「x^2+1/(x^2)=6のとき、x^3-1/(x^3)の値を求めよ。ただし、0<x<1とする。」っていう問題なんですが
自分はまず
x^2+1/(x^2)=6を変形して
(x-1/x)^2=4
よってx-1/x=±2 〜(1)
そしてx^3-1/(x^3)を変形して
(x-1/x)^3-3(x-1/x)として
(1)を上の式に放り込んだところ、値は2と-2となりました。
値が二つもでたので問題を読むと「ただし、0<x<1とする。」という条件がありました。
それで(1)の部分でどちらかの値が不適なのかなと思ったんですが
それはどのように導きだせばいいのでしょうか？
しかも解答を見ると値は-14となっていました。どこか間違っているでしょうか？