【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】
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0001１３２人目の素数さん
05/03/11 22:25:21(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0375１３２人目の素数さん
05/03/18 21:29:13なるほど。おまい頭いいな
0376１３２人目の素数さん
05/03/18 21:30:08そうです。
0377１３２人目の素数さん
05/03/18 21:30:56ということでつ。
0378374
05/03/18 21:33:320379１３２人目の素数さん
05/03/18 21:35:21x+y と xy とを計算すれば両方とも実数だと分かるはず。
0380１３２人目の素数さん
05/03/18 21:37:090381占星術師 ◆rTastrovEE
05/03/18 22:30:082ch以外の数学質問掲示板リンク集
http://astro4.hypermart.net/
たまり場
http://jbbs.livedoor.jp/study/5787/
0382１３２人目の素数さん
05/03/18 22:31:10x^2-(2a-1)x+a^2>0
が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ
という問題の答えが自分でやると、a<(1/4)になってしまいます。
本当の答えはa>(1/4)みたいなんですが、計算過程をくわしく教えて欲しいです。
解答に書いてある途中式はD=(2a-1)^2-4a^2<0 です。
自分でやると、-4a>-1で4a<1。それでa<(1/4)です。
御願いします。
0383１３２人目の素数さん
05/03/18 22:34:54解答が正しいな
0384１３２人目の素数さん
05/03/18 22:35:580385１３２人目の素数さん
05/03/18 22:36:57D=(2a-1)^2-4a<0
4a^2-4a+1-4a<0
-4a+1 <0
-4a <-1
a >1/4
なんでこんな簡単な式間違うんだ、、
0386１３２人目の素数さん
05/03/18 22:37:05D=(2a-1)^2-4a^2<0
⇔4a^2-4a+1-4a^2<0
⇔-4a<-1
⇔a>1/4
何か解答にご不満でも？
0387１３２人目の素数さん
05/03/18 22:38:050388１３２人目の素数さん
05/03/18 22:38:400389１３２人目の素数さん
05/03/18 22:39:36計算間違いということでいいのかえ？？
0390１３２人目の素数さん
05/03/18 22:41:390391１３２人目の素数さん
05/03/18 22:54:44ごっちゃになってたようです。まだごっちゃになってるけど、ちょっと分かりました。
0392１３２人目の素数さん
05/03/18 22:57:310393１３２人目の素数さん
05/03/18 23:05:500394１３２人目の素数さん
05/03/18 23:10:29学校で買わされたニューアクションαを家での勉強に使っていて、もう少し難しめの問題集を買いたいなと思うんですけど、
どれを買えばいいのか悩んでいます。やっぱりチャート式がいいのでしょうか？
お勧めの問題集があれば教えてください。
0395１３２人目の素数さん
05/03/18 23:20:03難しめの大学狙ってるならこういうのも結構いいかも
ttp://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/standard_en/index.html
0396１３２人目の素数さん
05/03/18 23:21:010397１３２人目の素数さん
05/03/18 23:27:03授業で使ってたな、自分の学習用だと解説がないと
大変そう
上のアドレスの一対一対応ってのもいいな
0398１３２人目の素数さん
05/03/18 23:39:32自分で一冊やりきれば
かなりの力になります。
解説見てなんとかしようなんてのは問題外。
学力低下一直線。
0399394
05/03/19 00:03:06数学は苦手なので問題の数をこなしたほうがいいのかなと思って、
チャート式がいいのかなと思ってたんですけど、ほかにもいい問題集いろいろあるんですね。
皆さんの意見を参考にして、本屋さんでもう一回見比べてみます。ありがとうございました。
0400１３２人目の素数さん
05/03/19 00:04:59「4step」あたりが良いと思います（私の通っていた高校（約半数が旧帝大合格）で使っていました）。
これをマスターすれば、少なくとも旧帝大レベル（北大・九大あたり）の実力は付きます。
東大京大レベルを目指すなら、「ハイレベル理系数学50テーマ・150題（河合塾）」がいいと思います。
私が高３のときの同級生（京大志望で京大に現役合格した）が使っていたので。（参考までに）
0401１３２人目の素数さん
05/03/19 00:14:02同じ問題集を数回繰り返してやると効果的。
最初に解けた問題が２回目に解こうとすると解けない、ということが結構あるから。
