>>845
整式は関数とみなすことができるわけだが、その関数の定義域をどのような集合にとるかの問題。
そもそも整式の定義は、変数 x に対してその値をそのまま対応させる f(x)=x という関数に対して
その関数に定数倍、和、積の3種類の演算を有限回ほどこすことによって得られる関数を整式と呼んでいるわけだ。
で、整式に関するあらゆる性質はこの定義のみから導かれている。
ということは、整式の定義域としてとれる集合は定数倍、和、積の演算が行えるような集合であればなんでもよいわけだ。
ということで、定義域として特定のサイズの正方行列全体の集合をとることもできる。
ただしこの場合の和と積は交換可能なものだが、１変数なら交換可能なので問題ない。

…高校生相手だとざっくばらんな言い方になるな。変なこと言ってるかもしれん。
大学の線型代数できちんと学ぼう。

>>854
実数 k と１×１行列 [k] は異なるものだが、同一視することができる。
同一視を通して同じものとみなして、同じ記号で表すこともままある。
同一視とは厳密にはどういうことなのかは大学の（略