◆ わからない問題はここに書いてね 161 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:07:52・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0002132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:08:08http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(34桁略)1971
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/
小・中学生のためのスレ Part 9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107665373/
【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111593900/
数学の質問スレ【大学受験板】part41
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1110748950/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
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◆ わからない問題はここに書いてね 161 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
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0003132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:08:24答えを求めるだけなら、既に出題者(orその配下)が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません(w
そもそも2chはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「2chの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
(当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし)
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:08:35(算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが)
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ?
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
2ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:08:50,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l /教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< その程度自分でやりましょう。
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか?
|l. l ` ''丶 .. __ イ |無いんですか?
ヾ! l. ├ァ 、 \それなら学校辞めましょうよ。
/ノ! / ` ‐- 、  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0006132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:09:01なにやってんですか?
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:09:11r-、 メ| i. V く / 〃 〃 |! ! ', ',ハ
└- \ く. i _ゝ /シ_></ // / ! l! ! |! !
`ヽ /V ,' rf7 ̄:::ト< / / |! / ! i} l l !
‐- 、 ィ⌒`ト{V i { i;;;;;::リ >'/ _,.!=ヒT´/ | / リ
‐-、_\ 〈 ー- .._ | { !ゝニソ /'´ /:;;;;リ ,)lハ ソ ノ
`ヾゝ、__二=ー- | 1 ! ヽヽ,. - 、 ( ;;ソ / ヽ \
``=ー_ ''T「 ! i| / `7 `` ∧ ヽ、ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽト、i !ト、 { / _,. '゙ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L`ヽ、.__,ノ ' ´ _,. - 、_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい!!
〈_/_,. 二=`iヽ、:::::::::| リ ニー- / -‐<::::::::::::::::`ヽ ! i}
// _,.. -ヽ \ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ノ
. / / /_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / /_,f ヽ ヾ、 レ _,... --─- 、ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ヘ. ゝ='ノ! |! / ,.ィ|! 、 ヾ::::::::::::/
. ゞ-く \ V/ゝ-く_ト、 _/ / l! ヽ i::;:::::く
\ \_,>ニン、 -‐7 T 、 、 _,. ,. i}://
`ー'< _ ,.-i「/ 〉、 ヾヽ ヾ 〃//|:::::/
ヽヽ_V `ヽ、._ ヾヽ!シ / i|_,.::{
V! \ _,....ニー-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"イ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-、_,....,_
___>r────‐┬┬‐‐T// r=> 、__く// \
/ / i i Y ̄`ヽ r '7 / / }
0008132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:09:22スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:09:341 検索したか?厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房!
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう?
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く(答えはもちろんヒントすら出さない)
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける(答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い)
16 答えられないから関連知識を並べ立てる(コテハン推奨)
0010132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:10:040011132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:10:39・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから!!!!!
残念!!!!!!!!!!!
0012132人目のともよちゃん
2005/03/24(木) 01:10:550013132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:14:46リアル基地害。
0014132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:16:48糞
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0015132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:18:13糞
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0016132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:19:250017132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:19:42糞
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0018132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:20:36糞
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0019132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:22:14糞
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0020132人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:58:39糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
糞糞 糞 糞糞
糞糞 糞糞
糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
糞糞 糞 糞 糞 糞糞
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糞 糞
糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞糞
糞糞 糞糞
糞糞糞 糞糞糞
0022132人目の素数さん
2005/03/24(木) 07:18:300023BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 07:23:45「わからない問題」をここに書いた。
ところで糞と書き続けているのは何なの?
0024132人目の素数さん
2005/03/24(木) 10:13:25 ̄ `ヽ、` \-―'´ ! ̄ ̄!ヘ/ ̄ ̄/
,ヾ< `ヽ、 __\-―' フ ̄ ̄ ̄ ̄ `ヽ、r――、
,イ ∧| ヽ 、_-、―、-` \/ /, 〃 ィ ヽ、r―'ヽ
|/ ヽ |\ ! ` \ ト、 i--- >フ_イ_/_// / < ̄ヽr'、 ノ
| ヽ| \| \! / i `ヽ〃 i ヽ ヽ{、 ヽ ここはお兄ちゃんの落書き帳じゃないんだよ
イ /\ | __\,イ´ ̄``´ `ヽi!_ l /|| \ |
レ' ` 、 _ \::\|:! rf:゙i'ト `ヽ、 〉∨ l| ! チラシの裏とかに書けばいいじゃない
| ,ィ ,ィヽ |ヽ | /:`' ::::l ‐゙='、 ,ィ=,、 `ヽ/ ハ |
ハ ハ! ,ィ ,ィ , 〃::| /-/フ`| ∨: :/| r l::`ソ} ∠_ / ! , |
}'::::::レ'://〃|/:::::::::レ' // / /: /-i、 r=-、 ` /\,/ レ'::`! ね!
/`ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::/ iノ / /: 〃 / ヽ !、__ノ _/: /:::: |
`ヽ;::::::::;:::- '´ / /:: /! ! \__ , -‐ '/: /::::: |
\ `´ / / /::: /! ! / ヽ _/: /:::::: |
`ヽ、 /-_='-、 i:::: !| | | >'/: / \::::: !
` ー――'‐ ' ヽ /!:::: || _L -―{`|>'´ /: ///,-ゝ: |
\ !:: |{ / >y l /: / / / `} |
`ヽ、 ____ヽ';::. ! ヽ // レ':: /´ / |: |
`ヽ--―― ´ ̄ \ \\';:::. ! ∧,ノ/ /:: // ノ|:: !
0025132人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:30:40r;ァ'N;:::::::::::::,ィ/ >::::::::::ヽ
. 〃 ヽル1'´ ∠:::::::::::::::::i
i′ ___, - ,. = -一  ̄l:::::::::::::::l
. ! , -==、´r' l::::::/,ニ.ヽ
l _,, -‐''二ゝ l::::l f゙ヽ |、 今時のチラシはみんな両面印刷だ
レー-- 、ヽヾニ-ァ,ニ;=、_ !:::l ) } ト
ヾ¨'7"ry、` ー゙='ニ,,,` }::ヽ(ノ だからここに書かせろ
:ーゝヽ、 !´ " ̄ 'l,;;;;,,,.、 ,i:::::::ミ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ト、 r'_{ __)`ニゝ、 ,,iリ::::::::ミ
::::::::::::::::::::Vi/l:::V'´;ッ`ニ´ー-ッ-,、:::::`"::::::::::::::;゙ , な!
:::::::::::::::::::::::::N. ゙、::::ヾ,.`二ニ´∠,,.i::::::::::::::::::::///
:::::::::::::::::::::::::::::l ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ /
::::::::::::::::::::::::::::::! :|.\;::::::::::::::::::::::::::::::/ /
前スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110775279/916
0026BlackLightOfStar ◆artWRaiDHg
2005/03/24(木) 14:03:32人の名前騙るのはいい加減にやめなさーい
0027132人目の素数さん
2005/03/24(木) 16:45:57荒らし専用スレでつかwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0028BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 16:58:16Re:>27 そういえば質問が来ていないな。このまま議論場にするか?
0029132人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:09:48>>28
議論場にでもなればまだ良い気が汁。
0030132人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:26:000031132人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:32:19,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< いい加減に終わりにしましょう
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | それでよかったのです・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0032BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 17:46:450033BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 17:47:510034132人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:49:11削除近し
0035132人目の素数さん
2005/03/24(木) 18:02:440036132人目の素数さん
2005/03/24(木) 18:35:38反転を利用したものがいいです。長丁場になると思いますがよろしくお願いします。
003736
2005/03/24(木) 18:46:340038132人目の素数さん
2005/03/24(木) 19:00:110040132人目の素数さん
2005/03/24(木) 19:26:510041132人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:53:300042132人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:29:36expの中がax^2だけなら分かるんだけど。
0043BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 22:34:130044132人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:39:18上の式は意味は
�@ aは0でもあるしaは0より大きいでもある。
�A aは0かaは0より大きい
どっちですか?
aは0以上
よって2なんだけど、そういう質問じゃない気がするんだが・・・
0046132人目の素数さん
2005/03/24(木) 23:43:37と読むべきだな
0047132人目の素数さん
2005/03/24(木) 23:44:10最近の指導要領ってそうなん?
0049132人目の素数さん
2005/03/24(木) 23:53:19期限切れ、でも普通は19日の営業日の終わりまでで終わり。
0050132人目の素数さん
2005/03/24(木) 23:54:510051132人目の素数さん
2005/03/24(木) 23:57:00n!=a(n+1)+r
n+1=ar+s
r=as+p
...
p=ar+1
0052132人目の素数さん
2005/03/25(金) 00:01:13(4!,5)=1
((2n)!,2n+1)
0053132人目の素数さん
2005/03/25(金) 01:16:30数学で解ける問題と思いますが、地球が完全な球とした場合に
緯度p度q分r秒(北緯はp>0,南緯はp<0、北極点南極点は除く)、
経度x度y分z秒(東経0度地点を0度、東経90度は90度とする)の地点に立ったとき、
m月n日に
1. 太陽が出る方向、ならびに沈む方向(北を0度、東を90度、南を180度、西を270度とする)を求めよ
2. 雲が全く出ていないとして、1日あたり何時間何分何秒間太陽を見ることができるか(日食はなし)
※太陽が顔を見せた瞬間から、完全に沈みきるまでの時間です。
・自転軸に対して23.4度傾いている。
・北半球では冬至(12月22日)が最も日が短く、夏至(6月21日)が最も日が長い
・地球一周40000kmとする
条件から、上記2問の解が出ませんでしょうか?
また、「地上から高さh(km)地点に立った場合」という条件を付け加えると、
上記2問の解はどうなりますでしょうか?
0054132人目の素数さん
2005/03/25(金) 01:41:580055132人目の素数さん
2005/03/25(金) 01:51:22太陽を点と見なさないならば、その視角はどんくらい?
公転軌道は楕円として考えるの?
うるう年などで4年、100年、400年ごとにずれが出るのでは?
単純に冬至最短・夏至最長として365日だろうと366日だろうと
日にちで当分して考えていいの?
pqrやxyzは変数を減らしちゃだめですか?
0056132人目の素数さん
2005/03/25(金) 01:53:050057132人目の素数さん
2005/03/25(金) 06:02:200058132人目の素数さん
2005/03/25(金) 08:38:080059132人目の素数さん
2005/03/25(金) 09:03:24太陽の視角は、通常見られる視角(直径1cmの球体を1m離したときの視覚)とします。
公転軌道は完全な円とします。
単純に日にちで当分して考えましょう。
>>56
天体の重力、大気による光の屈折には影響を受けないとします。
0060132人目の素数さん
2005/03/25(金) 09:08:570061132人目の素数さん
2005/03/25(金) 10:00:320062数学マニア
2005/03/25(金) 10:52:31問)n>2の自然数であればX^n+Y^n+Z^nの整数解はない。ということを証明しなさい。
難しいっしょ???w解けたら凄いよ!
0063132人目の素数さん
2005/03/25(金) 11:10:000064数学マニア
2005/03/25(金) 11:16:36問)n>2の自然数であればX^n+Y^n=Z^nの整数解はない。ということを証明しなさい。
難しいっしょ???w解けたら凄いよ!
0065132人目の素数さん
2005/03/25(金) 11:35:000066132人目の素数さん
2005/03/25(金) 11:37:25__ __ __
|よし| ΛΛ |よし| ΛΛ |よし| ΛΛ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
〃 ̄∩ ゚Д゚) 〃 ̄∩ ゚Д゚) 〃 ̄∩ ゚Д゚) < 全員一致で逝ってよし!
ヾ. ) ヾ. ) ヾ. ) \_____________
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
\ \
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |
| 逝ってよし認定委員会 |
| |
\| |
0067(& ◆rLlLLui8cA
2005/03/25(金) 11:40:360068132人目の素数さん
2005/03/25(金) 11:45:43�@a=-2、b=3のとき、(a-b)(a+b)-b(a-b)
�A50にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の二乗になるようにしたい。どんな数字をかければよいか、求めなさい。
�Bx^2-y^2
�C6/√3-3√3
�D√12nが自然数になるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい。
�Ex=1+√2のとき、x^2-2x+1の式の値を求めなさい。
以上6問、お手数でなければお力をおかしください<(_ _)>
0069132人目の素数さん
2005/03/25(金) 11:46:540071BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/25(金) 12:36:270072BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/25(金) 12:37:410073132人目の素数さん
2005/03/25(金) 12:38:08上の式は意味は
�@ aは0でもあるしaは0より大きいでもある。
�A aは0かaは0より大きい
�@か�Aだったらどっちですか?
0074BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/25(金) 12:38:240075BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/25(金) 12:39:150076132人目の素数さん
2005/03/25(金) 12:47:04常識的な範囲で単純化して計算。
(公転半径は地球半径より十分大きい、太陽の大きさ、光の屈折、
1日のあいだの地球の公転は無視)
球面三角法の正弦、余弦定理
sin(a)/sin(A) = sin(b)/sin(B) = sin(c)/sin(C)
cos(a) = cos(b)cos(c) + sin(b)sin(c)cos(A)
R = 地球半径, φ = 夏至点からの公転角度, θ = 緯度,
ψ = 日の出時の太陽の天頂角 - 90゚ = arccos[1/{1+(h/R)}] とする。
また、天球面上の点 P, Q, S, Z をそれぞれ、
黄道北極、天の北極、太陽の位置、日の出時の天頂の位置とする。
PS = 90゚, PQ = 23.4゚, ∠QPS = φ, QZ = 90゚ - θ, SZ = 90゚ + ψ,
QS = 太陽の緯度,
昼間の長さ = 2*(∠SQZ/360゚)*24時間, 日の出の方角 = ∠QZS が言える。
φ, θ, ψ を与えて、∠SQZ, ∠QZS が分かればよい。
△PQS に余弦定理を適用して、
cos(QS) = sin(23.4)cos(φ)。
△QSZ に余弦定理、正弦定理を適用して、
∠SQZ = arccos[-{sin(ψ) + cos(QS)sin(θ)}/{sin(QS)cos(θ)}],
∠QZS = arcsin[sin(∠SQZ)sin(QS)/cos(ψ)]。
例)φ = 300゚(4月下旬), θ = 35゚, h = 0.0006R(富士山頂あたり) とする。
cos(ψ) = 1/1.0006, sin(ψ) = 0.034625,
cos(QS) = sin(23.4゚)cos(300゚) = 0.19857, sin(QS) = 0.98009,
∠SQZ = arccos[-{0.034625 + 0.19857*sin(35゚)}/{0.98009*cos(35゚)}] = 100.66゚,
昼間の長さ = 2*(100.66゚/360゚)*24時間 = 13.421時間,
日の出の方角 = ∠QZS = arcsin[sin(100.66゚)*0.98009*1.0006] = 74.525゚
00772.828427
2005/03/25(金) 12:54:41N=an+bのnに1,2,3を代入したとき、Nがそれぞれ異なる素数となるようなa、b
を求めよ。
全然わかりません。
0078ξ
2005/03/25(金) 13:03:410079√8
2005/03/25(金) 13:15:55等間隔に並んだ奇素数をさがす。
(例)5, 11, 17, 23, 29 (a=6,b=-1)
0080BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/25(金) 13:20:24008176
2005/03/25(金) 13:20:25ああ、太陽の視角それでやるなら、
視角/2 = arcsin(0.005) = 0.28648゚ だから、
ψ = 日の出時の太陽の天頂角 - 90゚ = arccos[1/{1+(h/R)}] + 0.28648゚ と直してくれ。
0082∇
2005/03/25(金) 13:27:460083∇
2005/03/25(金) 13:29:300084√8
2005/03/25(金) 14:39:06例(7項)
7,157,307,457,607,757,907 (a=150,b=-143)
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/primen3.htm
例(10項)
199,409,619,829,1039,1249,1459,1669,1879,2089 (a=210,b=-11)
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/tousa.htm
例(23項,最長記録)
b=56211383760397, a=44546738095860 (n=0,1,...,22)
M. Frindさんのチーム, 2004-07-24(Sat)
http://kamad.hp.infoseek.co.jp/di200407.htm
0085√8
2005/03/25(金) 14:42:10(追加でつ)
http://mathworld.wolfram.com/PrimeArithmeticProgression.html
http://primes.plentyoffish.com/
0086132人目の素数さん
2005/03/25(金) 15:15:33住人もいらね。
0087132人目の素数さん
2005/03/25(金) 15:20:53≧
この記号は未知数と解っている数の大小を比較するとき以外は使わないのですか?
例えば
a≧0だったら
aは0かaは0より大きいか
0088132人目の素数さん
2005/03/25(金) 15:37:45このとき、一階の常微分方程式 (s*(d/dt) + 1)*g(t) = f(t) は、
g(t) = ∫[0->∞](1/s)*exp[-τ/s]*f(t-τ) dτ
なる解に一意に定まると書かれているのですが、私には上の微分方程式
が解けません。どうやってg(t)を導くのでしょうか?お願いします。
0089132人目の素数さん
2005/03/25(金) 16:25:33(s*(d/dt) + 1)*g(t) = f(t)
の両辺をsで割って、e^(t/s)をかけると
(d/dt){g(t)*e^(t/s)}=(1/s)e^(t/s)*f(t)
両辺を積分して
g(t)*e^(t/s)=∫[0,t](1/s)e^(u/s)*f(u)du
g(t)=∫[-∞,t](1/s)e^{(u-t)/s}*f(u)du
u=t-τ とおけば
g(t)=∫[0,∞](1/s)e^(-τ/s)*f(t-τ)dτ
0090132人目の素数さん
2005/03/25(金) 16:32:29>g(t)*e^(t/s)=∫[0,t](1/s)e^(u/s)*f(u)du
g(t)*e^(t/s)=∫[-∞,t](1/s)e^(u/s)*f(u)du
009288
2005/03/25(金) 17:07:08> (s*(d/dt) + 1)*g(t) = f(t)
>の両辺をsで割って、e^(t/s)をかけると
>(d/dt){g(t)*e^(t/s)}=(1/s)e^(t/s)*f(t)
ここまでで、与式の" + 1 "の成分が無くなっています。
条件「f(t)≡0ならばg(t)≡0」を使うとこうなるのでしょうか?
(失礼ではありますが)仮に間違って" + 1 "を消してしまったのだとし、
そのまま計算を続けると、
g(t) = ∫[-∞,t](1/s)*(f(u)-g(u))*exp[(u-t)/s]du
となり、g(u)が消えません。ご教授お願いします。
0093132人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:14:47を求めよ。
(a+b,(2a+b)!)=1
(2a+b,(3a+b)!)=1
0094132人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:20:470095132人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:22:097=4*2-1
11=4*3-1
0096132人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:25:30(3a+b,(3a+b-1)!)=1
0097132人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:31:29(a+b,(2a+b)!)=1
(2a+b,(3a+b)!)=1
は何のために書いてるの
0098132人目の素数さん
2005/03/25(金) 20:42:12(d/dt){g(t)*e^(t/s)}
=g'(t)*e^(t/s)+(1/s)*g(t)*e^(t/s)
={(d/dt)+(1/s)}{g(t)*e^(t/s)}
おまえ俺をあぼーんしてるのか?
0100132人目の素数さん
2005/03/25(金) 23:58:530101132人目の素数さん
2005/03/26(土) 11:29:280102132人目の素数さん
2005/03/26(土) 11:54:58google検索って知ってるか?
0104132人目の素数さん
2005/03/26(土) 14:30:330105132人目の素数さん
2005/03/26(土) 16:56:11ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが1/4ってのは納得出来ない!
10/49だろ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
ってコピペ。
確かに1/4でも、10/49でも正解なような気がするが、
実際にはどちらが正しいのだろ?
0106132人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:07:14<< <<A>> >>=4となるAのうち、最大値はいくらか。
賢い方、誰か、教えてくださいませ。
0107106
2005/03/26(土) 17:08:35ある整数Aに対して、<<A>>はAを15で割ったときの商であるとする。
<< <<A>> >>=4となるAのうち、最大値はいくらか。
賢い方、誰か、教えてくださいませ。
0108106
2005/03/26(土) 17:12:320109132人目の素数さん
2005/03/26(土) 17:55:52http://blog.livedoor.jp/monster_00/
0110132人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:29:06こういう場合はまず、一番外側の<>を考える。
<B>=4 のときのBの値はどの範囲をとるだろうか。
次に、 <C>=B のときのCの値はどの範囲をとるだろうか。
これを繰り返せば良い。
0111110
2005/03/26(土) 18:30:21こういう場合はまず、一番外側の<<>>を考える。
<<B>>=4 のときのBの値はどの範囲をとるだろうか。
次に、 <<C>>=B のときのCの値はどの範囲をとるだろうか。
これを繰り返せば良い。
0112132人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:35:1210/49が正解でしょう。
抜き出した三枚がダイアであった時と、三枚ともダイアでなかった時のそれ
ぞれの場合、後者の方がもう一枚がダイアである期待が当然高まります。
0113132人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:49:44ダイヤ、ハート、クラブ、スペードしかないのじゃ?
0114132人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:49:50B÷15=4あまり14が最大だから、B=15×4+14=74。
<<A>>が74となる最大のAは、
A÷15=74あまり14だから、
A=15×74+14=1124であっていますか?
