【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】
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0001１３２人目の素数さん
05/03/11 22:25:21(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0494１３２人目の素数さん
05/03/20 13:31:530495BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 13:33:45Re:>493 著作権。
0496BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:34:17彼には何の権限もない＝無視可能。
0497BlackLightOfStar ◆ifsuHC8oy.
05/03/20 13:34:500498BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:35:08罪を犯すのは個人に事由じゃないだろ、話の主題を摩り替えるな。
0499BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 13:36:31Re:>497 さては日本の法律を知らないな？
Re:>498 じゃあ何でそのハンドルネームを使うんだよ？
0500１３２人目の素数さん
05/03/20 13:38:290501BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 13:39:460502BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:40:58>496についてはｶﾞｲｼｭﾂ
>497については貴様が法律を知らないのだよ。
だから、犯罪だといいたいのなら何法の第何条何項にひっかかるのかを明示したまえ。話はそれからだ。
>498については、何でそんなことを聞かれるのかが分からない。
ある日道を歩いていたら「なんでお前人間なんだよ？」と聞かれるに等しい。
0503BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:41:30ﾊｧ･･･
0504１３２人目の素数さん
05/03/20 13:44:47Cannot you talk?
Then, let's die quickly.
It is good or has not come here any longer at least disappearing.
0505BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:45:56You have nothing to do with us.
0506BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 13:52:19Re:>503 早く消えろ。
Re:>505 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0507BlackLightOfStar ◆ifsuHC8oy.
05/03/20 13:53:330508BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:54:34著作権法は知っているよ。
で、何が問題なの・・・？
あと、何でやめなきゃいけないの？ようは自分の好きなようにしたいだけなんじゃないの？
0509１３２人目の素数さん
05/03/20 13:58:11king の名前を使う以上は 数学板では一生 king の奴隷となることを意味する。
king の言うことが聞けないのならばその名前を使うのをやめるんだな。
0510BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 13:58:170511BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 13:59:56kingって何でやんすか？おいら意味わかんないでやんすね。
あと、BlackLightOfStarって名乗ってなんでkingがでてくるの・・・？
>>510
私まで巻き込むな。
0512UltraMagic ◆NzF7MCEOec
05/03/20 14:02:33igrHfNKeDU : #N+a^ew!j
hXgXGLkedU : #f｣NCE^6q
4kP5uJKedU : #TO6pOJYF
QbECk0kedU : #]I!ftEhR
TLIkw/keDU : #71-eｼwGK
waLJDJKedU : #Uｼxr=!'@
XCkX6rKedU : #_eY\4ET9
YacgxuKedU : #`1NXEIL0
teJbNHKedU : #+1J91H}/
FuAeSmKedU : #DG)*%}{k
D/p/YgKedU : #dPK:Ih|H
VvWeLyKedU : #Gh9ｼIV%j
rhGNi.KedU : #apyX)Jop
0513BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 14:03:54何、これ？(ﾏｼﾞﾚｽ)
0514１３２人目の素数さん
05/03/20 14:04:230515UltraMagic ◆NzF7MCEOec
05/03/20 14:08:120516UltraMagic ◆NzF7MCEOec
05/03/20 14:08:420517１３２人目の素数さん
05/03/20 14:09:030518BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 14:09:25Re:>512-513 お前何企んでいる？
0519BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 14:09:45あぁ了解。
