>>844
t=logc a とおくと c^t=a
a^p=(c^t)^p=c^(pt)
よって
logc a^p=pt=plogc a
上はこれの応用

>>845
行列式でなく行列
実際には変数xに行列Aを代入できるわけではない
ただ、行列が交換可能なものだけのときは、
整式と同じような計算法則が行列でも成り立つので、
その式が成り立つ

>>846
1、ムリ
2、t=logx とおくとx→∞のときt→∞、lim[x→∞](x/logx)=lim[t→∞](e^t/t)
でe^t≧1+t+t^2/2