0115132人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:56:103枚抜いてみてから箱に入れたら10/49
箱に入れた事象はあとの3枚抜いて見た事象と独立だよ。
逆なら従属だよ。
0116132人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:57:30あってるよ
0117132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:03:24>116さん
ありがとうございました。
0119132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:09:481/4だと?
0120132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:12:36そうかな?じゃあ問題を単純化してみよう。
各マークが三枚ずつの計12枚のトランプの中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0121132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:28:28>>120
続きはここでやれ。
1/4 10/49 part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/
0122132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:51:51双子じゃない1人ずつの計3人の宇宙飛行士の中から1人を抜き出し、
顔を見ないで月におろした。
そして、残りの宇宙飛行士をよくまわしてから2人抜き出したところ、
2人ともバズとオルドリンであった。
このとき、月におりた宇宙飛行士がアームストロングである確率はいくらか。
0123132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:54:190124132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:56:08続きはここでやれ。
1/4 10/49 part2
http://hobby7.2ch.net/test/read.cgi/occult/1110871866/
0125132人目の素数さん
2005/03/26(土) 21:16:59の導き方を教えてください。
0126132人目の素数さん
2005/03/26(土) 21:20:470127BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/26(土) 21:29:010128132人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:16:410129132人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:23:59x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz
=(x+y+z){(x+y)^2-(x+y)z+z^2}-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
0130132人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:42:31この問題のとき方がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
0131132人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:54:000132132人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:54:04∫x/((x^2+a^2)^(3/2)) dx
=(1/2)∫(x^2+a^2)'/((x^2+a^2)^(3/2)) dx
=-(x^2+a^2)^(-1/2) + C
0133131
2005/03/27(日) 00:56:010134132人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:57:13x^2+a^2=y とか桶。
与式 = -1/√(x^2+a^2) +c.
0136132人目の素数さん
2005/03/27(日) 03:16:000137132人目の素数さん
2005/03/27(日) 06:23:100138132人目の素数さん
2005/03/27(日) 07:53:300139132人目の素数さん
2005/03/27(日) 07:58:59f(t)はf(t)=1(t >=0) 0(t<0)のステップ関数であり、a>b>0,lim[t→+0]x(t)=1,lim[t→-0]x(t)=0
である。x(t)を求めよ。
0140132人目の素数さん
2005/03/27(日) 10:48:150141132人目の素数さん
2005/03/27(日) 11:02:34(1)x^2+ax+a^2-x-1
(2)x^2+2xy-3y^2-3x-5y+2
という問題なのですが、いまいち分かりません。分かる方お願いいたします
0142132人目の素数さん
2005/03/27(日) 11:26:58これを満たす整数x1、x2、x3、x4、......、x28、x29、x30 が存在するような
奇数の正整数n は存在するか。
0143132人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:21:47降べきの順⇔次数の高い順
xについてだからx以外は数として扱う
(1)x^2+ax-x+a^2-1
後は同類項をまとめる
=x^2+(a-1)x+a^2-1
(2)x^2+2xy-3x-3y^2-5y+2
=x^2+(2y-3)x-3y^2-5y+2
0144132人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:30:11(t>=0),(t<0)で場合分けして考える。
与式をtで微分する。
x'(t)+ax(t)=bf(t)
t>=0の時
x'(t)+ax(t)=b x(t)=Ce^-at+b/a
lim[t→+0]x(t)=1より、C+b/a=1
C=(a-b/b) x(t)=(a-b/b)e^-at+b/a
t<0の時
x'(t)+ax(t)=0 x(t)=Ce^-at
lim[t→-0]x(t)=0より、C=0 x(t)=0
∴(a-b/b)e^-at+b/a (t>=0)
0 (t<0)
0145132人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:40:390146関西弁を学びに阪大へ ◆4XsdK8.auU
2005/03/27(日) 12:44:29地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bに向かう。
このとき途中で地点Pを通る確率を求めよ。
各交差点で東に行くか北に行くかは等確率とし、一方にしか行けない時は
確率1でその方向へ行くものとする。
P B
┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
┴┴┴┴┘
A
自分の回答
全ての組み合わせが(9!)/(4!5!)通り。
Pを通る組み合わせが(8!)/(4!4!)通り。
Pを通る確率 {(8!)/(4!4!)}/{(9!)/(4!5!)}=5/9
問題集の解答 21/32
自分の解法の誤りが分かりません。お願いします。。
0147関西弁を学びに阪大へ ◆4XsdK8.auU
2005/03/27(日) 12:46:21├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
┴┴┴┴┘
訂正、、もうしわけございません。。
0148132人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:52:410149132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:44:58AからBへは上に3ブロック、右に4ブロック。
0150132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:57:02計算したわけじゃないが
こういう問題の間違いは予想はつく。
キーワード「同様に確からしい」
全ての通り方が等確率じゃないぞ。
0151132人目の素数さん
2005/03/27(日) 14:07:01ガッ!
0152132人目の素数さん
2005/03/27(日) 16:26:40ですが、−π/2≦Arcsinx≦π/2,−π/2<Arctanx<π/2
からどのように導けば良いのですか?
0153132人目の素数さん
2005/03/27(日) 16:40:56とすると、
θ=Arccosα
π/2-θ=Arcsinα
だから、
Arccosα=π/2-Arcsinα
でいいでしょ?
0154132人目の素数さん
2005/03/27(日) 16:47:07主値の定義は?
0155132人目の素数さん
2005/03/27(日) 16:51:300156132人目の素数さん
2005/03/27(日) 17:58:41ありがとうございます。
0157132人目の素数さん
2005/03/27(日) 18:32:0032で割る。
0158132人目の素数さん
2005/03/27(日) 20:25:000159132人目の素数さん
2005/03/27(日) 20:27:32(1)異なる二つの解が共に正
(2)異なる二つの解が共に負
(3)二つの解が異符号
これって、どうやったら良い?
俺的には、
二つの解を持つのでD>0 -�@
解は公式を使ってx=2a±√D/2 -�A
�Aの結果を使って
(1)は、解の小さいほうが正
(2)は、解の大きい方が負
(3)は、小さい方が負で、大きい方が正
これと�@の範囲を合わせれば出るはずなんだが、答えが違う・・・
0160132人目の素数さん
2005/03/27(日) 20:28:10(・・・∀・・・) (・・・∀・・・) (・・・∀・・・)
コピペ
(???∀???) (???∀???) (???∀???)
0161132人目の素数さん
2005/03/27(日) 20:36:00p,qは実数。
pは正qは正。<=>p+qは正pqは正。
pは負qは負。<=>p+qは負pqは正。
pは正qは負またはpは負qは正。<=>pqは負。
0162132人目の素数さん
2005/03/27(日) 20:52:230163132人目の素数さん
2005/03/27(日) 23:16:300164132人目の素数さん
2005/03/27(日) 23:17:540165132人目の素数さん
2005/03/28(月) 00:21:070166132人目の素数さん
2005/03/28(月) 00:54:010167132人目の素数さん
2005/03/28(月) 02:55:332005゚ = 11×180゚ + 25゚
0<x<30゚ ⇒ x < tan(x) < mx, m=(1/√3)/30.
0.43633231 ≒ (25/180)π < tan(25゚) < (25/30)(1/√3) ≒ 0.48112522.
0168132人目の素数さん
2005/03/28(月) 05:55:20この手の問題で解を求めて進めるのは
効率が悪い、つかヤメレ。
aの2次不等式を解くのは時間の無駄だぞ。
判別式はいいとして、それに加えて
(1)では、y切片>0 及び 軸>0
(2)では、y切片>0 及び 軸<0
(3)では、y切片<0 のみでいける。
なんでこうなるか、は
グラフでも書いて眺めてりゃ一発。
ちなみにy切片は、与式=f(x)とでもおいて
f(0)を求めりゃイイ、つーのはわかるな。
0169132人目の素数さん
2005/03/28(月) 07:14:55(2)x^5+15x+12=0
を代数的に解け。
0170132人目の素数さん
2005/03/28(月) 09:26:100171132人目の素数さん
2005/03/28(月) 09:54:330172132人目の素数さん
2005/03/28(月) 09:56:120173132人目の素数さん
2005/03/28(月) 09:59:250174132人目の素数さん
2005/03/28(月) 10:24:58AB = 3ch,BC = 10ch,CA = 6ch(単位は何でもいい)
三角形の面積を求めよ
0175132人目の素数さん
2005/03/28(月) 10:33:20sin^2(x)=1-cos^2(x)で変形してcos(x)の2次関数と考える
>>172
半角の公式と倍角の公式を使ってcos(2x)とsin(2x)で表し合成
>>173
y=(sin(x)+cos(x))^3-6asin(x)cos(x)なので sin(x)+cos(x)=t とおいて
2乗しsin(x)cos(x)もtで表す
>>174
余弦定理でcosAの値を出してsinAを求める or ヘロンの公式
と思ったが 3+6<10なのでそんな三角形はない
0176132人目の素数さん
2005/03/28(月) 10:54:054√7-4 じゃないんですか?
解説お願いします。
0177132人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:17:16のaの値
0178132人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:30:03対角線は1+√5/2だよね?
0179132人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:52:02http://yosshy.sansu.org/penta_area.htm
0180132人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:23:19はぁ?
2√7-4/3だろ?(w
>>181はどう思うよ?
0181132人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:50:57y"+y=x^2 + exp(-x)
の斉次の方は解けたのですが、一般解 y=・・・と置いてという部分のおき方がよくわかりません。
わかる方よろしくお願いします。
0182132人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:56:49円の面積の4分の1が求まりそうな気がするんだけど
xが平方根の中に捕らえられていて、積分する方法がわからないんでつ。
なんとかして平方根の中からxを救い出してあげたいんでつが
いい方法はありませんか?
0183132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:00:520184BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/28(月) 15:22:350185132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:27:010186132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:29:54ネタですか?
0187132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:33:310188132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:46:52マジ質問でつ。
どの高校数学の参考書見ても
平方根の中のxを微積分してる例題が載ってなくて。。。
そもそもこの問題を解くのは不可能なのでしょうか?
0189132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:50:17つつつ http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/circle4.htm
0190132人目の素数さん
2005/03/28(月) 15:55:30置換積分っすか,
全然聞いた事ないでつが今から調べてみまつ。
ありがとん。
0191132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:05:57x = cos(y) と置く
0192132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:09:26x = rcos(y)
0193sage
2005/03/28(月) 16:27:300194132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:39:49一定円周上にあることを証明せよ。
誰か教えて下さい
0195132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:43:00梅干、鮭、たらこのおにぎりがあります。
これらから五つを選ぶ通りは何通りあるでしょうか?
という問題の解説をお願いいたします。
かぶったら駄目なので木をつくって地道にとくやり方しかないのでしょうか?
それとも公式か何かあるのでしょうか?
駄文ですがよろしくお願いいたします。
0196132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:53:38かぶったら駄目なのであれば0通り
0197132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:54:240198132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:54:36f(x)=e^(sin(x))*cos(x) とおくと
f(-x)=e^(sin(-x))*cos(-x)=e^{-sin(x)}*cos(x)
となってしまいます。
e^{-sin(x)}が-e^(sin(x))となればうまくいくんですけど、どうすればいいのでしょうか?
0199132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:55:24mx-y+5y,x+my-5→mx-y+5=0,x+my-5=0と解釈しますよ。
・二直線は垂直条件を満たすから直交。
・二直線はそれぞれ異なる定点A,Bを通る(これは分かるはず)
・よって円周角の定理より交点は線分ABを直径とする円周上。
0200132人目の素数さん
2005/03/28(月) 16:56:10mx-y+5y?,x+my-5?どちらも直線でないけど・・・
とりあえずmについて解いて,等式にすればいいのでは?
0201195
2005/03/28(月) 17:01:03申し訳ありません。
かぶるというのは語弊がありました。
梅 梅 梅 梅 鮭
鮭 梅 梅 梅 梅
このような場合をかぶると表現していました。
0202132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:01:43a,bを実数の定数とする.a_1=a,a_2=b,a_(n+2)=p*a_(n+1)+q*a_(n)+r (n=1,2,…)で
定まる数列{a_(n)}が,a_1=a_2=a_3ではなく,かつ,任意の自然数nに対して
a_(n+3)=a_(n)を満たすための実数p,q,rの条件を求めよ.
0203132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:02:29重複組み合わせの問題
0204132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:04:38定積分を求めればいいのか?
sin(x)=tとでもおけば解決する
0205@
2005/03/28(月) 17:37:220206132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:39:150207@
2005/03/28(月) 17:42:22証明とかあるんですか?それの。
(試してるわけじゃないけど)
0208132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:47:061/[D^2 +1] = 1/[(D+i)(D-i)] = (i/2)[1/(D+i) -1/(D-i)].
特解は y = (i/2){exp(-ix)∫_[0,x] exp(ix')f(x')dx' - exp(ix)∫_[0,x] exp(-ix')f(x')dx' }
= x^2 -2 +(1/2)exp(-x).
>198
f(x) は x-π/2 =y の奇関数だと思うんですけど
f(x) = e^{sin(x)}cos(x) = e^{cos(y)}*(-sin(y)) となってうまくいくんですけど。 ガンガレ
0209132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:47:51曲面について、「曲面の面積」や「曲面の表側、裏側」という概念は自然に考えられますが
「曲面の表の面積」「曲面の裏の面積」とは一体何なんでしょうか?
曲面の表側や裏側は領域であり、もはや面ではないので面積など求めようがないと思うのですが。体積ならわかりますが
0210132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:51:00右辺をf(x)とおく。演算子法(ミクシンスキー)により
1/[D^2 +1] = 1/[(D+i)(D-i)] = (i/2)[1/(D+i) -1/(D-i)].
特解は y = (i/2){exp(-ix)∫_[0,x] exp(ix')f(x')dx' - exp(ix)∫_[0,x] exp(-ix')f(x')dx' }
= x^2 -2 +(1/2)exp(-x).
0211132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:53:49面積の確定する曲面の場合、どちらの向きを採用しても
値が変わらないということでつ。符号を付けて区別する
ことも可能だけどね。
0212@
2005/03/28(月) 17:54:36ありがとうございました。
0213132人目の素数さん
2005/03/28(月) 17:54:49曲面というのは2次元多様体のことでつよ
0214132人目の素数さん
2005/03/28(月) 18:13:09(1)w=cos(2pi/5)+i*sin(2pi/5)
a=-({sqrt(5)+sqrt(5-sqrt(5))}^2*{-sqrt(5)+sqrt(5+sqrt(5))}/25)^(1/5)
b=-({-sqrt(5)+sqrt(5+sqrt(5))}^2*{sqrt(5)-sqrt(5-sqrt(5))}/25)^(1/5)
c=-({-sqrt(5)-sqrt(5+sqrt(5))}^2*{sqrt(5)+sqrt(5-sqrt(5))}/25)^(1/5)
d=({sqrt(5)-sqrt(5-sqrt(5))}^2*{sqrt(5)+sqrt(5+sqrt(5))}/25)^(1/5)
として
x=a*w^k+b*w^(2k)+c*w^(3k)+d*w^(4k),(k=0,1,2,3,4)
(2)w=cos(2pi/5)+i*sin(2pi/5)
a=-{(21*sqrt(10)+75)/125}^(1/5)
b=-{(72*sqrt(10)-225)/125}^(1/5)
c={(72*sqrt(10)+225)/125}^(1/5)
d=-{(-21*sqrt(10)+75)/125}^(1/5)
として
x=a*w^k+b*w^(2k)+c*w^(3k)+d*w^(4k),(k=0,1,2,3,4)
0215132人目の素数さん
2005/03/28(月) 18:31:050216132人目の素数さん
2005/03/28(月) 20:33:370217132人目の素数さん
2005/03/28(月) 20:48:43h_1*b+h_2*a+h_3=0
h_1*c+h_2*b+h_3=0
h_1*a+h_2*c+h_3=0
が成り立っているときのh_1、h_2、h_3の条件を求めよ。
この問題がわかりません。教えてください
0218132人目の素数さん
2005/03/28(月) 21:25:000219132人目の素数さん
2005/03/28(月) 21:32:000220132人目の素数さん
2005/03/28(月) 21:38:100221132人目の素数さん
2005/03/28(月) 21:38:37(b a 1)(h_1) (0)
(c b 1)(h_2)=(0)
(a c 1)(h_3) (0)
となって、a=b=cではないことから、
(b a 1)
(c b 1)
(a c 1)
は正則行列(?)となって、h_1=h_2=h_3=0であることが必要十分でしょうか?
0222132人目の素数さん
2005/03/28(月) 22:12:390223132人目の素数さん
2005/03/28(月) 23:04:35(C:積分定数)とやってはならず、y=∫2xdx+C=x^2+Cとやらなければ
いけないとうちの大学の講師に教わったのですが、理論的に前者と後者どちらが
正しいのですか?積分定数というのは、不定積分を計算したときに付けるものだと
思っていたのですが、∫の記号が残っている時点で積分定数を書いてもいいの
ですか?
0224132人目の素数さん
2005/03/28(月) 23:12:32その講師とは、何時間くらい議論したの?
0225132人目の素数さん
2005/03/28(月) 23:47:34前にも似たような質問をさせて頂いたのですが、
やはり自分でやると教えて頂いたような綺麗な
式にならなくて、また教えて頂きたくて来てしまいました。
すいません。
P = (a/2)*(h+m)+m*w+(b/2)*m
ただし、 a = (m-h-s)/s b = (m+e)/-e とする。
上記の式を用いて、Am^2+Bm+C=0 という形の
式を作って、解の公式でmを求めたいのですが、
この時の、A B C を教えてください。
自分でやってみたら下記のようになったのですが、
正しいでしょうか? また良い式のお手本など
を教えてください。 すいません。
A = (e-s)
B = 2*s*e*(w-1)
C = -(s*(2*p+h)+h^2)*e
宜しくお願いします。
0226132人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:18:30議論というか、微分方程式の講義で、そのようにしなければいけない
と言っていたのですが、本当なのですか?
0227132人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:20:530228132人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:23:32>積分定数というのは、不定積分を計算したときに付けるものだと思っていたのですが、
>∫の記号が残っている時点で積分定数を書いてもいいのですか?
これを、その講師に訊いてみたのか?
と言いたかったのではないか。
0229132人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:40:21合ってるんじゃないかと。
えー、的外れかもしれませんが、一言コメント。
基本的に数学者(数学科の人、数学板の住人)は
計算は好きではありません。得意でもありません。
数学と言うのは理論が大切なのであって
誰でも出来る計算などはどうでもいい。
そんなのはコンピュータにやらせればいい。
という信念があります。(たぶん。)
計算を間違えても特に恥とも思いません。
えー、まーそういうわけで、なんだ、まーそういうことです。
だから何、ってわけでもないんですが。
0230132人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:51:05一般的には不定積分は、積分定数も含めて定義されているのですか?
もしそうだとすれば、y´=2xを解く場合、y=∫2xdxであって、
その講師の言うy=∫2xdx+Cと書くのはおかしいと思うのですが、
どうなのですか?講義で出題された問題を解いていて、y=∫2xdx
と書いたのですが、y=∫2xdx+Cとせよと注意されたのですが、
どちらが正しいのですか?
0231132人目の素数さん
2005/03/29(火) 00:55:20まだまとめたほうがいいんでしょうか?
log[{√(2)+1}^2]/3 と 2log{√(2)+1}/√3 ってどっちが解答としてはいいんでしょうか?
0232132人目の素数さん
2005/03/29(火) 01:05:18括弧のつけ方間違ってるよ。
それはまあいいとして、好みの問題じゃないの。
0233132人目の素数さん
2005/03/29(火) 08:17:100234132人目の素数さん
2005/03/29(火) 09:48:560235132人目の素数さん
2005/03/29(火) 10:02:413つからかぶらずに5つ選ぶのは不可能。
だぶってもよいなら7!/(5!2!)
0236132人目の素数さん
2005/03/29(火) 11:31:100237132人目の素数さん
2005/03/29(火) 12:10:300238BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 12:16:330239132人目の素数さん
2005/03/29(火) 12:26:560240132人目の素数さん
2005/03/29(火) 12:29:34あなたが正しい。講師はそのときどうかしていたんでしょう。
0241BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
2005/03/29(火) 12:50:28そんなことよりその名前やめろ
0242132人目の素数さん
2005/03/29(火) 14:07:100243132人目の素数さん
2005/03/29(火) 15:20:520244132人目の素数さん
2005/03/29(火) 17:15:34定まる数列{a_(n)}が,a_1=a_2=a_3ではなく,かつ,任意の自然数nに対して
a_(n+3)=a_(n)を満たすための実数p,q,rの条件を求めよ.
この問題がわかりません、ご教授お願いします。
0245132人目の素数さん
2005/03/29(火) 18:17:48>>202
0246132人目の素数さん
2005/03/29(火) 18:19:16レスが返ってこなかったので再掲しました
0247132人目の素数さん
2005/03/29(火) 18:57:54,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< ちょっと考えてみます
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | がんばりますね・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0248132人目の素数さん
2005/03/29(火) 19:06:420249BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 19:24:010250132人目の素数さん
2005/03/29(火) 19:50:22ID:0251132人目の素数さん
2005/03/29(火) 20:38:590252132人目の素数さん
2005/03/29(火) 21:43:100253244
2005/03/29(火) 22:15:500254132人目の素数さん
2005/03/29(火) 22:19:010255BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 22:25:560256132人目の素数さん
2005/03/29(火) 22:31:250257BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 22:36:580258BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 22:37:360260BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 22:40:500261132人目の素数さん
2005/03/29(火) 22:45:27c=p*b+q*a+r
a=p*c+q*b+r
b=p*a+q*c+r
これを解くとp, q, rがa, b, cで表せる。
それが答え。cは実数全体を動く。
0262132人目の素数さん
2005/03/29(火) 22:47:20ほんとぉ?