携帯からなんで他のものに見えてました。ｽﾏｿ
0520BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 14:09:550521BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 14:10:250522BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 14:11:56ﾊｧ？意味ﾜｶﾝﾈ
0523１３２人目の素数さん
05/03/20 14:12:140524BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 14:13:470525１３２人目の素数さん
05/03/20 14:14:590528KURUKURU
05/03/20 15:04:40を確かめる場合、
xを孤度に直してからやるんですね？
そして、孤度は普通の数字と一緒に計算されることはないんですよね。
あと、勘違いかも知れませんが、単位円上での傾きの長さは全て＋になるんでしょうか？？
右上向きでも左下向きでも。
それともやっぱり左下向きは-、右上向きは+？
あと、加法定理の証明で、
αをπ/2-αで置き換えると
とかあるんですが、こんなことやってていいんでしょうか？
π/2-αを普通の数字として扱うんですよね？
もしかしたらπ/2-の時だけしか当てはまらないかも。とかは考えなくて良いんでしょうかねぇ。
何か微妙です。
0529BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 15:05:30ｳｻﾞｲよ。
> あの、ではsin(x+π/2)=cosx
> を確かめる場合、
> xを孤度に直してからやるんですね？
xはxで、最初からラジアン
sin(1+π/2)など普通にある。cos1°とは根本的に違う
> あと、勘違いかも知れませんが、単位円上での傾きの長さは全て＋になるんでしょうか？？
> 右上向きでも左下向きでも。
> それともやっぱり左下向きは-、右上向きは+？
最下行が真
> あと、加法定理の証明で、
> αをπ/2-αで置き換えると
> とかあるんですが、こんなことやってていいんでしょうか？
> π/2-αを普通の数字として扱うんですよね？
> もしかしたらπ/2-の時だけしか当てはまらないかも。とかは考えなくて良いんでしょうかねぇ。
同じ文字でも、表してる値が違っている。
混乱するうちは、βなどの別の文字にしてみなされ
0531KURUKURU
05/03/20 15:17:05で、θを使います。
sin(θ+π/4)=1/2
sin(θ+π/4)=sinθ
なぜこうなるんでしょう？？
（もしかしてxとθが別だからできた？？）
0532BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 15:23:24ふっざけんじゃねーよ？あああ？
0533KURUKURU
05/03/20 15:29:52・・・ん？
左下向きが-で右上向きが+なんですか？？
なるほど・・・
xをθにしてはいけない
で、俺は>>443じゃないんで真意はわからないけど
π/4があって混乱してるみたいだから、
θ=x+π/4 …(1)
とおけば
sinθ=1/2
この形で考えれ、って言う意味かなと思うんだけど
ただし(1)から、π/4≦θ<9π/4
0535KURUKURU
05/03/20 15:36:12xとθは違うんですか。。
わかりました。
0536１３２人目の素数さん
05/03/20 15:38:45=(ie^ix+ie^-ix)/2i
=(e^ix+e^-ix)/2
cosx
0537KURUKURU
05/03/20 15:39:580538１３２人目の素数さん
05/03/20 15:43:040539１３２人目の素数さん
05/03/20 15:45:080540KURUKURU
05/03/20 15:46:54誰？
>>534
0<=x<2πのとき、方程式sin(x+π/4=1/2を満たすxの値を求めよ。
π/4<=x+π/4<9/4π
x+π/4=5/6π,13/6π・・・①
x=7/12π,23/12π ・・・
これが教科書のやり方なんですが、何か違う気がするんです。。
特に①付近。。
0541BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 15:49:24いい気なもんだ
0542１３２人目の素数さん
05/03/20 15:50:32三角関数以前の根本的な部分が分かってないみたいだな、、
置き換えとかはこれからもよく出てくるからそういう部分を
きちんと理解した方がいいかも
まったく同じことをやってる。θに置き換えてないだけ
ただ納得できないと言われても、回答できない。具体的に
0544KURUKURU
05/03/20 15:55:03いや置き換えとか正式に習ってない。
けどわかる。間違ってないっしょどこも？
大体過去の部分とか完全にわかってたら新しく習う所聞かなくてもハズ。。
>>543
そうなんすか。
0545１３２人目の素数さん
05/03/20 15:59:00>>443,>>534見て理解できないの？少しぐらいは考えて
π/4≦x+π/4<9/4π
であるから単位円で考えるときの範囲が変わる
45°から405°の範囲においてsin150°=sin390°=1/2
だろう
150°=5π/6, 390°=13π/6
よってx+π/4=5π/6,13π/6
0546１３２人目の素数さん
05/03/20 15:59:26.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0547KURUKURU
05/03/20 16:02:18右下向きが-で右上向きが+ってことですよね？
何度もすいません。右上向きと左下向きって同じじゃんて思ったんで。。
0548１３２人目の素数さん
05/03/20 16:03:18>>531の
>sin(θ+π/4)=1/2
>sin(θ+π/4)=sinθ
