(1+2x)+{(1+2x)^2}+{(1+2x)^3}+・・・+{(1+2x)^n}
のx^2の係数を求めよ。

予備校のテストの問題なので答え教えて貰えませんでした
自分はx^2の係数をがーっと書いていって数列の問題として解こうと思ったのですが
どうも変になってしまって・・・ご教授頂けませんでしょうか？
よろしくお願いします。