0263132人目の素数さん
2005/03/29(火) 22:53:420264BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 22:55:520265132人目の素数さん
2005/03/29(火) 22:57:19Plane z=p*y+q*x+r in xyz-space
3 points (a,b,c) (b,c,a) (c,a,b)
0266BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/29(火) 22:58:230267新高校生
2005/03/29(火) 23:36:14を展開する問題がわかりません。ただ地道に展開するのではなく,
工夫して展開する方法を教えて下さい。途中式もお願いします。
0268132人目の素数さん
2005/03/29(火) 23:41:46あんまりいい方ないと思うぞ。
x^2, x, x^0の係数を拾っていくってやり方ぐらいでどうか。
0269132人目の素数さん
2005/03/29(火) 23:43:43=(x-b)(x-c)((b-x)+(x-c))
0270BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
2005/03/29(火) 23:46:10sononamaeyamenasai
0271132人目の素数さん
2005/03/29(火) 23:47:20=(b-c)x^2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c)
(x-c)(x-a)(c-a)
=(c-a)x^2-(a+c)(c-a)x+ac(c-a)
(x-a)(x-b)(a-b)
=(a-b)x^2-(a+b)(a-b)x+ab(a-b)
0272132人目の素数さん
2005/03/29(火) 23:55:07f(a)=f(b)=f(c)=0
fは2次式よりf(x)≡0
0273新高校生
2005/03/30(水) 00:05:400274132人目の素数さん
2005/03/30(水) 02:08:40よろしくお願いします
二回微分は d^2(y)/d(x^2) のことです
0275132人目の素数さん
2005/03/30(水) 02:26:19f(x)=x 1≧x
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 0<x<1
においてf(x)が全ての点について微分可能になるよう実数a、b、
c、dのを定めよ。お願いします。
これ微分した式にそのまま代入してはいけないんですよね。
微分の定義みたいな式に当てはめて極限を使って求めないとNGらしいん
ですが よくわかりません よろしくお願いします
0276132人目の素数さん
2005/03/30(水) 02:30:08つなが〜る&なめら〜か。
0277275
2005/03/30(水) 02:35:03約分不可能で分母が0になってしまう項が出てきてしまいます・・・。悲
0278132人目の素数さん
2005/03/30(水) 02:46:46なんでやねん。
f(x)=p(x)=0 (x≦0)
f(x)=q(x)=ax^3+bx^2+cx+d (0<x<1)
f(x)=r(x)=x (1≦x)
つなが〜る。p(0)=q(+0),q(1-0)=r(1)
なめら〜か。p'(-0)=q'(+0),q'(1-0)=r'(1+0)
0279132人目の素数さん
2005/03/30(水) 04:05:11>>278の計算をしたら、
f(x)=-x^3+2x^2
ってなるはず。それと、
>>275はf(x)=1とf(x)=xの範囲の不等号が逆だと思われる。
0280132人目の素数さん
2005/03/30(水) 04:25:24dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1/cosy)^2=(cosy)^2=1/(1+x^2)
d^2y/dx^2=-2x/(1+x^2)^2
x=tan(π/4)=1 を代入して d^2y/dx^2 = -1/2
0281132人目の素数さん
2005/03/30(水) 04:31:210282132人目の素数さん
2005/03/30(水) 06:44:300283BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/30(水) 06:49:17Re:>281 どっちでもいいみたいだが。
0284132人目の素数さん
2005/03/30(水) 09:08:200285132人目の素数さん
2005/03/30(水) 10:08:22∫[y=1,log_[e](8)]∫[x=0,log_[e](y)] (e^(x+y))dxdy
0286132人目の素数さん
2005/03/30(水) 10:49:55cos(a+b)=
の語呂合わせを教えて下さい。
0287布施くん
2005/03/30(水) 10:59:510288132人目の素数さん
2005/03/30(水) 11:01:160289布施くん
2005/03/30(水) 11:15:00淡々と、(tana+tanb)/一発(1)ヌいて(-1)ペロペロ(舌舌=tanatanb)
高校時代教えてもらった、もちろん女子にも教えてた
0290132人目の素数さん
2005/03/30(水) 11:15:35e^(x+y)=e^x・e^y
部分積分
0291286
2005/03/30(水) 11:21:500292132人目の素数さん
2005/03/30(水) 11:24:530293132人目の素数さん
2005/03/30(水) 11:54:48f(x)=x^3+2x^2-6x+4
のとき、
f'(4)
0294274
2005/03/30(水) 12:03:070295132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:05:47お世話様です。
∫[y=1,log_[e](8)]∫[x=0,log_[e](y)] (e^(x+y))dxdy
=∫[y=1,log_[e](8)](e^(log_[e](y))・e^y-e^y)dy
でも、ここからがわかりません。e^(log_[e](y))・e^yに対して部分積分をしても、
どうも見通しが良くないのですが‥
0296132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:12:150297132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:17:09e^(log_[e](y))=y
0298132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:22:44ありがとうございます!!
0299132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:33:29Y=2(θ-60°)
周期180°
振幅1
位相30°
で、横軸に210°、30°の点はとりました。
そこからがわかりません。
0300299
2005/03/30(水) 12:35:44Y=2(θ-30°)です。
0301BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/30(水) 12:37:07Re:>299 何か、見たことのない書き方だな。とりあえず、30°≤θ<210°の範囲で普通に描けばいいんじゃないの?と思ったが、振幅というのが謎だな。とりあえず出典を明らかにしてくれ。
0302299
2005/03/30(水) 12:40:390303132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:43:17お恥ずかしい。高校で習った事を忘れていました。
自然対数をよく復習しますw
∫[y=1,log_[e](8)](y・e^y-e^y)dy=[y・e^y-2e^y](y=1,log_[e](8))
=log_[e](8)・e^log_[e](8)-2・e^log_[e](8)+e
=8・log_[e](8)-2・8+e
これが答えのような気がするのですが、自信ないです。
判定よろしくお願いします。
0304132人目の素数さん
2005/03/30(水) 12:49:18y'=(3x^2-10x+10)*cos(x^3-5x^2+10x-8)
なんか違う気がするんで、解かる方教えてください
0305BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/30(水) 12:51:050306285=295=303
2005/03/30(水) 13:23:36ありがとうございました。
0308132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:07:04...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 解けましたよ。
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 自信はあまりありませんが・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0309132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:08:13うp
0310132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:10:10答えとしては、p=-1q=-1です。
rはa=bのときのみr=3aの値を取れません。
それ以外は自由です。
0311132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:28:40多分どこかおかしいのでしょうね。
0312132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:33:40実3次元空間(x,y,z)内の平面z=py+qx+rに
3点(a,b,c) (b,c,a) (c,a,b)が乗っている。
3点は(a=b=cでないとき)3次元空間内の平面を一意的に決め、
このような3点が乗っている平面は(1,1,1)を法ベクトルとするので
x+y+z=const.の形しかあり得ない。
よってp=-1, q=-1。
0313132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:36:43...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< >>312あなたの言っていることが
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 全くわかりません。ごめんなさい・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0314132人目の素数さん
2005/03/30(水) 14:41:39巛巛巛巛巛巛巛彡彡 | >>313のようなアホが分かるわけ無いやろがぁ
|::::::: i | 所詮はロリヲタに決まっとるがなァー
|:::::::: ノ' 'ヽ | ヽ
|::::: -="- , (-=" // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
| (6 "" ) ・ ・)(""ヽ
| ┃ ノ^_^)┃ | ,;' ((
∧ ┃ ` --'┃ | ( ( ヽ) ホワ〜ッ
/\\ヽ ┗━━┛ ノ ヽノζ
/ \ \ヽ. ` ー- ' /|\| ̄ ̄ ̄|(^)
`ヽ、 `ー--ー' / | ''..,,''::;;⊂ニヽ
ヽノ `  ̄ ̄l ̄ .| .,,:: ;;;;ン=- )
,,r-\ | ,r-''⌒^ニ);;;;ヽニノ ヽ
//⌒\_,,r─''´ ̄ヽ、 `__,ニつ l
../ '" / ̄ ̄´} ヽ、 ノ
0315132人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:05:20一次函数。
0316132人目の素数さん
2005/03/30(水) 20:44:44iiiiiiiillllllllllllllllllllllllllllllllllllllll| ゙゙!lllllllllllllir .,,,iilllllllllllllll!゙゙′
.llllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!!!!!!!!!″ ゙゙!!ll!゙",,,iilllllllllllll!!゙゙゜
.゙゙゙゙゙゙”゛ llllllllllliiiiiiii,,,,,,,、 ,,,iillllllllllll!!゙゙゜ ___,,,,,
,,,iiillllllllllllllllllllllllllllllliii,, ,,,,,,,,,iiiiiiilllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
.,,illlllllllllllllllllll゙゙゙゙゙゙!!llllllllllllli, .,,,,,iiiiiiiiiiiiiiiiiii,,,、 .llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll!!!!!!l
,illllllllll!゙゙llllllllll| ,illlllllllllllllll, liilllllllllllllllllllllllllllllllli,, lllllllllll!!lllllllllllllll!!゙゙゙”`
,llllllllll゙ .lllllllllll .,,illlllllllllllllllllll、 ゙llllll!!゙゙゙’ ゚゙llllllllll ゙゙”`.,illllllllll!l゙’
: llllllllll° .llllllllllll,illllllllll!゙`lllllllllll .゙゙゜ ,llllllllll! ,llllllllllll°
: llllllllll, lllllllllllllllllll!゙゜ ,lllllllllll ,,,illllllllll!゜ .llllllllllllli,_ ,,,,,,,,iiiiiii、
: 'lllllllllllliiilllllllllllllll!!゙’ ,lllllllllll° .,,,,iiillllllllllll!゙゜ ゙!llllllllllllllllliillllllllllllllllllllllll,、
.゙!!lllllllllllllllll!!!゙゙` .l!!llllllll° .゙!lllllll!!!゙° ゙゙!!llllllllllllllllllllllllllllll
0317132人目の素数さん
2005/03/30(水) 21:06:500318132人目の素数さん
2005/03/30(水) 21:14:100319 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
2005/03/30(水) 21:27:39|:::::::::::::;;;ノ
|::::::::::( 」
ノノノ ヽ_l
,,-┴―┴- 、 ∩_
/,|┌-[]─┐| \ ( ノ
/ ヽ| | 病 | '、/\ / /
/ `./| | 人 | |\ /
\ ヽ| lゝ | | \__/
.\|  ̄ ̄ ̄ |
0320132人目の素数さん
2005/03/30(水) 22:04:09|:::::::::::::;;;ノ
|::::::::::( 」
ノノノ ヽ_l
,,-┴―┴- 、 ∩_ 1/6+1/24+1/60+1/120+1/210
/,|┌-[]─┐| \ ( ノ
/ ヽ| | 病 | '、/\ / /
/ `./| | 人 | |\ /
\ ヽ| lゝ | | \__/
.\|  ̄ ̄ ̄ |
0321132人目の素数さん
2005/03/30(水) 22:16:07|:::::::::::::;;;ノ
|::::::::::( 」
ノノノ ヽ_l
,,-┴―┴- 、 ∩_ 457
/,|┌-[]─┐| \ ( ノ
/ ヽ| | 病 | '、/\ / /
/ `./| | 人 | |\ /
\ ヽ| lゝ | | \__/
.\|  ̄ ̄ ̄ |
0322132人目の素数さん
2005/03/30(水) 22:48:330323名もなき男
2005/03/30(水) 22:54:520324132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:07:23以下の条件だとどの分野がいいでしょうか。�@面白い�A世の中の役に立っている、又は考え方が示唆に富み、知的な刺激となる
よろしくお願いします。
0325132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:12:29�A世の中の役に立っている、又は考え方が示唆に富み、知的な刺激となる
趣味でやるのになんでまた「世の中の役に立っている」などと。
�@面白い
�A考え方が示唆に富み、知的な刺激となる
示唆って何のための?わかりにくいのでカットして。
�@面白い
�A知的な刺激となる
ということで選ぶと、無難なところで、初等幾何では?
もうちょっとガンバって射影幾何にする?
0326132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:14:48どっちかと言うとその1〜3から選ぶのが貴方で
それぞれに属するものとしてどういう分野があるかここで聞くという形になると思うのだが…。
0327132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:15:320328132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:29:22その点で好みの問題はあると思いますが「面白い」というのは必要かと。
それと素数のように全く世の中の役に立たないと思われるものは、例え面白くても、
途中で「俺、一体何やってんだ」となりそうなので避けたいと思います。
物理とか統計に役立っているものなら、挫折しそうになっても頑張れそうな
気がします。いずれにしても、素人なので皆様方の多方面からのアドバイスを
お願いします。
0329132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:32:53それなら物理か統計をやればいいのでは?
それなのになぜまた数学を?
0330132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:36:27統計をやったほうがいいんじゃない?
手元にある資料で実践したり出来るでしょ。
0331132人目の素数さん
2005/03/30(水) 23:45:06その結果、文系を選択して数学を捨てたのですが、本当は高校生の時は数学が一番好きでした。脱線しますが、テリー伊藤氏は人生で選択が必要なときはいつも「面白いほう」を選んでいたそうで、私も一度目的抜きにテリー流の選択をしてみたいと思っています。
ただ、数学については高校の範囲を超えると何が面白いかわからないので質問した次第です。物理とか統計が好きなわけではありません。ブランクが二十年ぐらいあるので、とにかくやりつづけられるか不安なので、先に書いたような条件となりました。
0332132人目の素数さん
2005/03/31(木) 00:14:25絶対、初等幾何がいいよ。凡庸な選択でしょうけど。これなら
安いし挫折しても惜しくない!
幾何への誘い
小平 邦彦
■体裁=A6.並製・カバー・228頁
■定価 840円(本体 800円 + 税5%)
■2000年1月14日 岩波書店
■ISBN4-00-600007-3 C0141
フィールズ賞受賞数学者による市民のための幾何入門.
平面幾何は定木とコンパスを使って描いた図形の現象を研究する
自然科学,つまり「図形の科学」である.平面幾何の厳密な体系
をわかりやすく展開し,さらに現代数学からの考察,複素数の
平面幾何への応用までをたどる.読み進むうち,いつしか幾何の世界
に魅了されていく.上野健爾解説. フィールズ賞受賞数学者による
市民のための幾何入門.図形の科学としての平面幾何の厳密な体系を
わかりやすく展開し,現代数学からの考察,複素数の応用までをたどる.
読み進むうちいつしか幾何の世界に魅了されていく.
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/60/3/6000070.html
0333132人目の素数さん
2005/03/31(木) 00:21:16http://d.hatena.ne.jp/keyword/%BE%AE%CA%BF%CB%AE%C9%A7
こんなものも。
http://1470.net/bm/asininfo/4006000073
0334132人目の素数さん
2005/03/31(木) 00:36:31線形代数なんかどうだろう?
応用範囲は広いので実用性もあるし具体例も多いからとっつきやすいかと。
Excelとかで計算するのも面白い。
とりあえず、高校の行列やベクトルの辺りを復習してから、
大学教養部程度のテキストで勉強するといいかも。
0335132人目の素数さん
2005/03/31(木) 00:43:51面白いと思うかどうかは人それぞれ違う。面白いかどうかは各自がそれぞれで判断するもの。
>高校の範囲を超えると何が面白いかわからない
のであれば、高校の範囲を超えたことを選択できるわけがない。
高校の範囲で自分が面白いと思うことをやればよい。
0336132人目の素数さん
2005/03/31(木) 00:57:10スレ主なんてものは存在しません。
0337132人目の素数さん
2005/03/31(木) 02:08:14A若しくはBがφのときの写像に関する記述ですが、対応が一意的に決まることは
解ったのですが27頁の写像の条件(*)をtrivialに満足するというのが解りません。
丁寧に教えて頂ければ幸です。
0338132人目の素数さん
2005/03/31(木) 02:21:30こんな夜中の眠いのに本なんか引っ張り出させるんじゃないよ。目が覚めちまったじゃねぇか。
だいたい質問する時はおまけ程度に本の参照を書くことはあるが、基本的には本を持ってない人に対してもわかるように書くもんだろ。
こんな夜中にたまたま同じ本を持っていて本棚から引っ張り出してきて読んでくれるような奇特な香具師がいると思うのか?
(*)は「a∈A ⇒ Γ(a)はBのただ1つの元からなる集合である。」という命題と同じことであるが
Aが空集合のときは a∈A という命題は無条件で偽なので
偽な仮定のもとでは任意の命題が真であるという論理学の定理にもとづいて
「a∈A ⇒ Γ(a)はBのただ1つの元からなる集合である。」は真である。
0339337
2005/03/31(木) 02:40:39わざわざすみませんでした。以後気をつけます。
丁寧に答えてくださって本当にありがとうございました。
0340132人目の素数さん
2005/03/31(木) 02:41:00恋人でもないのにほっとけないタイプすね
数学は論理的思考になるとわけ分からん 計算は好きだが
0341名無しさん@2GET
2005/03/31(木) 05:40:12・・ 2
・・・ 3
・・・・ 4
・・・・・ 5
・・・・・・ 6
・・・・・・・ 7
こんなふうにならんでて
n段目までの・の数をnの2乗を使った式で出せますか?
馬鹿ですいません
0342132人目の素数さん
2005/03/31(木) 06:02:42はい。出せます。
1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2=(1/2)(n^2+n)
これだけのことですが。
0343132人目の素数さん
2005/03/31(木) 06:42:57やっぱりとりあえずは大学教養レベルの解析と線形代数でしょう。
教科書や演習書が豊富にあるので独習しやすい。
世の中の役に立っているし、高校数学でストップしているのなら知的な刺激も充分。
そして主体的に取り組めばもちろん面白いはず。
0344長いので Part 1
2005/03/31(木) 08:47:57dx
∫---------------
√(x^2(16-x^2))
x=4 sin u; dx=4 cos u du
4 cos u du
=∫-----------------
(16 sin^2 u)(4 cos u)
du
=∫----------
(16 sin^2 u)
csc^2 u du
=∫---------
16
-cot u
=------ + C
16
0345長いので Part 2
2005/03/31(木) 08:51:53We must draw a triangle with x=4 sin u. So, sin u=x/4.
Note the missing side will be what the square root is.
私達はx=4 sin uについて三角形を書かねばなるまい。
sin u=x/4。不明の辺が平方根になることに気付いてほしい。
/|
4/ |x
/u___|
√(16-x^2)
最終的な解答:
-cot u 1 √(16-x^2)
------ + C = - --・(----------) + C
16 16 x
↑:ここがどうやって導かれたのか…_| ̄|○
cos u
-cot u= - ------
sin u
を使ってもsin u=x/4でもcos uは定義されてないので
計算が永遠に続くような…もう二時間悩んでます…うきゃーっ!
0346132人目の素数さん
2005/03/31(木) 08:59:52>cos uは定義されてないので
図から cos u = √(16-x^2) /4 と求まる。
0348132人目の素数さん
2005/03/31(木) 15:32:030349132人目の素数さん
2005/03/31(木) 16:04:45等差数列の勉強をしています。
下記の問題があるのですが、解を求める方法を教えてください。
自分なりに色々と考えてみたのですが、わかりませんでした。
すいません。
問題は下記の通りです。
1.Ss = (s-a)/2*(hs+de+m)
2.Se = (e-b)/2*(he-ds+m)
3.m = a*(-de) = b*ds
4.(Sn-Ss-Se)/m = w
5.Sw = w * m
6.Sn = Ss + Sw + Se
7.b : a = (-de) : ds
8.s-a ≧ 1
9.e-b ≧ 1
10.m > 0
11.w > 0
Sn , ds , de , s , e は 定数で与えられます。
この条件で、aとb を求める式と、成立条件を求めよ。
という問題です。
よろしくお願いします。
0350349
2005/03/31(木) 16:07:18hs と he も定数で与えられます。
宜しくお願いします。
0351349
2005/03/31(木) 16:25:39申し訳ありません。
正確には下記の通りです。
申し訳ありません。
-----------------------------------------------
問題は下記の通りです。
1.Ss = (s-a)/2*(hs+de+m)
2.Se = (e-b)/2*(he-ds+m)
3.m = a*(-de) = b*ds
4.(Sn-Ss-Se)/m = w
5.Sw = w * m
6.Sn = Ss + Sw + Se
7.b : a = (-de) : ds
8.s-a ≧ 1
9.e-b ≧ 1
10.m ≧ 0 ← ここは、こうでした。
11.w > 0
12.m ≦ hs,he ← ここは、こうでした。
Sn , ds , de , s , e , hs , he は 定数で与えられる。
この条件で、aとb を求める式と、成立条件を求めよ。
------------------------------------------------
宜しくお願いします m(-_-)m
0352132人目の素数さん
2005/03/31(木) 19:03:360353132人目の素数さん
2005/03/31(木) 20:28:081)n=0、n=1の場合の解を求めよ。
2)ある整数nに対して、y=(1+ax^2)^mの形の解が存在する事が知られている。
その整数nと定数m,aを求めよ。
お願いします
0354132人目の素数さん
2005/03/31(木) 20:37:52かつ1/4で更に800円もらえる時の
1回辺りの期待獲得金額は?