>
>なぜこうなるんでしょう？？
置き換えたのが分かってればこんなこと聞かないと思う
そうです。失敬
つまり、動径の傾き
0550１３２人目の素数さん
05/03/20 16:06:08528傾きの長さって何？
傾きって何か知ってる？
0551KURUKURU
05/03/20 16:07:029/4π=405°
ていうのは覚えておくんですか？
sin150°=sin390°=1/2
150°=5π/6, 390°=13π/6
はどうやって出すんでしょうか？
0552１３２人目の素数さん
05/03/20 16:11:04π[rad]=180°だけ覚えておけば変換はすぐできるでしょ
この等式から両辺を割ったりかけたりすれば
π/2=90°、π/3=60°とか出てくる
決まった角度の三角関数の値は覚えるしかない
0553１３２人目の素数さん
05/03/20 16:15:321000m=1kmのように単位を変えるのと同じ
0554KURUKURU
05/03/20 16:16:14なるほど。
sin150°=sin390°=1/2はやっぱり覚えるんですか。というか最小の覚えたらいいだけですが。
150°=5π/6, 390°=13π/6もπ=180°から出すんですね。
0555１３２人目の素数さん
05/03/20 16:19:02そうです
0°から90°までの三角関数の値を覚えておけば後は
xy座標の対称性から360°までの値は出せる
0556KURUKURU
05/03/20 16:22:540557１３２人目の素数さん
05/03/20 16:26:25.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0558CD ◆3RdfBLrhgQ
05/03/20 17:00:14全体から、最大値が5と6のものを引こうと考える。
一方のさいころで5か6の2通り、もう一方で1～6までの6通り、さいころは2つ
これらをかけて、2*6*2=24
よって、(36-24)/36=12/36=1/3
しかし解答は4/9
考え方の間違いを教えてください
0559１３２人目の素数さん
05/03/20 17:04:45a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
この３問の因数分解なんだが・・・・・
よろしく頼む。
0560１３２人目の素数さん
05/03/20 17:06:00あほ
0561１３２人目の素数さん
05/03/20 17:11:565と5、6と6が出るのは一通りだからそれも
2倍してるのがおかしい
0562１３２人目の素数さん
05/03/20 17:17:5725-15y+3xy-x^2=(25-x^2)-3y(5-x)
=(5+x)(5-x)-3y(5-x)
=(5-x)(x-3y+5)
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)
0563CD ◆3RdfBLrhgQ
05/03/20 17:32:51例えば2つのさいころで(1，2)と(2，1)は2通りとなるんですよね？
これは2つのさいころに違いがあると考えるからですか？
となると、ぞろ目の場合も2通りと思ったんですが・・・
一方のさいころで5か6の2通り、もう一方で1～6までの6通り、さいころは2つ
これらをかけて、2*6*2=24
ここから(5，5) (6，6)の重複分、2通りを引いて、22通り。
解答とあわせるためには、あと2通りひかなければならないのですが・・・
0564１３２人目の素数さん
05/03/20 17:39:18x^4+4
この問題の答えと考え方を教えてください。
0565１３２人目の素数さん
05/03/20 17:43:31x^4+4
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
0566１３２人目の素数さん
05/03/20 17:49:00３６通りしかないんだから全部数えろ。
0567１３２人目の素数さん
05/03/20 17:51:00>これは2つのさいころに違いがあると考えるからですか？
その通り
(2,1)と(1,2)の違いは分かるけど(5,5)と(5,5)の違い
なんてある？同じものでしょう
2と1が出るのは二通りだけど5と5が出るのは一通り
こういうのは表書けばすぐだけど
(5,6)(6,5)という目の出方が重複してる
0568１３２人目の素数さん
05/03/20 17:53:56もう少し詳しく書くと
一方で5が出てもう一方で6が出るのを2倍すると
(5,6),(6,5)という目の出方を含み
一方で6が出てもう一方で5が出るのを2倍すると
(6,5),(5,6)という目の出方を含み重複している
0569１３２人目の素数さん
05/03/20 17:55:57男子4人、女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。
(1) 男子が両端に来るように7人が1列に並ぶ
(2) 女子が隣り合わないように7人が1列に並ぶ
(3) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ
(4) 女子の両隣には男子が来るように7人が演習場に並ぶ
0570１３２人目の素数さん
05/03/20 17:56:32演習場 => 円周上
放物線y=x2－3x+4へ引いたふたつの接線と、
この放物線が囲む部分の面積は、いくつか？
意味すらわからないorz
誰か助けてください。
0572CD ◆3RdfBLrhgQ
05/03/20 17:59:12数えると、最大値が5以上のものは確かに20あるんです
>>567-578
あ！ そうかその重複分もひかなきゃいけないんですね！
ありがとうございます。おかげでレベルが一つ上がりました！
0573１３２人目の素数さん
05/03/20 18:08:560574１３２人目の素数さん
05/03/20 18:09:18(1)まずは両端に来る男子を選ぶ⇒4人の中から2人なので4C2通り
その二人の並び方が2通りで残りの人の並び方が5!通り
よって2×4C2×5!
