質問させてください。

正数x,yに対し、
a=(x^2+xy+y^2)^(1/2),b=p(xy)^(1/2),c=x+y　とする。
a,b,cを三辺の長さにもつようなpの値の範囲を求めよ。

とりあえず三角形の成立条件から
a<b+c
b<c+a
c<a+b
を使うのはわかるんですが、その後どうやったらいいのでしょう…