0355132人目の素数さん
2005/03/31(木) 20:42:310356132人目の素数さん
2005/03/31(木) 20:49:26お願いします
0357132人目の素数さん
2005/03/31(木) 20:53:29abx^2-(a^2+b^2)x+ab
たすきがけで因数分解せよ
たすきがけのやり方を忘れてしまいました…よろしくお願いします。
0358132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:04:50不要な変数や式を消去していってaで全て表す。
0359132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:05:33333円
0360132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:07:11なんで(d/dx)x^2を2xにしない
0361132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:14:50(1/x^2)・(d/dx){x^2・(dy/dx)}=-y^n
です
0362132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:18:030363132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:28:55ある学校の生徒100人の趣味について調べたところ、読書が趣味の生徒は37人、映画が趣味の生徒は64人、
どちらとも趣味でない生徒は18人であった。次の生徒は何人いるか。
(1)読書と映画の両方が趣味である生徒
(2)読書は趣味であるが、映画は趣味でない生徒。
0365132人目の素数さん
2005/03/31(木) 21:37:56教科書読んでもいまいち分かりません。。。
0366BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
2005/03/31(木) 21:42:13ほら見ろ。
教科書読んで分からないからこんなとこに書くんだよ。
分かる側の人間に多いけどさ、そんな自分のマニュアルどおりのことだけ言って解決できるなら数学で落第点とる人なんて出ないから。
0370132人目の素数さん
2005/03/31(木) 22:53:03www
0371132人目の素数さん
2005/03/31(木) 22:55:00お前が教えりゃいいじゃん
0372132人目の素数さん
2005/03/31(木) 23:00:030373132人目の素数さん
2005/03/31(木) 23:19:100374BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
2005/03/31(木) 23:22:05やだ。
>>369
マルチとか関係なくお前は教える気がないじゃないか.不快だから出てけ粕
0375132人目の素数さん
2005/03/31(木) 23:42:29iiiiiiiillllllllllllllllllllllllllllllllllllllll| ゙゙!lllllllllllllir .,,,iilllllllllllllll!゙゙′
.llllllllllllllllllllllllll!!!!!!!!!!!!!!!!!″ ゙゙!!ll!゙",,,iilllllllllllll!!゙゙゜
.゙゙゙゙゙゙”゛ llllllllllliiiiiiii,,,,,,,、 ,,,iillllllllllll!!゙゙゜ ___,,,,,
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,illllllllll!゙゙llllllllll| ,illlllllllllllllll, liilllllllllllllllllllllllllllllllli,, lllllllllll!!lllllllllllllll!!゙゙゙”`
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: llllllllll, lllllllllllllllllll!゙゜ ,lllllllllll ,,,illllllllll!゜ .llllllllllllli,_ ,,,,,,,,iiiiiii、
: 'lllllllllllliiilllllllllllllll!!゙’ ,lllllllllll° .,,,,iiillllllllllll!゙゜ ゙!llllllllllllllllliillllllllllllllllllllllll,、
.゙!!lllllllllllllllll!!!゙゙` .l!!llllllll° .゙!lllllll!!!゙° ゙゙!!llllllllllllllllllllllllllllll
0376132人目の素数さん
2005/04/01(金) 00:07:51代入して成り立つのが解。
0377132人目の素数さん
2005/04/01(金) 00:11:11マルチとか関係なくお前は教える能力がないじゃないか.不快だから出てけ粕
0378132人目の素数さん
2005/04/01(金) 00:12:05353の問題ってなんかおかしくならない?
0379132人目の素数さん
2005/04/01(金) 00:13:230380132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 01:35:33y の級数展開等で求める。
1) n=0 のとき y=1+(1/6)x^2,
n=1のとき y = 1 + x^2/3! + x^4/5! + … = sinh x / x .
2) 解は (n,m,a) = (0, 1, 1/6) および (5, -1/2, -1/3) の場合.
0381KingMathematician ◆zE/udR9YP2
皇紀2665/04/01(金) 02:24:090382BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
皇紀2665/04/01(金) 02:26:050383132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 03:05:59ありがとうございます。
0384132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 07:24:240385132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 07:42:500386BlackLightOfStar ◆b8.LEDTODc
皇紀2665/04/01(金) 07:58:04お前に何がわかるというのか?
0387132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 08:03:09386は中途半端
0388132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 08:30:52a -b
×
b -a
斜めに組み合わせるとa(-a)+b(-b)=-(a^2+b^2)でxの項に合ってる。
ということで答は(ax-b)(bx-a)
0389132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 08:59:45次の方程式の一般解を求める場合を例として説明し、一般解を示せ。
L(y)=x^2y'' + 4xy' + (2-a^2x^2)y=0
お願いします。
0390132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 12:40:000391132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 13:34:54z=2cos 36, 2cos 72, 2cos 216, 2cos 252
で与えられることを示せ。
de Moivre の公式使うんだろうけど、はまった。
0392132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 13:40:40ダイエーのマークと同様の形状です。
http://www.daiei.co.jp/index1.html
半径と円の中心から直線までの距離から出せますか?
ココ見れURLでもかまいません。
0393132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 13:48:51すいません、面積を知りたいのはダイエーのマーク本体ではなくて、
同一rの円からダイエーのマークを引き算した方です。
つまり、切れっぱしの方です。説明下手ですいません。
引き算すればいいだけでしょうが一応。
0394BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 14:21:200395132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 14:25:43円の中心から弦の両端にそれぞれ線を引き、
できた扇形から三角形を引けばよい。
ただし中心と直線との距離dが、ある特殊な値
(0、半径の半分、半径の1/√2倍、等)
になっている場合以外は、扇形の面積を表す値に
逆三角関数が入ってくる。
0396132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 14:41:00z^4-3z^2+1=(z^2-1)^2 -z^2=(z^2-z-1)(z^2+z-1)
ところで、\theta=2 \pi /5 として
cos(2 \theta)=cos(2 \pi -3 \theta)=cos(3 \theta)
右辺と左辺をそれぞれ 3倍角, 2倍角の公式で変形すると
x=cos(\theta) として 4x^3-2x^2-3x-1=0
この左辺は (x-1)(4x^2-2x-1) と 因数分解出来るが、x=1 は勿論解ではない。
4x^2-2x-1 を t=2x として書き直したら t^2-t-1 だ。後は適当に埋めてくれ。
0397BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
皇紀2665/04/01(金) 14:42:41おまえはだれだよ
0398132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 14:44:38ありがとうございます。
因数分解できませんでした。
さっきから5分おきに更新して観ていた甲斐がありました。
忙しいところありがとうございました。
0399132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 14:45:04f(z) = z^4 -3z^2 +1 = U_4(z/2), チェビシェフ多項式.
∴ f(2cosθ) = sin(5θ)/(sinθ).
∴ f(2cosθ)=0 ⇔ sin(5θ)=0 かつ sinθ≠0.
http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheSecondKind.html
>392-393
円の半径をr, 円の中心から直線までの距離をd, 弦の長さ(2つ交点の距離)をLとおくと L = 2√(r^2 -d^2)
[395]より
(三日月形の面積) = (扇形の面積) - (2等辺3角形の面積)
= (r^2)arccos(d/r) - r(L/2) = (r^2)arccos(d/r) - r√(r^2 -d^2).
0400399
皇紀2665/04/01(金) 14:51:12= (r^2)arccos(d/r) - d(L/2) = (r^2)arccos(d/r) - d√(r^2 -d^2).
400げとー
0401132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 15:01:28Chebyshev 美しいですね.ありがとうございます.
ちなみに,de Moivre の公式ではどのように解きますか?
0402BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 15:10:130403132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 15:24:41まずバカみたいに cos 5Θ + i sin 5Θ = (cosΘ+i sinΘ)^5
を展開して,
実部・虚部の比較で,cos5Θと sin5Θを それぞれ cosΘとsinΘで表すんですね。
そしたら chebychev が出てきますね、確かに。
sin5Θ/sinΘ=16(cosΘ)^4 -12(cosΘ)^2+1
ありがとうございました。
0404132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 15:27:53質問者はの求めたかったのは「ダイエーのマーク」じゃ
なくて、その切れはしのほうということで、扇形-三角形
として >>400 を求めたわけだ。でもの式は -r < d < 0
となる負の領域で、ダイエーのマークの面積としても
正しいんだよね。面白いですね。
0405BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
皇紀2665/04/01(金) 15:33:55(゚Д゚)ハァ?
0406132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 16:04:00どうもありがとうございました!
早速子供に自慢します、ハハハ。
0407132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 16:06:44解説つきでお願いします.
0408BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 16:14:16Re:>407 ・・・は何?
0409132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 16:14:57すいません、どなたか解説つきでお願いします。
多分、剰余類とか合同類とかそれ系の話っぽいです。
0410132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 16:19:550411BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
皇紀2665/04/01(金) 16:23:40ヽ(`Д´)ノウワァァン!!
0412BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 16:53:25<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1" standalone="no"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en" lang="en"><head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="application/xhtml+xml; charset=iso-8859-1" />
<meta http-equiv="Content-Script-Type" content="text/javascript" />
<title>7^(7^268)</title>
</head><body><form id="f1" name="f1" action="#"><div><input type="text" id="t1" name="t1" value="?" /></div></form>
<script type="text/javascript">
var x=7,y,i,j;
for(i=0;i<268;++i){y=x;for(j=0;j<6;++j){x*=y;x=x%3007;}}
document.f1.t1.value=x;
</script></body></html>
(しかしこのソース、lintで文句言われる。)
7から始めて7乗を268回繰り返すだけだが、それでもどうすればいいのやら?
0413132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 18:28:14フェルマーの小定理と中国人の剰余定理で解くことを
考える。
7^4≡1 (mod 96 でも mod 30でも) に留意すれば、
7^268 = 7^(4×67) ≡ 1 (mod 96 and mod 30).
したがって、フェルマーの小定理より、m,nを整数として、
7^(7^268) = 7^(96m+1) ≡ 7 (mod 97)
7^(7^268) = 7^(30n+1) ≡ 7 (mod 31).
97 で割っても 31で割っても 7あまる数 X を、中国人の剰余
定理により mod 97×31 で求める。これは a=97×8, b=31×72
として、X ≡ 7a + 7b ≡ 7 (mod 97×31).
0414お願いします
皇紀2665/04/01(金) 18:34:24(a+1/a)^2+(b+1/b)^2が25/2(=12.5)以上になることを
証明してください。
0415414
皇紀2665/04/01(金) 18:38:11これが無けりゃ8になっちゃう。
0417132人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 19:07:54f(x)=x^2 は下に凸だから、(左辺) = f(a+1/a) + f(b+1/b) ≧ 2・f({s+1/a+1/b}/2)
ところで、相加・調和平均(※)より、1/a +1/b ≧ 4/(a+b) ≡ 4/s.
f(x) は単調増加だから、(左辺) ≧ 2・f((s +4/s)/2) = (1/2)(s +4/s)^2.
※ 1/a +1/b = s/(ab) ≧ [s^2 -(a-b)^2]/(abs) = 4/s, 等号はa=bのとき.
0418132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 19:54:04(左辺) = (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2 = (1/2)(s +1/s)^2 + c(a-b)^2 ≧ (1/2)(s +1/s)^2,
c = 1/2 +1/(ab)^2 +2/(abs^2) >0, 等号成立はa=b のとき.
0419418
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 19:56:36まちがえた。。。
(左辺) = (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2 = (1/2)(s +4/s)^2 + c(a-b)^2 ≧ (1/2)(s +4/s)^2,
c = 1/2 +1/(ab)^2 +2/(abs^2) >0, 等号成立はa=b のとき.
0420132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:07:020421132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:49:240422132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 21:24:15存在できるんですか?
これは公理なのか、証明可能な命題なのか、
それとも証明は不可能な命題なのかどうなんでしょう?
これについて詳しく書いてある本も教えてもらえるとありがたいです。
0423132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:01:32申し訳ありませんが当板では哲学は取り扱っておりませんのでお引き取りください。
0424132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:10:59定理は証明可能な命題です
定義は単なる略記だと考えて問題ないです。
0425132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 23:00:45底面の半径がaの2つの直円柱がその軸に垂直に交わっているときの、共有する部分の体積がもとめれません。
お願いします。
0426132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 00:26:110427425
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:20:390428132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:31:350429132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:36:51こういうの、おじさんの若いころは随伴微分方程式といった
ものです。L(y)=0 を直接解くかわり、zL(y)-yM(z) = (d/dx)N(y,z)
となるM(z) と N(y,z) を見つけ、M(z)=0 の解から L(y)=0の
解を求めれば、微分方程式の階数を一つ下げることができます。
M(z) ないし N(y,z)が簡単になることなどが条件です。
この問題の場合、M(z) = z'' - a^2 z となりますので、
この解のひとつは z = exp(ax) と簡単に求まります。
これを使って (d/dx)N(y,z) = 0 を解くのですが、これは
積分できて、結局
N(y,z) = N(y, exp(ax))
= x^2(y' exp(ax)-ay exp(ax)) + 2xy exp(ax) = c (cは定数)
という一階方程式にできます。整理すれば、
x^2 y' + x(2-ax)y = c exp(-ax)
を解けばよいわけです。これは斉次形で解いて定数変化法など
で一般解が得られ、y = (d/x^2)exp(ax)-(c/(2ax^2))exp(-ax)
となります(dは積分定数) が、定数を c1, c2として整理しな
おせば、L(y) = 0 の一般解は
y = (c1 exp(ax) + c2 exp(-ax))/x^2.
0430132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 01:39:53あるベクトルxi↑[i=1,・・・n]の集合を行列X[x1↑ ・・・ xn↑]で表現すると
行列Xの共分散は
Σx= (1/n)Σ[k=1,n](xk↑* (xk↑(T))) = XX(T) A(T)はAの転置
となると参考書に書いてあるんですが
最後の部分が導出の仕方が分かりません.
どうして(1/n)が消えてしまっているんでしょうか?
0431132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 03:55:50どうすればよいのでしょうか?
0432132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:13:18(1+x^2)/(1-x^2) = 1/(1-x) + 1/(1+x) -1
0433132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:13:38(1+x^2)/(1-x^2)=2/(1-x^2)-1
部分分数展開して
2/(1-x^2)=1/(1-x)+1/(1+x)
0434132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:17:3904/01のときは2乗でうまくそろってたんだよ
>>430
おかしくねぇ?
一番右は行列になるのに他はならんだろ
>>431
(1+x^2)/(1-x^2)=-1+2/(1-x^2)と帯分数になおして
0435132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:27:09どうもありがとうございます。
0436431
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 04:50:550437132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:21:020438431
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:34:43∫[0,1/4]{1/(1-x)+1/(1+x)-1}dx=[log(1-x)+log(1+x)-x][0,1/4]=log(3/4)+log(5/4)-1/4=log(15/16)-1/4
どこが違うんだろ・・・
0439431
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:38:45log(5/3)-1/4 でいいですか?
0440132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:43:010441431
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 05:45:13やっと宿題終わった・・・
0442BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 07:50:420443132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 14:02:100444132人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9,2005/04/02(土) 14:59:15ありがとうございました。
0445132人目の素数さん
2005/04/02(土) 19:08:170446132人目の素数さん
2005/04/02(土) 20:45:27おねがいします。
N個投げたときの和が、7の倍数となる確率をp(n)とする
0448132人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:31:08アホか。
N個投げた時、出目の和を7で割った余りがrになる確率をp(N,r)とする、のが正しい。
p(1,r)= if r=0 then 0 else 1/6
一般のNについては
p(N,r)=Σ{s≠r}(1/6)p(N-1,s)
実際に計算するのには行列を使うとよい。
0449132人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:39:47おぉぉなるほど。頭よいですね。ありがちょんまげ。
0450132人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:40:450451132人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:41:460452132人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:44:48アホか。
ばかもん!全部俺の自演に決まっとろうがっ
0454446
2005/04/02(土) 21:46:38ありがとうございました。449が誰かは知りませんが。
N個が7の倍数ってことはN-1個が7の倍数じゃないってことに気づきませんでした。
0456132人目の素数さん
2005/04/02(土) 21:55:00p(n)=(1/6)(1−p(n−1))。
p(n)−1/7=(−1/6)(p(n−1)−1/7)。
0457BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
2005/04/02(土) 22:05:02ジエン厨ウザいんだけど。
0458132人目の素数さん
2005/04/02(土) 22:06:20あ、漸化式か。ありがとう。
0459BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
2005/04/02(土) 22:20:21死ねよ
0460132人目の素数さん
2005/04/03(日) 00:55:12((x-m-u)/u)*(x+m) + ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z
この式を m=... の式にしてください。
宜しくお願いします。
0461132人目の素数さん
2005/04/03(日) 01:03:13自分ではどこまでやったの?
0462132人目の素数さん
2005/04/03(日) 01:31:18よろしくお願いします。
2次の行列Aについて以下を示せ。
1)Aの逆行列が存在すれば|A|≠0である。
2)|A|≠0ならばAの逆行列が存在する。
という問題なのですが、
1)は「Aの逆行列が存在すれば|A|=0である」と仮定した上で
逆行列を求めて、1/(ad-bc)の部分から|A|≠0として
矛盾が(ry で行ける気がしました。
2)はきれいな証明が思い浮かばず困りました。
よろしくお願いします。
0463132人目の素数さん
2005/04/03(日) 01:38:15その定義に従ってやらないとだめだよ。
2)はきれいじゃないと思う証明ならできた?どういうの?
0464132人目の素数さん
2005/04/03(日) 02:06:26m^2(-d-u)-m(2*u*d)+m(2*u*d)*w = 2*z*u*d
までやりました。
0465460,464
2005/04/03(日) 02:29:280466132人目の素数さん
2005/04/03(日) 03:18:42>>464がmについての2次方程式ってのはわかる?
0467460,464
2005/04/03(日) 03:35:27はい、わかります。
解の公式を使えば、答えが出ると思います。
ただ、m(2*u*d)+m(2*u*d)*w を、どう整理したらよいか
わかりません。
そもそも、式の整理はこれで合ってるのかも自信ありません。
すいません。
0468132人目の素数さん
2005/04/03(日) 04:21:32m*2ud=m*2ud*1
だぞ。寝ぼけてるのか?
0469132人目の素数さん
2005/04/03(日) 04:29:320470132人目の素数さん
2005/04/03(日) 04:36:000471132人目の素数さん
2005/04/03(日) 04:44:24x=e^p とおく とかでいいんじゃない?
0472467
2005/04/03(日) 04:50:44ありがとうございました。
謎が解けました。
0474472
2005/04/03(日) 05:17:45[2] ((x-m-u)/u)*(x+m)+2*m*w = 2z
上の2つの式の場合、m=・・・で
表すと、どうなるか教えてください。
すいません。
0475132人目の素数さん
2005/04/03(日) 05:37:19意味不明
0476132人目の素数さん
2005/04/03(日) 06:18:59きょうは 待ちに待った TIME WARPだ!!
が しかし どういうわけか ここは日本だ!!!
何故かと言うと 漏れには ドイツに逝く金などない!!!
したがって 音だけで 盛り上がろう ではないかっ!!!
トモニ 正座で 発狂しようぜ お舞ら!!!!!
そして詳しいヤツ 実況シロ そう 川平慈英 ばりにだ!!!!
朝の3時から やるらしすぃー 寝るな!!!!!
もしくは 早起きしろ!!
ミ☆ 一夜限りの TIME WARP 2005 実況スレその1 ☆ミ
http://music4.2ch.net/test/read.cgi/techno/1112468117/
0477132人目の素数さん
2005/04/03(日) 06:44:44y=log(x)、y'=1/x
定義域(0,∞)で常にy'が正なので発散する
0478132人目の素数さん
2005/04/03(日) 06:48:49解の公式を覚える前に、分配法則 a(b+c)=ab+ac を頭に叩き込む必要があるな
>>477 ダウト
y=-1/x でも y' は常に正
0479BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/03(日) 08:22:42Re:>477 しかも終わった問題にレスかよ?
0480132人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:00:110481132人目の素数さん
2005/04/03(日) 11:46:45ただしλは実数の定数で、f(t)はある関数である。
また、x(0)=aである。
1、関数f(t)=Sin(t)の時の一般解を求めよ。
2、x(t)が周期関数となるλを求めよ。
お願いします。
0482132人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:10:102番は減衰項がなくなる様にλを決めればok
0483474
2005/04/03(日) 13:29:20[1] ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z
を自分でやってみました。
-m^2-m(d-2wd)+y^2-yd-2zd = 0
となったのですが、皆さんがされているように
符号を変えて
m^2.... という形にしたい場合、
-(-m^2-m(d-2wd)+y^2-yd-2zd) = -0
と考えて、
m^2+m(d-2wd)-y^2+yd+2zd = 0
としてみたのですが、合ってますでしょうか?
で、最後の -y^2+yd+2zd も +... の形にしたい場合は
どうすれば良いでしょうか?