(2)まず男子だけを並ばせて端か男子の間に女子を一人ずつ並ばせる
(3)女子二人を一人とみなして後は(2)と同じやり方
(4)言い換えれば女子が隣合わないようにだから
(2)とほとんど同じだけど最初に並ばせるのを円順列として考える
0575１３２人目の素数さん
05/03/20 18:10:45まずは接線の方程式を求めよう
0576１３２人目の素数さん
05/03/20 18:17:32y=(2a-3)(x-a)+a^2-3a+4、これが(2,1)をとおるから、1=(2a-3)(2-a)+a^2-3a+4
⇔ (a-1)(a-3)=0、a=1,3、よって2本の接線は、y=-x+3、y=3x-5
0577１３２人目の素数さん
05/03/20 18:25:29この箱からn回ボールを取り出す時、m個赤が出る確率をP(m,n)とする。
次の値を求めよ。 （阪大）
１、P(1,n)
２、lim[n→∞]P(1,n)
３、P(m+1,n) / P(m,n)
４、lim[n→∞] {P(m+1,n) / P(m,n)}
組み合わせ等を使うはずなのですが、答えを見るととてもシンプルな物になっていて
納得できません。宜しくお願いします。
0578569
05/03/20 18:26:45(1) 2*4C2*5!=1440通り
(2) 7!-288=4752通り
(3) 4!*72=1728通り
(4) 3!*72=432通り
接線の方程式ってなんですか・・・orz
0580１３２人目の素数さん
05/03/20 18:30:40.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0582 ◆a0YO.0nUMk
05/03/20 18:37:07教科書読んでもわからないんですorz
もうどんなに罵られてもかまわないので答え教えてください。
0583１３２人目の素数さん
05/03/20 18:38:28(2)はまず男子だけ並ばせる⇒4!通り
_○_○_○_○_ ○を男子とすると_のどこかに女子が入れば
女子は隣合わない。どこに入るかは5箇所のうち3箇所選べばいいので
5C3通り、後は女子の並び方が3!通りあるので
4!×5C3×3! 通り
(3)は女子二人を一人とするので女子二人の選び方が3C2通り
その二人の並び方は2通り
後は(2)と同じで男子をまず並べる⇒4!通り
_○_○_○_○_ _に女子を並ばせる⇒5C2×2通り
よって3C2×2×4!×5C2×2通り
0584１３２人目の素数さん
05/03/20 18:40:17>>581は能無しか、受験に失敗して八つ当たりしてるかのどっちか。
0585１３２人目の素数さん
05/03/20 18:43:35>_に女子を並ばせる⇒5C2×2通り
の２通りって何でしょうか？
0586１３２人目の素数さん
05/03/20 18:45:27(4)はまず男子を円形に並べる(4-1)!通り
その間に女子を並ばせる
0587１３２人目の素数さん
05/03/20 18:46:29本来、教育板がふさわしい。
0588１３２人目の素数さん
05/03/20 18:48:24女子を並ばせる場所を決めて
そこに二人を並ばせるのだから
ABという並び方とBAという並び方があるので
5C2×2通りとなる
0589１３２人目の素数さん
05/03/20 18:48:43まるでここが自分の場所のように勘違いしてる自治厨ウザイ
0590１３２人目の素数さん
05/03/20 18:49:28>>576見て分からないならまだ無理
0591１３２人目の素数さん
05/03/20 18:49:56１，２も解けないのか？
0592１３２人目の素数さん
05/03/20 18:50:25それだと
>(3)は女子二人を一人とするので女子二人の選び方が3C2通り
>その二人の並び方は2通り
とかぶりませんか？
0593 ◆a0YO.0nUMk
05/03/20 18:52:21では私には無理のようです・・
せっかく教えてくださったかたすみませんでした('A`)
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