無限級数Σ[k=1,∞](r^k)cos{(3/k)π}の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。ただし、rは実数の定数である。

答え
r≧1,r≦-1のとき　発散
-1＜r＜1のとき　r(1-2r)/2(1-r+r^2)　収束

よろしくお願いします。