すいません。
0484474
2005/04/03(日) 14:09:10前の式を変えて、
((|x-m|-u)/u)*(x+m) + ((|y-m|-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z
|x-m| , |y-m| (絶対値)とした場合、
m.... = 0 という感じで解の公式が適用できるようにすることは
出来ますでしょうか? 式の整理の仕方を教えてください。
すいません。
0485132人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:26:01変形は合ってる。最後は、a-b=a+(-b)
>>484
場合分けして絶対値を外すしかないと思う
0486132人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:28:12それぞれ絶対値をはずしてふつうに求める。
0487132人目の素数さん
2005/04/03(日) 14:37:31((x-m-u)/u)*(x+m) + ((y-m-d)/d)*(y+m)+2*m*w = 2z
をm=... の式にした解を教えて頂いたのですが、
(d+u)m^2+(2du−2duw)m+(dx(u−x)+uy(d−y)+2duz)=0。
自分でやると、どーやっても上のような形にならなくて、
私が何か法則の適用を知らないのだと思うのですが、
どーやったら、上記のように整理出来ますでしょうか?
ん〜
486さんが掛かれた不等号の条件4つで、それぞれ
式を整理した答えを教えて頂けないでしょうか?
本当に馬鹿ですいません。
0488132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:13:22((m-x-u)/u)*(x+m) + ((m-y-d)/d)*(y+m) + 2mw = 2z
を自分で整理してみました。
(-x^2d-xud+m^2d-udm)+(-y^2u-yud+m^2u-udm) = 2zdu-2mwdu
として、
(d+u)m^2 + (2wdu-2du)m + (dx(-x-u)+uy(-y-d)+2zdu) = 0
となったのですが、間違ってないでしょうか?
0489132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:13:50あなたに欠けているのは、たぶんこれ
(x-m-u)(x+m)=((x-m)-u)(x+m)=(x-m)(x+m)-u(x+m)=x^2-m^2-ux-um
0490132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:21:30合ってる。
0491132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:35:210492132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:39:040493132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:40:47私が解こうとしているのは、もしかしたら
比率を用いれば簡単に出来るのではないかと思い
まして、下記のような式を作ってみました。
((ab+pq)/2) + w*m = z
m = x-b
m = y-q
b = a*u
q = p*d
です。
わかっているのは、x , y , z , u , d だけで、
m≦x かつ m≦y が成り立つ最も小さい w (但しw≧0)
を求めたいのですが、
どうすれば良いか教えてください。
0494132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:41:060495132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:44:510496132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:47:40△ABCの内接円の中心の座標と、半径を求めよ。
っていう問題の解き方&答えがわからないので教えてください
0497132人目の素数さん
2005/04/03(日) 15:49:540498132人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:14:39ヒント
∠ACBは直角で、その二等分線はx軸に平行
0499132人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:25:56とりあえず、答は出た。
中心(3-√10,3) 半径2√2-√5
解法はどうまとめたものやら…
方針は三角形の面積の周の長さから内接円の半径を求めて、
更に498のヒントも使って求めたのだが。
0500132人目の素数さん
2005/04/03(日) 16:50:45>>499
ありがとうございます!!
この問題は図形と方程式っていう範囲で
途中式で点と接線の距離までは求まったんですが
2x+y-4 0
x+y-2 0
x-y+4 0
の等号がわかりません
根拠込みで教えてください。
0501132人目の素数さん
2005/04/03(日) 17:06:37点と直線の距離の公式を使えばOK
直線px+qy+r=0と点(X,Y)の距離は|pX+qY+r|/√(p^2+q^2)
でも、この後の計算が面倒くさそう
0502132人目の素数さん
2005/04/03(日) 17:19:08それで
|2p+q-4|/√(4+1)=|p+q-2|/√(1+1)= |p-q+4|/√(1+1)=r
ってのがでたんですが0とどう比較するのかわかりません
0503502
2005/04/03(日) 18:18:500504132人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:25:380505132人目の素数さん
2005/04/03(日) 18:37:400506132人目の素数さん
2005/04/03(日) 19:28:02+OB|AC|/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
+OC|AB|/|AC|(|AC|+|AB|-|BC|)
0507132人目の素数さん
2005/04/03(日) 19:37:44△ABCの内接円の中心の座標と、半径を求めよ。
AC=(-1,3)-(0,4)=(-1,-1)->|AC|=2^.5
AB=(2,-4)->|AB|=(4+16)^.5=2*5^.5
BC=(-3,3)->|BC|=3*2^.5
OI=(0,4)-(0,4)(2^.5+2*5^.5)/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
+(2,0)2^.5/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
+(-1,3)2*5^.5/(2^.5)(2^.5+2*5^.5-3*2^.5)
0508132人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:28:57なに割るなにを計算したものなの?
0509132人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:41:31�C �A �B
�C�E�A �F�G�A �B?�D
�F �H ?
新中一の弟の春休み課題なのですが、前の2つの法則によって?を埋めるのですが、
かなり時間をかけたものの全く解けません・・。
ちなみに答えは上から�D�Fです。解説がまったくないので法則を教えてください
0510132人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:43:44コンピュータ等で計算する時は色々なアルゴリズムがある。ぐぐったら一杯出てくる
0511132人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:45:0022割る7
0512132人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:48:481つ目の図にずらして解いてください。(1つ目も微妙にずれてますが・・)
0513132人目の素数さん
2005/04/03(日) 20:58:09真ん中は上二つを足したものかな?
下はよくわからん。左の例を見ると7以外はすべて偶数だから
足し算引き算だけでは出ないわけだけど…
0514132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:01:29勉強になりますた
0515132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:36:10あっそうですね、確かに真ん中は足したものですね。
小学生の問題なので足す引く掛ける割るだけだとおもうんですけどね・・
0516132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:42:326*7=42
8*9=72
?*?=35
0517132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:51:14解説付きで回答お願いします。
0518132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:52:06整数について証明せよ。
子供の宿題ですどなたかよろしくお願いします。
0519132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:57:21そんなんじゃ将来不安だぞw
0520132人目の素数さん
2005/04/03(日) 21:58:26100÷4=25
以上
0521132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:02:05これで終わりですか?
0522132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:05:065(x-1)(x+2)(x+3)=0
x=2, -2, -3
解説。因数定理。
0523132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:09:52>>520の中身だけじゃ証明になってないことくらい分かるだろ。
少し加えるだけなんだから頭を回せ。
0524132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:16:38「a⇔b」⇔「A=B」が成立することの証明
(自己言及とかが入ってるんで少し変だけど)
ってどうすればいいですか?
0525@ROX
2005/04/03(日) 22:20:26http://www.hamq.jp/i.cfm?i=rox
0526132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:20:380527132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:20:56集合同士のイコールの定義が分かってるかを問う問題だな
0528132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:23:5842,72,35の法則ってなんですかね??
0529132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:24:42しないとなんか気持ち悪いから。マナーの問題だな。
0530132人目の素数さん
2005/04/03(日) 22:27:02よーく見てみれ。
その数字が見えてくるから。
0531132人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:01:30何で気持ち悪いんでしょうか?
0532132人目の素数さん
2005/04/03(日) 23:04:25一次結合として表せるならそう表しておいたほうが加法がしやすい。
0533132人目の素数さん
2005/04/04(月) 00:00:38ありがとうございました。やっと解けました。
もう一問あるのですが、やはりどうも手も足もでません。
ヒントをお願いします。
�@ �A ?
�A�E�C �D�B�G �E�F�D
ちなみに?は4です。お願いします。
0534132人目の素数さん
2005/04/04(月) 02:57:57a(x-1)>x-a^2を解けという問題ですが、どこから手をつけてよいかわかりません。
お願いマス。
0535132人目の素数さん
2005/04/04(月) 06:57:25係数がただの数でなくて文字が入っているだけで、
要するにxに関する不等式だ。
計算がちょっと面倒くさいだけで、普通に解けばよい。
ただし、式の両辺に掛け算割り算するときは符号と不等号の向きに注意。
文字入りの式を掛けたり割ったりするなら場合分けが必要。
a(x-1)>x-a^2
ax-a>x-a^2
ax-x>a-a^2
(a-1)x>a(a-1)
a-1>0つまりa>1の場合x>a-1
a-1<0つまりa<1の場合x<a-1
a-1=0つまりa=1の場合は解無し
0536132人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:13:540537132人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:15:210538132人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:16:240539132人目の素数さん
2005/04/04(月) 07:20:52-a/2<x<a/2の時、f(x)=1/a
x<-a/2及びx>a/2の時、f(x)=0と定義する。
微分方程式
x≠±a/2の時、y''-y=f(x)
x=±a/2の時、y'が連続
x→±∞の時、y=0
1,微分方程式の解をy(x)とするとき、y(x)は偶関数である事を示せ。
2,y(x)を求めよ。
3,aを0に近づけると、y(x)はどのような関数に近づくか。
全然分かりません。お願いします。
0540132人目の素数さん
2005/04/04(月) 12:01:13あとは、条件に従って、解を繋ぐだけ。
1, 3 は y が求まれば問題ないはず。
0541132人目の素数さん
2005/04/04(月) 14:37:33三角形ABCの周を含まない内部の点Pから、辺BC,CA,ABに下ろした垂線の足を順に
L,M,Nとする。このとき線分の長さについて PA+PA+PC≧2(PL+PM+PN)が
成り立つ。
0542132人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:03:13↓
地球の質量の約6.0×10^24kgは、電子1個の質量の約9.1×10^-28gのおよそ何倍か。
教えてくださいー!!
0543132人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:04:110544BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/04(月) 15:05:060545BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/04(月) 15:05:320546132人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:45:34ググれ
http://www.google.com/search?q=(6.0*10^24)/(9.1*10^(-28))
0547132人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:47:51http://www.google.com/search?q=(6.0*10^24)kg/(9.1*10^(-28))g
0548132人目の素数さん
2005/04/04(月) 15:48:190549132人目の素数さん
2005/04/04(月) 16:27:52式 r + pd = au が成り立ち、 r と u と d が
判っているときの、 a と p の値を求めたいです。
どなたか教えてください。
0550132人目の素数さん
2005/04/04(月) 17:09:58その式は a-p 座標平面上の直線を表す。(高校の数�T、�Uあたりの「図形と方程式」参照)
その直線上の任意の点をとればよい。
0551132人目の素数さん
2005/04/04(月) 19:57:12f(x)=x^2 や f(x)=x^3 のような関数でもx>0の部分
はべき関数と言うが、x≦0の部分はべき関数とは言わないのですか?
べき関数というのは、どのようなx^aの形をしている関数でもx>0
の部分に対してしか言わないのですか?
0552132人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:20:18ありがとうございます
0553132人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:20:350554132人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:29:14という問題をヤコビアンを用いて計算したいのですが、
x+y=u
2y+1=v とおいて
x=(2u-2+1)/2 y=(v-1)/2として計算した時、
積分範囲がど上手く表せません。普通にやったほうがいいのでしょうか?
0555132人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:44:56理科年表見ますた。
>543
M(地球) ≒ 5.9742×10^24 [kg], 天文部1
m(電子) ≒ 9.1093826×10^(-31) [kg], 物理部10〜11
M/m ≒ 6.5582×10^54
電子の方は↓にもある...
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
→ Frequently used constants → electron mass
0556132人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:52:07>>545も撤回しているではないか
0557132人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:30:22積分範囲は 0<y<x ∴ 0<v-1<u か?
まづuで積分すると
∫_[v-1,∞) u・e^(-u)du = [-(u+1)e^(-u)](u:v-1→∞) = v・e^(-v+1).
なので、次にvで積分する。
0558132人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:37:51なるほど〜。既に式の形で与えられていたので、そう変形するのが思いつきませんでした。
どうもありがとうございました。
0559132人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:06:16∠QAB=∠CAP であるような半直線AQを引き、B,CからAQに下ろした垂線をBE,CFとする。
2角相等により △ABE∽△APM ∴ PA・BE=c・PM
2角相等により △ACF∽△APN ∴ PA・CF=b・PN
∴ PA = (c・PM+b・PN)/(BE+CF).
ところが、半直線AEFと辺BCとの交点をQとすると, BE + CF ≦ BQ + QC = BC = a.
∴ PA ≧ (c/a)PM + (b/a)PN.
循環的に加えれば PA+PB+PC ≧ (c/b +b/c)PL +(a/c +c/a)PM +(b/a +a/b)PN ≧ 2(PL+PM+PN).
等号の成立は △ABCが正三角形で, Pがその中心 という場合だけ。[東山和雄氏による]
〔参考文献〕
[不等式スレッド.813-814]
「数学の問題 第(1)集」 No.53 日本評論社(1977) [数セミ,40(2) (2001,Feb.)で再出題]
"P.Erdosの問題" Mordell: Amer.Math.Monthly (1935) → 大関:「不等式への招待」 p.14 近代科学社(1987.12)
0560132人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:12:371/√2 と (√2)/2 とが同じ数だって、ぱっと見ただけじゃ分からないでしょ。
同じ数が違う形をしているとややこしいので、必ず分母を有理化して
同じ形になるようにしているのでは。
0561132人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:17:331/(√2+√3-√5)みたいな数は基本的に有理化しとくべきかも。
たぶん計算しにくいからだと思う。分母が有理化してあるとすぐに通分できますよね。
分子を有理化する場合もあったと思うけど、計算が楽になるケースは少ない。
(↑どういう場合でしたっけ……数IIIの計算問題であったと思うんだが。)
0562132人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:19:39a はどんな数だって書いてある?自然数?整数?有理数?それとも実数?
0563559
2005/04/05(火) 00:30:304面体ABCDの内部に点Pを取り
点Pから四面体の各面に下ろした垂線を LP,MP,NP,OP とするとき、
AP+BP+CP+DP ≧ (√8)(LP+MP+NP+OP)
〔参考文献〕
面白い問題おしえてーな 九問目
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/248-302
幾何学的不等式への招待(その1)
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/hutou1.htm
N.D.Kazarinoff: "Geometric Inequalities", RandomHouse (1961) で予想され、
肯定的に解決したそうな。
0564132人目の素数さん
2005/04/05(火) 00:36:50三角形と不等式
すばらしい。
ありがとうございました。
0565132人目の素数さん
2005/04/05(火) 02:38:20はX=何になりますか?
0566132人目の素数さん
2005/04/05(火) 05:28:230567132人目の素数さん
2005/04/05(火) 06:27:57583.873
0568BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/05(火) 09:17:050569132人目の素数さん
2005/04/05(火) 10:53:06aは実数と書かれています。
0570132人目の素数さん
2005/04/05(火) 11:06:43ヒマだ
0571132人目の素数さん
2005/04/05(火) 11:45:19これは「XOR」という意味なのでしょうか?
0572132人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:09:460573132人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:15:500574132人目の素数さん
2005/04/05(火) 17:45:38∫[x=0,∞](x-a)^b*exp(-cx^2) dx
近似しないと無理ですか?
0575132人目の素数さん
2005/04/05(火) 18:57:240576132人目の素数さん
2005/04/05(火) 19:59:25これが解けません。
これが解けません。
これが解けません。
0577132人目の素数さん
2005/04/05(火) 20:54:57(x-a)^b をべき級数に展開できれば
I_n = ∫_[0,∞) x^n・exp(-cx^2) dx = (1/2)[(1/c)^ν]∫_[0,∞) t^(ν-1)・exp(-t) dt
= (1/2)[(1/c)^(ν)]Γ(ν), ν≡(n+1)/2.
I_0 = (1/2)√(π/c), I_{2m+1} = (1/2)[(1/c)^(m+1)] m!.
なんかを使えそうだが...
0578132人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:06:36...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 記号が多すぎて意味がわかりません
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 要するに解けるということですね・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0579132人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:14:51だったらきっと
x<0 だと x^(1/2) なんかが実数じゃないからだ。
x<0 だと y=x^(1/2) が実数値関数として定義できないから
x>0 に限っているんだろうね。
x<0 だと x^(0.1) なんかも定義できないからね。
0580577
2005/04/05(火) 21:29:04m,nは自然数または0.
vは正の実数.
Γ(v) = ∫_[0,∞) t^(v-1)・exp(-t) dt はガンマ函数で、
vが自然数のときは、Γ(v)=(v-1)!
http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Gamma/
0581132人目の素数さん
2005/04/05(火) 21:34:11...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 折角ですが
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 英語を見ると私は吐き気がします・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0582132人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:19:41θを動かしたときの半直線TCがつくる曲面をΩとする。
原点Oを通るOT↑の法平面Πで切断した断面の曲線の方程式を求めよ。
やってるうちにこんがらがってしまって・・・助けてください。
0583132人目の素数さん
2005/04/05(火) 22:43:150584132人目の素数さん
2005/04/05(火) 23:40:50(3,1)のときの接線の方程式をみつけるのですがよくわかりません。
解る方よろしくお願いします。
0585132人目の素数さん
2005/04/05(火) 23:56:05第1象限では
y=√(-x^2+√(-62+2x^4))
これをxで微分してx=3とすると、
y=12/5
よって、接線は
y-1=12/5(x-3)
つまり、
y=(12/5)x-31/5
でいいのかな?
0586132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:03:010587132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:08:12⇔ x^3-xy^2-y'(x^2y+y^3)=0 ⇔ y'={x(x^2-y^2)}/{y(x^2+y^2)}より、点(a,b)における
接線の式は、y={a(a^2-b^2)}/{b(a^2+b^2)}(x-a)+b、
よって y={3(9-1)}/{(9+1)}(x-3)+1=(1/5)(12x-31)
0588132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:11:18「A3N1R2K2L1B5S3L2」
ヒントは50音で、答えは5文字のお菓子です!
0589132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:14:23・ある学校の全校生徒a人のうち、b%が女子生徒であるとき、
この学校の男子生徒の人数
・A〜G7人の数学のテストの結果が、A〜D4人の平均点はx点、
E〜G3人の平均点はy点であったとき、A〜G7人の平均点
お願いします!
0590132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:22:560591132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:23:00人間って男と女以外の性別もあるのか?
0592BlackLightOfStar ◆ePXZapOrlQ
2005/04/06(水) 00:24:29男と女とオカマとオナベとネカマとネナベ
0593132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:25:50生徒とは書いてあるが人間とは書いてない罠
0594BlackLightOfStar ◆qDssQ8PQMo
2005/04/06(水) 00:27:54人間じゃない。
0595132人目の素数さん
2005/04/06(水) 00:41:430596BlackLightOfStar ◆U3GKzMhV9g
2005/04/06(水) 00:46:56チキンめ、ageろ。
0597BlackLightOfStar ◆0tCedjoZ8Q
2005/04/06(水) 00:47:330598132人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:03:470599かぢゅ
2005/04/06(水) 01:09:05今春休みの宿題頑張ってるんですがバカで解けないよぉ(>∞<。)解説付きで教えていただけませんか??(´`)どれか一つでもいいんでお願いしますヽ(´ー`)ノ
【問題】
�@[2003青山学院大]
1から7までの7個の数字を1列に並べるとき、両端が偶数である並べ方はア□通り、奇数どうしが隣り合わない並べ方はイ□通り、偶数どうしが隣り合わない並べ方はウ□通りである。
�A[2003上智大]
ア□,イ□,ウ□には、下の(a)〜(d)の中から正しいものを1つ選べ。a,bを正の整数とする。
(1)「a+b<3」は、「a(二乗)+b(二乗)<6である」ためのア□
(2)「a+b<ab+1」は、「a≧2かつb≧2である」ためのイ□
(3)「ab<a+b」は、「a+b<4である」ためのウ□
(a)必要十分条件である
(b)必要十分条件であるが、十分条件ではない
(c)十分条件であるが、必要条件ではない
(d)必要条件でも十分条件でもない
【解答】
�@ア720,イ144,ウ1440
�Aア(c),イ(a),ウ(b)
0600132人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:10:42> ★頭イイみなさま★
ムカッ
0601132人目の素数さん
2005/04/06(水) 01:12:06解説したところで応用出来無そうなのでスルー。
ちったあ自分で考えた跡を見せてくれんと。
0602132人目の素数さん
2005/04/06(水) 02:44:32マルチポストすんなって
もう一方のスレで回答もらってんだからいいだろうが。
0603132人目の素数さん
2005/04/06(水) 03:00:38断面は楕円(Sが直円錐の時に限り円)ですか?
0604132人目の素数さん
2005/04/06(水) 03:12:020605132人目の素数さん
2005/04/06(水) 03:12:17>>582dana?
0606132人目の素数さん
2005/04/06(水) 03:14:290607132人目の素数さん
2005/04/06(水) 03:27:410608132人目の素数さん
2005/04/06(水) 03:34:59教科書、問題集等2,3回やってはみたのですが、未だに領域を求めるのが苦手です・・。
0609132人目の素数さん
2005/04/06(水) 04:30:42そういうのは慣れだろ、慣れ。
0610132人目の素数さん
2005/04/06(水) 04:56:25「2,3回やってみた」が2、3問なのか教科書・問題集を通しで2,3回やったのか
にもよるが。
0611BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 06:59:270612BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 07:00:230613132人目の素数さん
2005/04/06(水) 08:41:152x(x-a)^b という関数のラプラス変換を求めればいいんじゃ
ないの?
