです。
判定よろしくお願いします。
0304132人目の素数さん2005/03/30(水) 12:49:18
y=sin(x^3-5x^2+10x-8)のとき
y'=(3x^2-10x+10)*cos(x^3-5x^2+10x-8) 
なんか違う気がするんで、解かる方教えてください
0305BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/30(水) 12:51:05
Re:>304 何が違うのだ?
0306285=295=3032005/03/30(水) 13:23:36
とりあえずココで落ちますが、ヒントを下さった方(290、297)、
ありがとうございました。
03073042005/03/30(水) 13:37:14
>>305
あっているんですかぁ。
なんかいまいち自分の答えに自信がもてないので不安なんです
0308132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:07:04
>>253
           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  解けましたよ。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 自信はあまりありませんが・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0309132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:08:13
>>308
うp
0310132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:10:10
ωがヒントですね。
答えとしては、p=-1q=-1です。
rはa=bのときのみr=3aの値を取れません。
それ以外は自由です。
0311132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:28:40
問題文の実数という条件を使っていませんから、
多分どこかおかしいのでしょうね。
0312132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:33:40
>>244は>>265が決定的ヒントだよ。
実3次元空間(x,y,z)内の平面z=py+qx+rに
3点(a,b,c) (b,c,a) (c,a,b)が乗っている。
3点は(a=b=cでないとき)3次元空間内の平面を一意的に決め、
このような3点が乗っている平面は(1,1,1)を法ベクトルとするので
x+y+z=const.の形しかあり得ない。
よってp=-1, q=-1。
0313132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:36:43

           ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  >>312あなたの言っていることが
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 全くわかりません。ごめんなさい・・・・・
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ          \_______
   ヾ!        l.   ├ァ 、
          /ノ!   /  ` ‐- 、
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0314132人目の素数さん2005/03/30(水) 14:41:39
   巛彡彡ミミミミミ彡彡  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  巛巛巛巛巛巛巛彡彡  |  >>313のようなアホが分かるわけ無いやろがぁ
  |:::::::          i  | 所詮はロリヲタに決まっとるがなァー 
  |::::::::     ノ' 'ヽ |  ヽ 
  |:::::    -="- , (-="   // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  | (6    "" ) ・ ・)(""ヽ  
  |       ┃ ノ^_^)┃ | ,;' ((
  ∧      ┃ ` --'┃ | ( ( ヽ) ホワ〜ッ
/\\ヽ   ┗━━┛ ノ  ヽノζ
/  \ \ヽ.  ` ー- ' /|\| ̄ ̄ ̄|(^)
     `ヽ、 `ー--ー' /  | ''..,,''::;;⊂ニヽ
  ヽノ    `  ̄ ̄l ̄   .| .,,:: ;;;;ン=- )
  ,,r-\        | ,r-''⌒^ニ);;;;ヽニノ ヽ
//⌒\_,,r─''´ ̄ヽ、   `__,ニつ   l
../   '"         / ̄ ̄´}  ヽ、   ノ
0315132人目の素数さん2005/03/30(水) 18:05:20
>>299
一次函数。
0316132人目の素数さん2005/03/30(水) 20:44:44
      .,lllllllll,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,                  ,iillllllllllii,,    ,,,iillllllllii,,,  
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0317132人目の素数さん2005/03/30(水) 21:06:50
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0318132人目の素数さん2005/03/30(水) 21:14:10
1/6+1/24+1/60+1/120+1/210
0319 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄2005/03/30(水) 21:27:39
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0320132人目の素数さん2005/03/30(水) 22:04:09
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0321132人目の素数さん2005/03/30(水) 22:16:07
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0322132人目の素数さん2005/03/30(水) 22:48:33
h
0323名もなき男2005/03/30(水) 22:54:52
スレ主はいないの?普通に質問したいんだけど…。
0324132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:07:23
文系サラリーマンなので数学は高校生の時以来やっていませんが、趣味で数学をやってみたいと思っています。
以下の条件だとどの分野がいいでしょうか。�@面白い�A世の中の役に立っている、又は考え方が示唆に富み、知的な刺激となる
よろしくお願いします。
0325132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:12:29
�@面白い
�A世の中の役に立っている、又は考え方が示唆に富み、知的な刺激となる

趣味でやるのになんでまた「世の中の役に立っている」などと。

�@面白い
�A考え方が示唆に富み、知的な刺激となる

示唆って何のための?わかりにくいのでカットして。

�@面白い
�A知的な刺激となる

ということで選ぶと、無難なところで、初等幾何では?
もうちょっとガンバって射影幾何にする?
0326132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:14:48
>>324
どっちかと言うとその1〜3から選ぶのが貴方で
それぞれに属するものとしてどういう分野があるかここで聞くという形になると思うのだが…。
0327132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:15:32
勘違いスマソ
0328132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:29:22
>>324 補足。自習しようと思うので「続けられるか」ということが問題。
その点で好みの問題はあると思いますが「面白い」というのは必要かと。
それと素数のように全く世の中の役に立たないと思われるものは、例え面白くても、
途中で「俺、一体何やってんだ」となりそうなので避けたいと思います。
物理とか統計に役立っているものなら、挫折しそうになっても頑張れそうな
気がします。いずれにしても、素人なので皆様方の多方面からのアドバイスを
お願いします。
0329132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:32:53
>物理とか統計に役立っているものなら

それなら物理か統計をやればいいのでは?
それなのになぜまた数学を?
0330132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:36:27
文系サラリーマンだったら物理とか使う機会なさそうだし
統計をやったほうがいいんじゃない?
手元にある資料で実践したり出来るでしょ。
0331132人目の素数さん2005/03/30(水) 23:45:06
<<329 今までの私の人生では、「目的」があってそこから逆算するような選択をしてきました。
その結果、文系を選択して数学を捨てたのですが、本当は高校生の時は数学が一番好きでした。脱線しますが、テリー伊藤氏は人生で選択が必要なときはいつも「面白いほう」を選んでいたそうで、私も一度目的抜きにテリー流の選択をしてみたいと思っています。
ただ、数学については高校の範囲を超えると何が面白いかわからないので質問した次第です。物理とか統計が好きなわけではありません。ブランクが二十年ぐらいあるので、とにかくやりつづけられるか不安なので、先に書いたような条件となりました。
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