図のように東西に4本、南北に5本の道路がある。
地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bに向かう。
このとき途中で地点Pを通る確率を求めよ。
各交差点で東に行くか北に行くかは等確率とし、一方にしか行けない時は
確率1でその方向へ行くものとする。
P B
┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
┴┴┴┴┘
A

自分の回答
全ての組み合わせが(9!)/(4!5!)通り。
Pを通る組み合わせが(8!)/(4!4!)通り。
Pを通る確率 {(8!)/(4!4!)}/{(9!)/(4!5!)}=5/9
問題集の解答 21/32
自分の解法の誤りが分かりません。お願いします。。