0614132人目の素数さん
2005/04/06(水) 09:19:25x-3=dx, y-1=dy とおくと,
(左辺) = (3+dx)^4 -2(3+dx)^2(1+dy)^2 -(1+dy)^4 ≒ (81+108dx) -2(9+6dx)(1+2dy) -(1+4dy)
= 62 +96dx -40dy = 62 + 40{(12/5)dx-dy}.
よって、y-1 = dy ≒ (12/5)dx = (12/5)(x-3).
つまり、 y ≒ (12/5)x -31/5.
でいいのかな。
0615132人目の素数さん
2005/04/06(水) 10:06:21東工大最高
0616BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 10:12:380617BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 10:13:030618132人目の素数さん
2005/04/06(水) 11:48:28log(x^a)=alogx
従って Dx^a/x^a=a/x,
Dx^a=ax^(a-1)
これが一般のべき関数の微分法の公式である。
と教科書に載っているのですが、ここからx<0に対してもx^aが
定義できる場合、x<0に対しても同じようにDx^a=ax^(a-1)
となることを示すにはどのようにすれば良いのですか?
0619132人目の素数さん
2005/04/06(水) 11:55:330620132人目の素数さん
2005/04/06(水) 11:59:48(複素)関数論の教科書には、その疑問への答えが載っていると思う。
そういう問題意識を忘れずに、時期を待つか、頑張って独学したら
良いと思う。
0621132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:00:13教えてください。
春休みに宿題です↓
また聞きたいんでお願いしますm(__)m
0622132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:05:313x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)=0
x=-1/3,1
解の公式も可
0623132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:11:46χの2次関数y=ax^2+bx+cがχ=1の時、最大値3をとり、そのグラフがy軸と点(0,1)で交わるように、定数a、b、cの値を求めよ。
0624132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:16:15これに(x,y)=(0,1)を代入して1=t+3、t=-2
あとはy=-2(x-1)^2+3を展開してy=-2x^2+4x+1
よってa=-2,b=4,c=1
0625132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:18:230626132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:20:310627132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:21:172次不等式x^2-x-6<0を満たす整数xの値をすべて求めよ。
0628132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:23:45不等式を満たすxの値は-2<x<3
よって求める値はx=-1,0,1,2
0629132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:30:13△ABCにおいて、BC=1+3、AC=2、AB=6の時、佑の大きさを求めよ。
わからない問題多すぎてすいませんm(__)m
0630132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:34:540631132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:37:09それがわからないんです↓すいませんm(__)m
0632132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:37:25あっ、sは複素数です。
分からない問題が多くてすいませんペコ
0633132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:39:33欠けているとしか思えん。公式を適用するだけの問題に分からない
もなにもないとおもう
0634132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:40:56質問しているのには、熱意が感じられず、答える気にならない
0635132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:40:57cos∠C={(1+√3)^2+2^2-√6^2}/2*(1+√3)*2
=(3+2√3)/4+4√3=1/2
よって∠C=60°(=π/3)
0636132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:41:430637132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:43:09AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cos(C) ⇔ cos(C)=1/2、C=60°と120°
0638132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:43:46例えばx^2のような関数の場合、この教科書によるとx>0の場合Dx^2=2x
なのですが、ここからx<0の場合でもDx^2=2xとなることを示すには
どのようにすれば良いのですか?要するに複素関数論を必要とせず、実数値関数
としてx<0のときx^aが定義できる場合、x>0のときDx^a=ax^(a-1)
からx<0のときも同様になることを示すにはどのようにすれば良いのですか?
0639132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:43:570640132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:44:030641132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:44:14実力はつかんのだよ。こんなとこで解き方おそわったって
やってることは時間の無駄だよ
0642132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:46:350643132人目の素数さん
2005/04/06(水) 12:47:400644132人目の素数さん
2005/04/06(水) 13:14:40この昼休みが最後のチャンスだから
0647132人目の素数さん
2005/04/06(水) 13:28:18キミの質問では、x<0 に対して x^a が定義できて、実数になる事が前提になって
いるけれども、そうなるのはどういう場合か、吟味してみたことある?
そういう場合は、実は a = 整数/奇数 の場合だけだよ(分母=1も含む)。
だから、log なんか使わないで計算できるよ。どうしても log が使いたければ、
log (x) = log(-1)+log(-x) とでもしちゃうかな?意味も分からずにこういうことを
するのは勧めないけれども。
ちなみに、ある定義によれば、複素関数の z^a は exp( a(log|z| +i arg(z)) )です。
あとは、複素関数の微分を理解できれば、一般の場合がわかります。
あんまり考えずに書いたんで、何か間違った事をいっていたらゴメンナサイ。
0648BlackLightOfStar ◆gLo7a3IgfY
2005/04/06(水) 13:58:19氏ね
氏ね
氏ね
氏ね
氏ね
0649りな
2005/04/06(水) 14:19:410650BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 14:20:05Re:>648 お前誰だよ?
0651BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 14:20:370652132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:23:02この式の展開分かる人いますか?
0653132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:24:33世の中に五万とおる
0654りな
2005/04/06(水) 14:32:210655りな
2005/04/06(水) 14:38:540656132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:40:110657BlackLightOfStar ◆Azvcc5QfVM
2005/04/06(水) 14:42:46ならないことくらい2秒で分かりなさい。
>>650-651
弱者をいじめる香具師が何を言うか。
0658BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 14:42:480659BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 14:43:110660132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:43:52(1)xy
(2)x^3+y^3
(3)x^5+y^5
お願いしますm(__)m
0661BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco
2005/04/06(水) 14:43:55困ったときには「教科書嫁」か。いい気なもんだ。
まるであいつと同じだな!
0662りな
2005/04/06(水) 14:44:570663BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco
2005/04/06(水) 14:45:04(x+y)の2乗の式を書いてみて、(1)の式と見比べると・・・
(2)(3)はまた後で。
0664132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:47:490665BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco
2005/04/06(水) 14:47:50続き。
χ^2+2(xy)+У^2になるだろ?で、これは1^2、つまりは1だ。
x^2とy^2の値が3だから、2xy=1-3、xy=-1となる。
0666BlackLightOfStar ◆XBMksF4Uco
2005/04/06(水) 14:50:56教科書の目次を見てもし「対称式」というのがあればそこを読むと
私の説明が理解しやすいと思う。もしなければ、この分かりづらい説明だけで頑張ってくれ。
(2)x^3+y^3
(3)x^5+y^5
は、(1)と同様に考える。(2)なら(x+y)^3を展開して、適当に括った後
始めの条件と(1)で分かっている数値を代入すると出てくる。
(3)なら(x+y)^5。同様にここまでで出てきた数値を代入できるように展開・
括った後、代入していくと答えは出る。
0667132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:52:39うん。。。真ん中にχУがある。。。
だめだ‥-x(x+y)って数がでてきた。こりゃぁ間違えてるな
0668132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:54:330669132人目の素数さん
2005/04/06(水) 14:54:590671132人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:03:38までいったんですが、ここからわかりませんでしたm(__)m
0672132人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:04:050673132人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:05:28(2)は4ですか?
0674BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:23:230675132人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:26:56C君はある仕事を一人で何分で終わらせれるでしょう?
この解き方教えてください。
0676BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:31:530677132人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:41:302乗すると11になる数って何ですか?
0678132人目の素数さん
2005/04/06(水) 15:44:41ありがとうございました。
0679BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 15:54:530680677
2005/04/06(水) 15:59:03今年で厨3です。
0681132人目の素数さん
2005/04/06(水) 16:01:09理解できない部分があるので質問します。
n次ジョルダン行列Jがあって、
その相異なる固有値をa_1,a_2,...a_nとする。
各a_iに対するxE-Jの特性ジョルダン細胞のうち、
次数最大のものを取り、それらの直和をK_1とする。
などと書いてあるのですが、まずジョルダン行列Jの固有値とは
その特性根のことでしょうか。それとも、各ジョルダン細胞の
固有値のことでしょうか。
また「各a_iに対するxE-Jの特性ジョルダン細胞」というのも
意味が分かりません。直前で、ジョルダン細胞J(a,k)の特性行列
xE-J(a,k)を特性ジョルダン細胞というと定義されていて、
上記のような表現とは相容れないように思います。
また、そのうち次数最大のものなど余計に意味が分かりません。
どうかご教授よろしくお願いします。
0682BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:03:09中学校の教科書に、「無理数とは整数二つの比で表されない数のことである。」とか書いてなかったか?
そして、「有理数と無理数をあわせて実数という。」とか書いてあるだろう。
2乗して11になる数はまさに実数なのだ。
それを記号で±√(11)と書く。
√(11)>0で-√(11)<0と定めた。
0683BlackLightOfStar ◆9XBtr8KrU6
2005/04/06(水) 16:04:070684677
2005/04/06(水) 16:06:58ありがとうございます。まだ教科書はもらってないんで
すいません。
0685BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:07:250686BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:08:100687681
2005/04/06(水) 16:12:43ありがとうございます。
xE-Jの特性ジョルダン細胞という表記が誤りであるとすると、
次数の最大のものというのは一体何を表しているのでしょうか?
0688BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 16:15:320689132人目の素数さん
2005/04/06(水) 17:00:410690BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 17:06:480691BlackLightOfStar ◆NAhRXZEGks
2005/04/06(水) 17:09:46ついにウソを教えるようになったか
0692132人目の素数さん
2005/04/06(水) 17:12:38aは実数と仮定していいのか?
0693BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/06(水) 17:24:550694132人目の素数さん
2005/04/06(水) 17:30:330695675
2005/04/06(水) 18:32:48もうちょっと詳しく教えていただけますか?
0696132人目の素数さん
2005/04/06(水) 18:47:24もう一つ聞いておきたいのですが、x<0でもx^aが実数値関数として定義
できることを前提として、x>0のときDx^a=ax^(a-1)であれば
合成関数の微分を用いてx<0のときもDx^a=ax^(a-1)と書かれている
教科書もあるのですが、どのような合成関数を用いればこのことが言えるのですか?
0697132人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:06:04>>696 の質問ですが、勘違いしていました。再度教科書で確認した
ところ、x>0のときDx^a=ax^(a-1)であることを合成関数
の微分法を用いて示すこともできるという意味でした。申し訳ありま
せん。
0698132人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:32:100699132人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:35:48便宜上、仕事の量を60とする。(60枚のハガキの宛名書きの作業とでも思え)
Aは1分につき60/15=4枚の宛名書きができる。
Bは1分につき60/20=3枚の宛名書きができる。
A,B,C合わせて5分だから、3人合わせて1分につき60/5=12枚の宛名書きが出きる
よってCは1分につき12-4-3=5枚の宛名書きができる
よってC一人がその仕事にかかる時間は60/5=12分
0700132人目の素数さん
2005/04/06(水) 19:56:39次の�@から�Bまでが同時に成り立つ連立方程式があります
�@ x+y+z=20
�A 2x−y+z=9
�B −5x+2y+3z=−5
このとき、100x+10y+zの値を求めよ
問2
f(x)=x^3+2x^2−6x+4のとき、f´(4)の値は?
久しぶりに会った甥っ子に宿題を聞かれたけど
答えられませんでした…_| ̄|○
0701132人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:16:42�@+�Aで3x+2z=29…�C
�A×2+�Bで-x+5z=13…�D
�C+�D×3で17z=68
z=4
�Dに代入して-x+20=13
x=7
�@に代入して7+y+4=20
y=9
よって100x+10y+z=794
問2
f'(x)をf(x)の導関数と解釈
f'(x)=3x^2+4x-6
f'(4)=48+16-6=58
0702132人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:28:00素早い回答ありがとうございます!!
これで叔父として面子が保てます
0703132人目の素数さん
2005/04/06(水) 20:58:01S_n = x^n + y^n とおくと x+y=1, xy=-1 より S_n = (x+y)S_{n-1} -xyS_{n-2} = S_{n-1} + S_{n-2}.
∴ S_n = F_{n-1} + F_{n+1}.
フィボナッチ数列
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1043045905/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098363387/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073918716/
0704681
2005/04/06(水) 21:49:29私も突然「次数」が出てきて困っているのです。
おそらく、正方行列の行の数(=列の数)のことだと思います。
0705132人目の素数さん
2005/04/06(水) 22:09:08>ジョルダン行列Jの固有値とは その特性根のことでしょうか。
>それとも、各ジョルダン細胞の固有値のことでしょうか。
同じものでは。後者を集めると前者になるんだろうから。
例(例1)が次のページに書いてあるから、よく読むといいよ。
0706リア高フロム携帯
2005/04/06(水) 22:56:39C上の点P(x,y)における接線をLとおく。L上に点QをLとx軸との交点が線分PQの中点となるようにとり
PがC上を動くときのQの軌跡をDとする。中点のx座標がaθで、計算していくとDはx=a(θ−sinθ)、y=a(1−cosθ)になるんですが(3)番で
C上の点Pにおける接線LはD上の点Qにおける法線であることを示せ。が傾き同士掛けて=−1を何十回計算しても−1になりません 宜しくお願いします
0707リア高フロム携帯
2005/04/06(水) 23:00:320708132人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:18:180709132人目の素数さん
2005/04/06(水) 23:29:43{-sinθ/(1+cos)}*{sinθ/(1-cosθ)}=-(sinθ)^2/{1-(cosθ)^2}=-1
0710リアコウフロム携帯
2005/04/06(水) 23:30:380711リアコウフロム携帯
2005/04/06(水) 23:34:170712132人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:01:49AX+BY+C=0とBX+CY+A=0とCX+AY+B=0が一点で交わるときの条件と座標を求めろという問題分かるかたいらっしゃいますか
0714132人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:14:31積分を解くとき、数式を単純化・図で表現して解くというような解法があると聞いたのですが、ググってもmathcadしか出てきません
どんなものか教えてください
数学板初めてなんで、スレ違いだったら誘導お願いします
0715681
2005/04/07(木) 00:33:03なるほど、よく分かりました。例があるだけで随分違うものですね。
分かってしまえばなんと言うことはないけど、どうもこういうところで
つっかえてしまいますね。ただ、つっかえが解消したときの快感は一入です。
ありがとうございました。
0716132人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:33:30「はみ出し削り論法」かな?
0717132人目の素数さん
2005/04/07(木) 00:40:13AC-B^2≠0 ⇔ AC≠B^2 を条件として、X, Y をCX+AY+B=0へ代入すると、
A^3+B^3+C^3-3ABC=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)=0 より、
A+B+C=0、あるいは A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
0718132人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:22:47M=
A B C
B C A
C A B とおく。
M・t(X Y 1)=0 において M^(-1)が存在すると左からかけてt(X Y 1)=0
となるので、M^(-1)は存在しない。
よって、detM=0 ⇔ (A+B+C){(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2}=0 ・・・(1)
M'=
A B
B C
C A とおくと、上の3直線が1点で交わるための必要十分条件は
rank M'=2 である。
1.A+B+C=0 のとき
AC-B^2=AB-C^2=BC-A^2 であり、rank M'=2 を満たす。
A,B,Cのうち1つだけ0の場合も同様。このとき、(X,Y)=(1,1)。
2.A+B+C≠0 のとき
(1)より、A=B=C となり、rank M'≦1 だから3直線は1点で交わらない。
0719132人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:39:440720132人目の素数さん
2005/04/07(木) 01:42:330721132人目の素数さん
2005/04/07(木) 02:09:230722132人目の素数さん
2005/04/07(木) 02:31:440723132人目の素数さん
2005/04/07(木) 06:11:48>>717に書いてある交点に出てきた条件を当てはめろ
0724132人目の素数さん
2005/04/07(木) 08:59:100725132人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:15:30交点は X=(AB-C^2)/(AC-B^2)、Y=(BC-A^2)/(AC-B^2) で、条件が、
AC≠B^2 で、A+B+C=0、あるいは A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA なので、
A=-(B+C) からAを消去すると、X={-B(B+C)-C^2}/(-C(B+C)C-B^2)=(B^2+C^2+BC)/(B^2+C^2+BC)=1
同様に、C=-(A+B)より、Y=(BC-A^2)/(AC-B^2)=(A^2+B^2+AB)/(A^2+B^2+AB)=1
0726132人目の素数さん
2005/04/07(木) 11:54:540727132人目の素数さん
2005/04/07(木) 12:17:480728132人目の素数さん
2005/04/07(木) 14:45:11a_n=(1-1/n)^n^2とおいて、
lim1〜∞(1-1/n)^nにすることは分かったのですが、
1-1/nをどうすればよいか分かりません
よろしくおねがいします
0729132人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:19:110730132人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:21:000731132人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:24:29(a+b)(a-b)=71=素数
より
a-b=1
a+b=71
よって
a=36, b=35
答え:36
0732132人目の素数さん
2005/04/07(木) 15:27:310733132人目の素数さん
2005/04/07(木) 16:29:50a(n)のn乗根を取れ
0734132人目の素数さん
2005/04/07(木) 16:43:530735博士 ◆OBpuRHyGa.
2005/04/07(木) 16:59:16x→∞
求めよ。バナハ空間でもよい。
0736132人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:00:05f_{n+2} + f_{n+1} - 2f_{n} = n + 6(-2)^n
なる漸化式のf_{0} = 0, f_{9} = 16を満たす解を求めよ。
0737132人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:26:32(7-1)^99となりますね。これは7n-1と表せます。 ただし、nは自然数です。
あまりは6です。
0738132人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:29:220739ロリコン
2005/04/07(木) 17:31:48二つの円をS(1)、S(2)とおくそれぞれの中心をQ(1)Q(2)とする。PはC上を自由に動くものとする。2点、 Q(1)Q(2)間の距離の最小値を求めよ
という問題なんですが このふたつの円が作図できるんでしょうか?答えは4です
0740132人目の素数さん
2005/04/07(木) 17:37:01,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 無理ですね
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | あきらめましょう・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0741132人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:15:066
0742132人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:20:58,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< >>741もういいですよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | ありがたいのですが・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0743ロリコン
2005/04/07(木) 18:24:510744博士 ◆OBpuRHyGa.
2005/04/07(木) 18:40:37,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< >>735
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 無理みたいだっちゃw
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
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/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0745ロリコン
2005/04/07(木) 18:54:35P中心でQ1、Q2 を端点の円はCのPにおける法線の式とを混ぜた式がQ12のx座標で解をもつ
で解と係数の関係 この美解法、幼女に勝るとも劣らない
0746132人目の素数さん
2005/04/07(木) 18:58:06xを無限大に近づけた時に、大きい順に並べよ。
お願いします。
0747132人目の素数さん
2005/04/07(木) 19:10:400748132人目の素数さん
2005/04/07(木) 19:18:41x/Logx , √x , 1/Sin(1/x)
でした。出来れば考え方もお願いします。
0749132人目の素数さん
2005/04/07(木) 19:22:290750132人目の素数さん
2005/04/07(木) 20:01:27を同じ文字が連続しないように並べる並べ方は何通りか という問題なのですが、考え方と答え上手く教えることが出来る方いましたら宜しくお願いします。
0751132人目の素数さん
2005/04/07(木) 20:16:47有難うございます。やっぱり勾配の比で判断するのでしょうか?
0752ロリコン
2005/04/07(木) 20:32:230753132人目の素数さん
2005/04/07(木) 20:34:00おれも自信ないが
a を先頭にして樹形図を書き(各文字の制限回数に注意しながら)
出てきた場合を二倍。
bを先頭にして同様に樹形図かきさっきの場合に足す、
ではまずいのかしらん?
0754132人目の素数さん
2005/04/07(木) 20:47:19十分大きなxで
(1/x)/Sin(1/x) > 1/Logx , (1/x)/Sin(1/x) > 1/√x , √x/Logx > 1
だから、大きい順に
1/Sin(1/x) , x/Logx , √x
0755ロリコン
2005/04/07(木) 20:53:070756ロリコン
2005/04/07(木) 20:55:250757132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:01:49log x はどんな多項式オーダーより小さい
0758132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:08:340759132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:17:510760132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:19:480761ウヅキ
2005/04/07(木) 21:28:46(1) sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
(2) cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
(3) tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
どなたかお願いしますm(_ _)m
0762132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:30:410763BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 21:32:550764132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:37:040765132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:43:27微分なのですが、2=L^-1/3のときかたがわかりません(>_<)
親切なかた、説明してほしいです。。。
0766132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:46:180767132人目の素数さん
2005/04/07(木) 21:48:392=6L^1/3のとき、
27=L
になるのがなぜかわかりません(>_<)教えてほしいです。。。
0768132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:00:16,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 問題の式の書き方が悪いですね
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | >1をよく読んでくださいね・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
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0769132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:01:55両辺に cosAcosBcosCをかけると、右辺は0で左辺は、
sinAcosBcosC+cosAsinBcosC+cosAcosBsinC-sinAsinBsinC=sin(A+B)cosC-cos(A+B)sinC
=sin(A+B+C)=sin(180°)=0、よって tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
0770132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:06:32,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< もともと数式を書くように作られていませんよね。
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | Texでどうですか・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
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/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0771BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/07(木) 22:09:350772132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:28:280773132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:42:07(1)sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC
=2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
=2sinC{cos(A-B)+cosC}
=2sinC{-2sin(A/2-B/2+C/2)sin(A/2-B/2-C/2)}
=-4sinCsin(π/2-B)sin(A-π/2)
=4sinAsinBsinC
0774132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:48:15(2)cosA+cosB+cosC
=2cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)+1-2{sin(C/2)}^2
=2cos(pi/2-C/2)cos(A/2-B/2)-2{sin(C/2)}^2+1
=2sin(C/2){cos(A/2-B/2)-sin(C/2)}+1
=2sin(C/2){cos(A/2-B/2)-sin(pi/2-A/2-B/2)}+1
=2sin(C/2){cos(A/2-B/2)-cos(A/2+B/2)}+1
=2sin(C/2){-2sin(A/2)sin(-B/2)}+1
=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1
0775132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:50:44(3)tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=tan(π-A-B)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=tanAtanBtanC
0776132人目の素数さん
2005/04/07(木) 22:53:43>=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
>=tanAtanBtanC
=tan(π-C)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=tanAtanBtanC
0777132人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:34:420778132人目の素数さん
2005/04/07(木) 23:41:150779132人目の素数さん
2005/04/08(金) 01:21:510780多磨霊園
2005/04/08(金) 04:02:41は有名ですが、
π^(ie)=−1
でないことはすぐにわかりますか?ちなみに、
|π^(ie)|=1
であることはいえます。
0781132人目の素数さん
2005/04/08(金) 04:40:35f'(a)=lim(f(a+h)-f(a-h))/2h [h→0]
を証明せよ。
f'(a)=lim(f(x)-f(a))/(x-a) [x→a]
= lim(f(a+h)-f(a))/h [h→0]
を言ってから、どうやってf'(a)=lim(f(a+h)-f(a-h))/2h [h→0]
を言うんでしょうか。
お願いします。
0782132人目の素数さん
2005/04/08(金) 05:22:23(f(a+h)-f(a-h))/(2h)
=(1/2)((f(a+h)-f(a))/h+(f(a)-f(a-h))/h)
=(1/2)((f(a+h)-f(a))/h+(f(a+(-h))-f(a))/(-h))
=(1/2)((f(a+h)-f(a))/h+(f(a+k)-f(a))/k)
ここで k=-h とする。
ところで、h→0 とすると、k→0でもあるので、
(f(a+h)-f(a-h))/(2h)→(1/2)(f'(a)+f'(a))=f'(a)
となる。
0783132人目の素数さん
2005/04/08(金) 05:44:26ありがとうございました。
0784BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/08(金) 07:35:420785多磨霊園
2005/04/08(金) 08:18:23ということは、近似値を見ると
elogπ=π
でないことを示せばいい。ところが、
e^π>π^e
がいえるので終了。
なぁるほど。Kingさんありがとうございました!
0786132人目の素数さん
2005/04/08(金) 11:47:300787132人目の素数さん
2005/04/08(金) 18:57:54頂角Aの2等分線と辺BCの交点をDとするという問題の途中でBD,DCを求めるのですが
BD:DC=AB:ACまでは理解できても、DC=5/(7+5)*6=5/2となるみたいなのですがこの過程が理解できません。
よろしくお願いします
0788132人目の素数さん
2005/04/08(金) 19:02:51マルチ逝ってよし
【sin】高校生のための数学質問スレPart24【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1112349238/653-655
0789132人目の素数さん
2005/04/08(金) 19:03:036-DC:DC=7:5
0790132人目の素数さん
2005/04/08(金) 22:37:100791132人目の素数さん
2005/04/09(土) 00:32:16はい、その通りです。
0792132人目の素数さん
2005/04/09(土) 00:42:514(xの2乗)−24x+(aの2乗)+16≦0 …�A
aを実数の定義とし、不等式�@を満たす整数xの個数をm、
不等式�Aを満たす整数xの個数をnとする。
m+n=4 となるようなaの値の範囲を求めよ。
↑の問題の解き方教えてください。
0793132人目の素数さん
2005/04/09(土) 01:47:21【Aさん1人だと8時間、Bさん1人だと12時間かかる仕事がある。この仕事を最初の4時間は2人でやり、あとはB最初1人でやる。仕事が終わるまで、あと何時間かかるか。】
という問題が解けなくて困っています。
良ければ答えと解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。
0794132人目の素数さん
2005/04/09(土) 02:35:57仕事の全体量を1とすると、Aさんは1時間に1/8、Bさんは1時間に1/12
の仕事を行うことができる。最初の4時間、2人の共同作業によって
4×(1/8+1/12)=4×5/24 =5/6 の仕事を終えるので、
残りの仕事は1/6。これをBさん1人でやるには 1/6÷1/12=2時間 掛かる。
A.2時間
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
0795132人目の素数さん
2005/04/09(土) 03:05:34くじはn本がはずれ、m本が当たりである。
A,B,C,A,B,C,A,B,C,・・・の順に引いていき、誰かが当たりを引いた時点でその人の勝ちとなる。
次の確率を求めよ。
1)はずれくじを引いた場合、それを戻さない時の各人の勝率
2)はずれくじを引いた場合、それを戻す時の各人の勝率
宜しくお願いします。
0796132人目の素数さん
2005/04/09(土) 07:04:540797132人目の素数さん
2005/04/09(土) 07:27:502)は簡単。
それぞれの勝率をPa,Pb,Pcとすると
Pb = (n/(n+m))Pa
Pc = (n/(n+m))Pb
で、
Pc = mn/(n^2+3nm+3m^2)
1)は複雑。階乗の和が入ってきた時点で放棄。誰かヨロ。
0798132人目の素数さん
2005/04/09(土) 09:02:53どなたか至急お願いします・・・
0799132人目の素数さん
2005/04/09(土) 09:17:38地道に(m,n)=(0,4)(1,3)(2,2)(3,1)(4,0)のそれぞれの場合を求める
という方針で解けると思うが、
どこで躓いてる?
0800793
2005/04/09(土) 10:41:17ありがとうございました!
0801132人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:18:31一の位の数をcとするとc=6(∵c=0のときn=000、不適)
このとき条件からn^2-n=1000k(kは正の整数)が成り立つ。
(n-1)n=2^3*5^3k
nは一の位が6であるから、5の倍数にならない。
n-1は奇数であるからnは2^3で輪r切れ。n-1は5^3で割り切れる。
よってn=5^3m+1(mは正の整数)と表せてnは8の倍数でnは3桁であることから。
1000>n=5^3m+1=8a>100
∴7≧m≧1、よってm=1,2,3,4,5,6,7
5^3mは奇数であるから、m=1.3.5.7
このうちn=8aを満たすのは、m=3
よってn=376
ここまでは分かったんですが、
このとき。n^2-n=1000kであるからpを3以上の整数とすると
n^p-n=n{n^(p-1)-1}=n(n-1){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}=1000k){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}
これは1000の倍数であるから376を南洋しても末尾から3桁の数は376である。
この後ろの十分性の確認(?)がいるわけがわかりません。必要なんんですか??おねがいします・・¥。
0802訂正
2005/04/09(土) 11:20:07一の位の数をcとするとc=6(∵c=0のときn=000、不適)
このとき条件からn^2-n=1000k(kは正の整数)が成り立つ。
(n-1)n=2^3*5^3k
nは一の位が6であるから、5の倍数にならない。
n-1は奇数であるからnは2^3で割り切れ、n-1は5^3で割り切れる。
よってn=5^3m+1(mは正の整数)と表せてnは8の倍数でnは3桁であることから。
1000>n=5^3m+1=8a>100
∴7≧m≧1、よってm=1,2,3,4,5,6,7
5^3mは奇数であるから、m=1.3.5.7
このうちn=8aを満たすのは、m=3
よってn=376
ここまでは分かったんですが、
このとき。n^2-n=1000kであるからpを3以上の整数とすると
n^p-n=n{n^(p-1)-1}=n(n-1){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}=1000k){n^(p-2)+n^(p-3)+・・・・・・+1}
これは1000の倍数であるから376を南洋しても末尾から3桁の数は376である。
この後ろの十分性の確認(?)がいるわけがわかりません。必要なんんですか??おねがいします・・¥。
0804132人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:27:05空の水槽を満たすに、A管だと6時間、B管だと10時間かかる。A、B両管で水を入れ始めたが、途中両管それぞれ1時間ずつ、メンテナンスのためストップした。満水にするのにどれだけ時間がかかったか。
良ければ答えと解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。
0805802
2005/04/09(土) 11:37:56あ〜〜〜、前半部ではnを2乗するときに成り立つことを証明しただけか〜。
解決しました。どーもサンクスですぅ・・¥・。
0806132人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:46:25まずは1時間ずつのメンテナンスストップの間に入れた水量を求めてみなよ。
0807大学一年生@米
2005/04/09(土) 11:48:48x=1+1/{1+{1/1+{1+{1/1...}}}}
これは、どのようにすれば宜しいのでしょうか。。
基本な問題ですいません。
0808132人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:52:286a=W ⇔ a=W/6、10b=W ⇔ b=W/10 より、
(t-1){(W/6) + (W/10)} = W ⇔ t=19/4=4時間45分
0809132人目の素数さん
2005/04/09(土) 11:57:140810大学一年生@米
2005/04/09(土) 12:04:54あ、どーもです。わかりますた。ありがとうです。
x-1/xでtailを消せばいいんでつね。。。 はぁ。
0811132人目の素数さん
2005/04/09(土) 12:30:57(第二形態以降も含む。)
(1)エスターク
(2)オルゴ・デミーラ
(3)デスタムーア
(4)ヤムチャ
0813132人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:19:48f(x)=(�Aの左辺) のグラフを書けば、f(3)で最小値を取るのが
分かるから、結局x=3を(線)対称とする二次関数になるわけでしょ。
すなわちaの値によって整数解の個数nはn=0,1,3,5と変化できる。
m+n=4 ゆえ、(m,n)=(4,0),(3,1),(1,3)についてのみ調べればよい。
で、それぞれ調べていくと最終的な答えは 5≧a>4,3≧a>2 になるのかな?
誰か修正・補完ヨロ
0814132人目の素数さん
2005/04/09(土) 15:52:19「〜に値をとる変数」って英語でどういえばいいのでしょうか?
よろしくお願いします。
0815132人目の素数さん
2005/04/09(土) 16:35:38こちらのスレでどうぞ
【質問】数学用語翻訳【スレ】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1033039563/l50
0816814
2005/04/09(土) 16:53:03すみません。ありがとうございます。
0817792
2005/04/09(土) 17:04:08その地道なやり方がわかりません・・・
>>813
aがあるのにグラフが書けるんですか?
答えは2<a≦3、4<a≦2√5、5<a≦6になります。
0818132人目の素数さん
2005/04/09(土) 17:45:192 が (2,1+√-5)・(2,1-√-5) ←イデアルの積
に含まれることを示してください。
0820頭が固い・・・
2005/04/09(土) 18:26:150822132人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:01:43f(x)=(不等式�Aの左辺)とおくと
f(x)= 4x^2−24x+a^2+16 = 4(x-3)^2+a^2−20 と平方完成できる。
(すなわちy=f(x)のグラフは下に凸、頂点の座標は(3,a^2−20)と分かる。)
また、f(x)=0が2解を持つとき、2解xは x=3±√(20-a^2)/2 と求められる。
ここで整数解xの個数nは、aの値の変化によって次のように場合分けされる。
(m+n=4の制約があることを頭に入れておく。nは4以下)
・ a^2−20>0 ⇔ 【|a|>2√5】 のとき
常にf(x)>0となり、不等式�Aを満たすxは存在しない。当然【n=0】。
・ a^2−20≦0 かつ 1>√(20-a^2)/2 ⇔ 【2√5≧|a|>4】 のとき
不等式�Aを満たす整数解xはx=3のみとなる。よって【n=1】。
・ 2>√(20-a^2)/2≧1 ⇔ 【4≧|a|>2】 のとき
不等式�Aを満たす整数解xはx=2,3,4の3つ。よって【n=3】。
・ √(20-a^2)/2≧2 ⇔ 2≧|a| のときは nが5以上となってしまうのでダメ。
ここまでの結果から、整数解(m,n)の組は
(m,n)=(4,0),(3,1),(1,3) のみを調べればよいと分かる。
さて、不等式�@を変形すると
(x-1)(x-a)<0 ⇔ xは解ナシ (a=1のとき)
a>x>1 (a>1のとき)
1>x>a (a<1のとき) となるので、
整数解xの個数mについて
・【m=4】となるのは x=2,3,4,5 or x=0,-1,-2,-3 となるときであり
これを満たすaの値の範囲は【6≧a>5 or -3>a≧-4】
・【m=3】となるのは x=2,3,4 or x=0,-1,-2 となるときであり
これを満たすaの値の範囲は【5≧a>4 or -2>a≧-3】
・【m=1】となるのは x=2 or x=0 となるときであり
これを満たすaの値の範囲は【3≧a>2 or 0>a≧-1】
0823132人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:02:36以上まとめると
・(m,n)=(4,0) となるaの条件は
【|a|>2√5】かつ【6≧a>5 or -3>a≧-4】 ⇔ 【6≧a>5】
・(m,n)=(3,1) となるaの条件は
【2√5≧|a|>4】かつ【5≧a>4 or -2>a≧-3】 ⇔ 【2√5≧a>4】
・(m,n)=(1,3) となるaの条件は
【4≧|a|>2】かつ【3≧a>2 or 0>a≧-1】 ⇔ 【3≧a>2】
A. 6≧a>5,2√5≧a>4,3≧a>2
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ (長文スマソ)
0824132人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:18:52仮にx≧3とするとy≧4,z≧5だから
(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/3)+(1/4)+(1/5)=47/60<9/10なので、矛盾。
またx=1としても(1/x)+(1/y)+(1/z)≧1/x=1>9/10となり矛盾
以上より、答が存在するとすればx=2しかありえない。
この場合、(1/y)+(1/z)=2/5
y=3だとすると1/z=1/15 ∴z=15
y=4だとすると1/z=3/20となりありえない
y≧5だとするとz≧6なので(1/y)+(1/z)≦11/30<2/5となり矛盾
以上より(x,y,z)=(2,3,15)
0825頭が固い・・・
2005/04/09(土) 19:29:330826132人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:45:45a,bのうち少なくとも1つは3の倍数であることを証明せよ。
回答)a,bはともに3の倍数でないと仮定する。
このときa^2,b^2は
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1
のいずれかの式のkに適当な整数を代入して、それぞれ表される。
よって、a^2+b^2を3で割った余りは2となる。
一方、c^2を3で割った余りは0か1であるから、←←これはどこから判断できるんですか?
a^2+b^2=c^2に反する。
ゆえに、a^2+b^2=c^2ならばa,bの少なくとも1つは3の倍数である。
0827132人目の素数さん
2005/04/09(土) 19:49:24(3k)^2=(3^2)k^2
(3k+1)^2=3(3k^2+2k)+1
(3k+2)^2=3(3k^2+4k+1)+1
のいずれかの形。
0828頭が痛い・・・
2005/04/09(土) 20:00:420829132人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:03:54x^2+14xy-72yから
=x^2+(18y-4y)x+18y(-4y)に持っていくには
どのように考えればいいのでしょうか
何か効率の良い考え方でもあるのでしょうか
0831132人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:06:45とします。
xに関する二次方程式と考えて解の公式でも使って下さい。
...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< これですよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 次の問題どうぞ・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0833132人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:08:56ぬは、二次方程式と同じように考えるのか…
今までやってたことなのになぜできなかったのだろうorz
ありがとうございました。
なんか行間が大きくて見やすいですねこのスレ
0834132人目の素数さん
2005/04/09(土) 20:11:29,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 大したことはありませんよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | あいさつができていい子ですね・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0835826
2005/04/09(土) 20:25:53ありがとうございましたー
0837132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:07:21っていう問題で、
解答によると
(x+1)で割り切れるからx=1を代入して解くらしいんですが
なんで(x+1)で割り切れると分かるのかが
わかりません・・・
どうやって計算するんですか?
0838132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:11:0510の因数が必ず解になっています。
...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 高校生の範囲では三次方程式は
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 一般的には解けません・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0839132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:11:300840837
2005/04/09(土) 21:16:4610の因数っていっぱいありますよね・・・
どうやって-1ってわかるんですか?
すいません。(x+1)で割り切れるから代入するのは-1です。
0841132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:19:12...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 適当にあてはめます
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | そんなにはありませんから・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0842837
2005/04/09(土) 21:23:538個ですよね?
適当にあてはめて式全体を計算してみて
0になれば答えですか?
0843132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:28:38,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< そうですよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 必ず0になるはずです・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0844132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:35:24そんなことは書いてないだろ
0845837
2005/04/09(土) 21:36:12なるほど・・・
ありがとうございました!
目からウロコです(笑
0846132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:40:21巷にはたくさんの3D-CGソフト有りますが、
あれで、3次元スプライン曲線を引いたとき、その線の自重と重力を考慮したとして、
ある区間a-bの線長を計るときに必要な計算式は
B-スプライン曲線の方程式と
たわみ曲線の運動方程式でいいのでしょうか?
位相・集合や微分方程式、複素関数もありそうなので、
いろいろ資料を見ていますがよくわかりません。
ただ、その論理式が特許になっている場合とか、
製作会社の極秘になっている場合があるかと思いますので答えられない場合わかる範囲でも知りたいです。
3次元スプラインは通常の2次元スプラインと違う気が・・・
0847132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:41:31,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< わからないですよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 別のところ行ってください・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0848837
2005/04/09(土) 21:42:51書いてないですか??
どこが間違ってますか??;
0850132人目の素数さん
2005/04/09(土) 21:51:11ak=k2^k+2
教えてください。
>>1でも見てくだされ
であるならば、S=Σk*2^k の算出が山になるけど、セオリックに
2S - S
の各項並べてみればできるよ
0853132人目の素数さん
2005/04/09(土) 22:08:31わかりました。ありがとうございます
0854132人目の素数さん
2005/04/10(日) 01:58:300855818
2005/04/10(日) 04:03:120856132人目の素数さん
2005/04/10(日) 04:37:040857BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 07:31:030858818
2005/04/10(日) 11:59:14それは包含関係が逆じゃないですか?
(2)←イデアルに、(2,1+√-5)・(2,1-√-5)が含まれることは
まさにおっしゃるとおりのやり方でいいです。
が、これら2つが等しいことを言うには逆の包含関係を示したく、
そのために(2)の生成元である2を右辺から具体的に構成してみせる
必要があると思うのです。
0859132人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:29:53定義通り計算すれば2が含まれることもでる
0860132人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:30:58a^-n=1/a^n
もうね、なんでこうなるのか分かりません。さっぱりです
どなたか助けてくださいませんか・・・
よろしくお願いします
0861BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 12:32:490862132人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:37:15ごめんなさい、さっぱりですぁ・・・
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/s2exp01.htm
ここのサイト見ても駄目でした。さっぱりんぐ。
嗚呼、俺阿呆杉かな・・・
0863132人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:47:54aaa/aaaaa=a^-2
ってあるんですが、これは
aaa/aaaaa=a^1/2
ってなるんじゃないんですか?
嗚呼、さっぱりかな・・・。
0864BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 12:52:470865132人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:52:545=2+3
掛け算でも肩の数字は足し算。
0866132人目の素数さん
2005/04/10(日) 12:53:24aaa/aaaaa=a^3/a^5=a^3*a^(-5)=a^(3-5)=a^(-2)
0867BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 12:55:540868132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:00:00(a,b)(c,d)は(aw+bx)(cy+dz)と表せる数を全て含む
最小のイデアルで(aw+bx)(cy+dz)∈(ac,ad,bc,bd)だから
(a,b)(c,d)⊂(ac,ad,bc,bd)。
(a,b)(c,d)はac,ad,bc,bdを含むから
(a,b)(c,d)⊃(ac,ad,bc,bd)。
0869132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:15:53数百人で知恵を出し合っても解けませんでした。もう専門家に頼るしか…。
1 :名無しさん?:2005/04/09(土) 22:18:31 ID:V1dGElN5
たかくらさんとはなみ
たかくらさんとかいすいよく
たかくらさんともみじがり
たかくらさんとゆきがっせん
上の文章を解読するとなぞなぞの問題が出てきます。
その答えが出たらok。
0870132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:25:29を示せ。
はさみうち、積分不等式、体積で評価等、いろいろ考えましたがどうも
うまく示せません。ご教授お願い致します m(_)m
0871132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:25:39,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< ここは数学板ですよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | お帰りください・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0872132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:26:50数学の専門家を何だと思ってるんだ…
ま、一応考えてみますが
0873132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:29:58...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< あなたは親切ですね
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0874132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:32:00...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 解けましたよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
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0875BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 13:36:370876132人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:40:01n>1 のとき
(1/n)^3 < 1/{(n-1)n(n+1)} = (1/2)[1/{(n-1)n}-1/{n(n+1)}]
(1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・+(1/n)^3
< (1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+・・・
< (1/1)^3+(1/2){1/(1*2)}
=1+1/4=5/4
0877増益
2005/04/10(日) 13:42:39先頭と末尾は簡単なのですが。
例えば、
三文字完全一致(特定文字)約1/24000
三文字完全一致(特定文字以外)約1/13000
になるのか教えて下さい。
>860 a^+n=1*a^n の反対だから?
0879870
2005/04/10(日) 13:57:04とてもすっきりしました。
0880132人目の素数さん
2005/04/10(日) 14:40:07/,,- ''´ ~ `ヽヽ
/ / ,,-''´~`ヽ、 ヽヽ
__!_´`y'"_゙_、 ゙i ゙i.i
_, -//./イ| | |、|ヽヽミ`、- 、゙!、 .!.!
, '´-///彡´ // V´\ ミミ゙ヽ、ヽ
/,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ `ヽ、、゙ ミ- i゙i、゙i゙i
////|У////|/ / ゙i ゙!゙i゙iヽ、゙i i゙i ゙i
./////.// //// .ii"/ i |. ゙i゙ii .゙i゙i ゙i ゙i
| |i/ /.//::::i"/ i./| |゙i | |.゙i .゙i|゙i.|、i 春休みも終わったのに
.| |i"/| |/___// i.| | .| |.| | |i | .|.|.゙i どうしてニートって
| ゙i"| | ||::::/|`゙''‐-|!-|ィ ノ l''‐--ノ-|.!-| |゙i i| |.|、.i 糞スレ立てるの?
.i |.|| | | | i ,!,=ニ=`!、 ,.=ノニミ|、| .|i.|.|.| i.i
ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ '.'/0⌒ヾミ |i./|i i.i
゙i'´|| 〃{::,',',',::} {::,',',',::} ゙/⌒、|.ノ
{( | !!ヽゝ、::::ノ_ ゝ、::::ノィノ⌒ .゙i
ノ |゙ヾニ|! ~"~゙~ ' ~"~゙゙ |_ノノ!、
` ̄´ .ノ | |λヽ、/// __ /// /- '"|.| `--
/ .イ.||゙i| | |゙i 、,, ´ ,, .,''"/ / |.|、ヽ、
////゙i ゙i ゙、゙i|.| | !_゙i'' ‐-‐ ''i"、!、|/ / .| |.i、 ヽ、_
`ヽ__ノ´ノ/|i ゙、 ゙i ゙、゙i i i \ /,'⌒--、 ノノ|.} i
_,/ | | >'∧゙.i、 、゙i ゙i .\ ,'´ `=ミ, i
| |.>イ .λ_|゙i 、゙i i、、 ヽi ・iァ -〈
i゙i L{ ノ | .| ゙i .il i \,!. .-!、 ・ イ〉
`ヽ.i  ̄.i .i《-''"》 _〉、,, ノ /
.'i i,// ̄ ̄ノ´ ,,´|' ' ´ ./i
.i .i'",,-,,'' '' ,,.!-''´ ,, ' i
i .i( ( ,,..-''´ ,,..-''i´ i
0882132人目の素数さん
2005/04/10(日) 16:24:300883818
2005/04/10(日) 16:46:24>>868
>(a,b)(c,d)は(aw+bx)(cy+dz)と表せる数を全て含む
>最小のイデアルで
本当だ。定義を確認したらそのとおりでした。
要素の積から生成されるイデアルということでした。
集合としての積ではないのですね。
イデアルの積の定義の部分にトラップがあったのですね。
そうであるならばbd−acが明らかに2です。
p∈(a,b)、q∈(c、d)と一つずつとってきて
pq=2としなければいけないと思い、苦しんでいました。
一般に積の和を使っていいのですね。
逆にいうと、イデアルどうしの「単なる集合としての積」
ではもはやイデアルにはならないのですか?
0884132人目の素数さん
2005/04/10(日) 18:17:26(A∩B)∪(B∩A)=(A∪B)∩(A∪B)
図を書く以外で示すにはどうしたらいいのでしょうか
0885132人目の素数さん
2005/04/10(日) 18:18:46_合わせるのムズ
0886132人目の素数さん
2005/04/10(日) 19:15:29で、>>884は高校生?大学生?
0887132人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:03:132以上の整数mにおいて
√m≦p≦mである
素数pが必ず存在するっていう予想をしているのですが
解析数論的な初等的でない手法を使って証明することは出来るのでしょうか。
前にレスしても答えられる人がいなかったので。
0888132人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:05:26○解析数論的な初等的でない方法を使ってでしか証明することは出来ないのでしょうか
0889132人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:43:17m,nの具体的な値を紙とペンで求めるにはどうしたらいいんでしょうか?
強引にでなく
0890132人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:55:012x1^2=1^2+1.
2x6^2=8^2+8.
0891132人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:23:100892132人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:32:36の自然数を求めることに帰着されるのか。
0893132人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:35:46n^2=m(m+1)/2=1+2+3+…+m
1 から順に足していって結果が平方数になるところを探せばよい。
0894132人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:38:55○自然数解
これなら漸化式で何とかなりそうだな。
0895132人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:53:41に着目し
次のような漸化式を立てる。
a1=3 b1=1でa(n+1)=3an+4bn b(n+1)=2an+3bn
んで、これを解く。
anを求めた際、an=2m+1に戻してmを求めることをお忘れなく!
0896132人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:55:43求められるぞ。
0897132人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:14:49○a1=3 b1=1でa(n+1)=3an+8bn b(n+1)=2an+6bn
0898132人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:39:412≦m≦7 のときは簡単。
m≧8 のときは √m < m/2 -1 ゆえ、↓の定理から出る。
【定理】(ベルトラン予想, チェビシェフの定理, 1850)
n が自然数のとき、n<p≦2n なる素数pがある。
n!(n+1)!=m!
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062002582/44-71
0899132人目の素数さん
2005/04/11(月) 01:01:26チェビシェフの定理は知っていて、自分の問題がその系であることも
知ってますが、チェビシェフを使わない証明が知りたいです…
0900132人目の素数さん
2005/04/11(月) 02:48:23a_1=3, b_1=1.
a_{n+1} = 3a_n + 8b_n, b_{n+1} = a_n + 3b_n.
a_n = {(1+√2)^(2n) + (1-√2)^(2n)}/2, b_n = {(1+√2)^(2n) - (1-√2)^(2n)}/(4√2).
0901900
2005/04/11(月) 09:32:44a_{n+1} + a_{n-1} = 2・3・a_n,
b_{n+1} + b_{n-1} = 2・3・b_n.
そこで c = arccosh(3) とおくと、c = 2・arcsinh(1) = 2・log(1+√2) = 2×0.88137358701954…
a_n = cosh(cn), b_n = sinh(cn)/(2√2).
0902132人目の素数さん
2005/04/11(月) 13:12:200903132人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:15:24(X1ω^2-X2)^3→(-X1-X1ω-X2)^3→(X3-X1ω)^3→(X3ω^2-X1)^3
なのでX1,X2,X3が3次対象群になるらしいんですけど
内容は3次代数方程式を根の置換(ラグランジェの方法で説明してる所)
結果として(132)で置換可能で対象群になるのは分かるんですが
「(X1ω^2-X2)^3→(-X1-X1ω-X2)^3」ここが分かりません。
どーやったらこーなるんでしょうか?
0904132人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:19:070905132人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:29:20ω^2+ω+1=0よりω^2=-ω-1
これを代入する
0906903
2005/04/11(月) 14:29:41人に問題を説明できねーようでは、全く分かって無い
レベルでつね・・
出直してきます。
0908132人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:41:24ω^3-1=0
(ω-1)(ω^2+ω+1)=0
ωは1以外の3乗根だから
ω^2+ω+1=0
二次方程式の解の公式で
ω=(-1±(√3)i)/2
とか、やらなかった?
0909903
2005/04/11(月) 15:00:29ですね・・ちょっとωの中身を
確認すればすぐ判る事でした、スマソ
おかげさまで引き続き群論がんばります。
道はまだ遠い(;ω;)
0910132人目の素数さん
2005/04/11(月) 15:53:010<Pi<1とする。
無限回試行をするとし、
最終的に生存する確率=P1×P2×P3×……=0
は、どこに不備があるか。
0911132人目の素数さん
2005/04/11(月) 15:56:32まずは「あらゆる衝撃」を定義したまへ
0912132人目の素数さん
2005/04/11(月) 16:04:16こちら向きの話題かと。
パラドックス総合スレ2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090509057/
0913132人目の素数さん
2005/04/11(月) 16:19:360914132人目の素数さん
2005/04/11(月) 16:31:37なので、
X=46,-46
0915132人目の素数さん
2005/04/11(月) 16:35:28914さんレスありがとうございます
0916132人目の素数さん
2005/04/11(月) 16:44:35「開平法」でググれ
0917132人目の素数さん
2005/04/11(月) 16:45:560918132人目の素数さん
2005/04/11(月) 17:11:14□の部分を教えてください
お願いします
0919918
2005/04/11(月) 17:13:03x^2+2x+3=0です
0920132人目の素数さん
2005/04/11(月) 17:43:29っていう問題なんですが・・・
教えてください・・・
0921132人目の素数さん
2005/04/11(月) 18:18:200922132人目の素数さん
2005/04/11(月) 18:33:38ありがとうございました!
0923問題が成立してるか鑑定お願いシマス
2005/04/11(月) 18:47:58宜しくお願いします方
0924BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 18:49:210925132人目の素数さん
2005/04/11(月) 18:53:500926132人目の素数さん
2005/04/11(月) 18:53:59普通に解と係数の関係でしょ。
0927923
2005/04/11(月) 19:26:00訂正「中心の最小値」→「2つの円の中心の距離の最小値」
0928923
2005/04/11(月) 19:28:460929132人目の素数さん
2005/04/11(月) 19:40:48円は2個あることを示せ。この2個の円の中心間の距離をd(L)とす
るとき、d(L)の最小値を求めよ。
ではどう??
0930923
2005/04/11(月) 19:45:030931923
2005/04/11(月) 19:52:500932132人目の素数さん
2005/04/11(月) 20:12:38なってしまいません
0933132人目の素数さん
2005/04/11(月) 20:15:40図を描いて見てください。問題として成立していますよ。
0934933
2005/04/11(月) 20:33:36ちなみに数研出版オリジナルの37ページの問題です 答えの最小値は4でP(0、1)のときです
0935132人目の素数さん
2005/04/11(月) 20:46:162円が思い浮かばないです
0936132人目の素数さん
2005/04/11(月) 20:56:400937132人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:00:30,. ―― 、
/,,- ''´ ~ `ヽヽ
/ / ,,-''´~`ヽ、 ヽヽ
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////|У////|/ / ゙i ゙!゙i゙iヽ、゙i i゙i ゙i
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| |i/ /.//::::i"/ i./| |゙i | |.゙i .゙i|゙i.|、i
.| |i"/| |/___// i.| | .| |.| | |i | .|.|.゙i どうしてここにいるのひとって
| ゙i"| | ||::::/|`゙''‐-|!-|ィ ノ l''‐--ノ-|.!-| |゙i i| |.|、.i 数学の話ばかりするの?
.i |.|| | | | i ,!,=ニ=`!、 ,.=ノニミ|、| .|i.|.|.| i.i
ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ '.'/0⌒ヾミ |i./|i i.i
゙i'´|| 〃{::,',',',::} {::,',',',::} ゙/⌒、|.ノ
{( | !!ヽゝ、::::ノ_ ゝ、::::ノィノ⌒ .゙i
ノ |゙ヾニ|! ~"~゙~ ' ~"~゙゙ |_ノノ!、
` ̄´ .ノ | |λヽ、/// __ /// /- '"|.| `--
/ .イ.||゙i| | |゙i 、,, ´ ,, .,''"/ / |.|、ヽ、
////゙i ゙i ゙、゙i|.| | !_゙i'' ‐-‐ ''i"、!、|/ / .| |.i、 ヽ、_
`ヽ__ノ´ノ/|i ゙、 ゙i ゙、゙i i i \ /,'⌒--、 ノノ|.} i
_,/ | | >'∧゙.i、 、゙i ゙i .\ ,'´ `=ミ, i
| |.>イ .λ_|゙i 、゙i i、、 ヽi ・iァ -〈
i゙i L{ ノ | .| ゙i .il i \,!. .-!、 ・ イ〉
`ヽ.i  ̄.i .i《-''"》 _〉、,, ノ /
.'i i,// ̄ ̄ノ´ ,,´|' ' ´ ./i
.i .i'",,-,,'' '' ,,.!-''´ ,, ' i
i .i( ( ,,..-''´ ,,..-''i´ i
0938132人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:11:48では質問させて下さい。あなたの描いた2円の中心ははPにおけるCの法線上に2つ共同時に乗っていますか?
0939BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 21:17:570940132人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:25:17乗っています。
ぐだぐだいわずにさっさと接する円の方程式を求めろや。2つ出てくるから
式が出れば図は描けるだろ?
0941132人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:41:56┃1 3 1 … 1┃
┃1 1 3 … 1┃ (n次)
┃ … ┃
┃1 1 1 … 3┃
↑の行列式の値の求め方を教えて下さい。
0942132人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:48:16列もしくは、行を全て足しますと
111…1が出てきます。
それをそれぞれ引くと対角成分が全て2になります。
...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< これでいいと思いますよ
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | がんばってくださいね・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0943BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 21:52:490944132人目の素数さん
2005/04/11(月) 21:53:47電車で居眠りしてたら 1〜∞までを足すと 回答は-1/12になるとかゆーのが
聞こえたんですが どうしても理解できません
誰か教えてください。・゚・(ノД`)・゚・。
0945BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:00:140946132人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:00:51これを教えてください。
0947BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:02:260948132人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:32:34ありがとうございます。解き方はだいたいわかりました。
それで答えがわかりましたら教えていただけないでしょうか。
0949BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:33:580950BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:35:140951132人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:36:340952BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 22:39:310953132人目の素数さん
2005/04/11(月) 23:03:04>>900-901さんどうもありがとうございます
1日中考えて分からんかったんでかなりすっきりです!
ちなみに元の問題は、1,2,3,4…と番号がついた家がならんでいて、
ある家から左の家の番号と右の家の番号を足した数が同じ時、
ある家が何番で一番右の家は何番か?という問題です。
>>900で漸化式から一般項を求めたのは何か公式があるんですかね?
0954132人目の素数さん
2005/04/11(月) 23:14:28という証明ってどうするのでしょうか?
0955132人目の素数さん
2005/04/11(月) 23:24:28xが有理数である確率はいくらなのでしょうか?
0956132人目の素数さん
2005/04/11(月) 23:42:470
0957132人目の素数さん
2005/04/11(月) 23:46:080958132人目の素数さん
2005/04/12(火) 03:31:33循環するなら有理数を示す
0959132人目の素数さん
2005/04/12(火) 13:34:300960132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:13:100961132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:27:49次スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/
0962132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:27:530じゃなかったらいくつだったらしっくりくるんだ?
0.1か?そのなののほうが明らかにおかしい気がするが。
0963132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:31:30>>958さんのことから、√2が無理数であることを示せばいい。背理法。
√2が有理数であると仮定すると、
√2=p/q (p、qは互いに素な自然数)
とあらわせる。両辺を二乗して、
2=p^2/q^2
2*q^2=p^2
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√2は無理数であり、当然循環しない小数(Q,E,D)
0964132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:41:25でも、その証明だと素因数分解の一意性を仮定してしまっているけど。
気にならないの?
0965132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:48:20baka
0966132人目の素数さん
2005/04/12(火) 16:54:02pとqはそれぞれ自然数で、その素因数が何であろうとも二乗すれば因数の数は2倍され、結局因数の数は偶数。因数の数は変わらないから問題ないのでは。
0967132人目の素数さん
2005/04/12(火) 17:07:55ひとつの自然数が奇数個と偶数個の素数の積に分解することがない
という証明に素因数分解の一意性がいるのでは?
0968132人目の素数さん
2005/04/12(火) 17:10:53で、結局、左右の辺の偶奇に注目せざるをえなくなり、
普通の証明法に行き着くことになるよ。
0969132人目の素数さん
2005/04/12(火) 17:12:10bakaは君だよ。
0970132人目の素数さん
2005/04/12(火) 17:21:58ですね。>>954スマソ
訂正
2*q^2=p^2
もしpが奇数だと、左辺が偶数なので矛盾。
pが偶数でも、右辺には2という因数が2個以上あるため、左辺のqは偶数でなければならない。しかし、これはpとqが互いに素という条件に矛盾する。
あとは同じ。マジ混乱させてスマソ
0971132人目の素数さん
2005/04/12(火) 17:25:36√aが有理数であると仮定すると、
√a=p/q (p、qは互いに素な自然数)
とあらわせる。両辺を二乗して、
a=p^2/q^2
a*q^2=p^2
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√aは無理数であり、当然循環しない小数(Q,E,D)
これを考えれば「素因数分解の一意性」の意義がわかりやすいかも。
0972132人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:30:100973954
2005/04/12(火) 18:48:500974132人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:53:36http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/
0975132人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:57:170976132人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:57:201・|x|=max(x,-x)とするとき||x|-|y||≦|x±y|≦||x|+|y||を示せ。
2・∀ε>0 |a-b|<ε⇔a-b=0 を背理法を使って示せ。
3・∪(n=1〜∞)[1,2-1/n]=[1,2)を示せ。
4・∩(n=1〜∞)(1,1+1/n)=φを示せ。
3と4なんて記号の意味すらわからなかったです。お願いします。
0977132人目の素数さん
2005/04/12(火) 19:03:31恥晒しwww
0979BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/12(火) 19:23:220980132人目の素数さん
2005/04/12(火) 19:35:50因数分解なんですが、
(x+y)(y+z)(z+x)+3xyz
係数”3”さえなければ何とかなるんですが・・・
って式なんです。
0981BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/12(火) 19:47:04(x+y)(y+z)(z+x)+3xyzをxについて整理すると、(y+z)x^2+(y^2+z^2+5yz)x+yz(y+z)となる。
とりあえず、(y+z)で割って、x^2+(y^2+z^2+5yz)x/(y+z)+yz(y+z)^2/(y+z)^2を因数分解する問題として考える。
足して-(y^2+z^2+5yz)になって、掛けてyz(y+z)^2になる式を見つけられるかどうか?
(実はmaximaでFACTORを試してみたら一つの展開式のみが出た。)
0982132人目の素数さん
2005/04/12(火) 19:50:00既約。
0983132人目の素数さん
2005/04/12(火) 20:50:05複素数体上でも?
0984132人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:17:07が分かりません。
ここに表示する方法も分からないので申し訳ないのですが、例えば、
部分集合族のFの折れ曲がった形や可算加法族のBの折れ曲がったかたちなど、
何と読むのでしょうか?それとも、これらの文字単独では読み方がないのでしょうか?
大学の授業を受けているわけでなく、自学なので・・・。
使ってるテキストには読み方が載っていないので困っています。
0985132人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:18:44/ ンィ'"ヽ、 \
/ // `ヽ
;'"`; / ,;r'"`^~`゙'"'"´`゙i,
`゙'" i , '´ _____ ,} ホジホジ
.| / , '"´/' '\ |ノ
| ,'´ / -・=- , (-・=- / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
,r´ / ⌒ ) ・ と'⌒^^ヽ、 / サンタさんやでぇ
| ,,;;'" ┃_ノョヨコョヽ ヽ、 < おまえらの寝ている間に
ヽ,,/´! ┃ ヽニニソ ト、 ,,、_,,、 \ 白ジャムを顔にプレゼントしたるで
ノ'" `ヽ,,、 ┗━━┛ ノ`、'" `ヽ \________
/`、 `'"`^~`゙'"´`゙'"´ {,r'"^~´^~ヽ
`r‐-‐-‐/⌒ヽ ,,;;/、 i
ヽ、 |_,|_,|_,h( ̄.ノヽ'"^~`゙'"´ ヽ |
ー-,,;'"| `~`".`´ ´"⌒⌒) ;'"`; ヽ /
ノ^;'" `;, 入_ノ´~ ̄ `゙'" )ー-- '"
゙;,、 `'"^'"^~ ,;;` ;'"`; }
";;, 、,,;; ,,r、 ,;r'" `゙'" i
0986980
2005/04/12(火) 21:20:40981殿
0987132人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:53:55Tが転置行列なのはわかるのですが.
0988132人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:56:42特にないと思われ。
あえて言うなら、スクリプトFとか、
カリグラフィックFとか、
斜体ならイタリックFとか、
太字ならボールドFとか、、、かな。
>>987
転置共役のこと?エルミート(Hermite)?
0989132人目の素数さん
2005/04/12(火) 21:58:05という問題はどう解いたらいいのですか?
63の平方というのはわかったんですが。
3で割れることがすぐわかる
0991かな
2005/04/12(火) 22:04:440992132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:04:58なるほど。ありがとうございます。
では、可算加法族のBなど、ほかの文字についても、全て
スクリプト○○というように考えていいのでしょうか?
0993132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:06:17交点座標の値を2直線に代入して、a,bについての連立方程式を解けばよい。
0994132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:07:55...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< 60^2が3600ですから
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 63であると見当がつきますよ・・・・・
|l. l ` ''丶 .. __ イ \_______
ヾ! l. ├ァ 、
/ノ! / ` ‐- 、
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0995かな
2005/04/12(火) 22:07:590996132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:08:47割り算のひっくり返したようなやつを使って、
左側に出た数字を全部かけて下に出た数字もかけると、最小公倍数が出るんですか?
0997132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:09:110998132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:09:39「本当に正当な」名前はないと思います。
スクリプト体なのかカリグラフィック体なのかも本によって違うし。
ただ、確率論で見るF、Bはカリグラフィック体が多いかな
と思ったから、>>988にはそう書いた。
(てきとうでいいと思います。)
0999132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:11:06ありがとうございます。
確率論でまたつまづいたら、お願いします。
1000132人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:12:5310011001
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。