使っている問題集の問題が全て解けるまで繰り返すと、かなりの実力になる。
問題集を選ぶときは、自分の力で９割くらい解けそうなものを選ぶのがベスト。
0402１３２人目の素数さん
05/03/19 01:15:270403１３２人目の素数さん
05/03/19 02:24:20僕はトロピカルチャートです。
0404１３２人目の素数さん
05/03/19 02:51:200405俺の数学は三角比で止まった。
05/03/19 10:34:27cos(90-θ)=sinθ
tan(90-θ)=1/tanθ
sin(90+θ)=cosθ
cos(90+θ)=-sinθ
tan(90+θ)=-1/tanθ
sin(180-θ)=sinθ
cos(180-θ)=-cosθ
tan(180-θ)=-tanθ
これらの公式の分かりやすい覚え方とかどうしてこうなるのとか教えてください。
0406１３２人目の素数さん
05/03/19 10:41:28まずすべて°が抜けている。
どうしてそうなるのかは定義から明らか。教科書嫁。
わかりやすい覚え方は加法定理を適用する。循環論法の可能性はあるが覚え方だけなら問題ない。
0407１３２人目の素数さん
05/03/19 10:49:05グラフ思い浮かべれば簡単に分かる。
tanはsin/cos
0408１３２人目の素数さん
05/03/19 11:33:29原点を中心とする単位円（半径１の円）を描く。
そうすると、円周上の点の座標は必ず (cos(t), sin(t)) の形になる。
まず、点P(cosθ, sinθ) を適当に決めて、点P から x 軸に下ろした垂線の足を A(cosθ, 0) とする。
そして、点Q(cos(90ﾟ-θ), sin(90ﾟ-θ)) を描いて、点Q から y 軸に下ろした垂線の足を B(0, sin(90ﾟ-θ) とする。
△OAP と △OBP が合同であることを示せば、sin(90ﾟ-θ) と cos(90ﾟ-θ) について感覚的に分かる。
同じ要領で、sin(90ﾟ+θ), cos(90ﾟ+θ), sin(180ﾟ-θ), cos(180ﾟ-θ) が分かる。
tan については、tan(t) = sin(t)/cos(t) を使って sin, cos だけの式にしてから公式を使って変形し、
再び tan だけの式に直す。
文章で書くと難しく見えるけど、図を描けばすぐに理解できる。
こうやって覚えれば、テスト中に公式を忘れてしまっても、図を描けば公式が導けるので便利。
あとは、計算問題とかをこなせばOK。
高校数学では、公式の丸暗記（・A・）ｲｸﾅｲ
0409１３２人目の素数さん
05/03/19 11:54:220410１３２人目の素数さん
05/03/19 11:55:27単位円を描く。
θの動径を描く。
以上。
0411１３２人目の素数さん
05/03/19 11:58:32自然数nは12で割り切れ、正の約数がちょうど12個で、
7以上の素数では割りきれないとする。このようなnは（あ）通りあり、
そのうち最小なものは（い）通りある。
という問題ですが、どうやって解けばいいのでしょうか？お願いします。
0412１３２人目の素数さん
05/03/19 12:42:43n=2^x*3^y*5^z (x>=2, y>=1, z>=0)
で約数が12個になる組み合わせを虱潰しもしなかったのか？
そういう努力しないやつには私は答えませんよ。
0413１３２人目の素数さん
05/03/19 12:51:25n=2^(2+x)*3^(1+y)*5^z (x,y,z≧0を満たす整数)と表せる。
また約数の個数から、(2+x+1)*(1+y+1)*(z+1) = (x+3)*(y+2)*(z+1)=12=2*2*3
x+3≧3 なので、z＜2の必要があるからz=0か1のどちらか。すると、
(x,y,z)=(3,0,0)、(x,y,z)=(1,1,0)、(x,y,z)=(0,0,1) の3通りで最小は、(x,y,z)=(0,0,1)
のときの n=12*5=60
0414１３２人目の素数さん
05/03/19 14:56:49.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0415１３２人目の素数さん
05/03/19 16:22:40新過程で一次変換が導入されるそうですが、どのような形で出題されるのか今ひとつ要領を得ません。
例えば旧旧過程以前の問題では、複素平面への置き換えで対応可能でしたか、お教えください。
0417１３２人目の素数さん
05/03/19 16:38:30出ないだろってのがうちの学校での見解ですな。
0418１３２人目の素数さん
05/03/19 17:26:26オナニーが我慢できず勉強に集中できません。どうしたらいいですか？
0419BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU
05/03/19 17:32:590420１３２人目の素数さん
05/03/19 17:38:18このとき、f(x)は、ある整式g(x)とある2次式h(x)を用いてf(x)=g(h(x))と書けることを示せ。
お願いします。
0422１３２人目の素数さん
05/03/19 17:47:00返信もらってありがとうございましたって言ってからマルチしてる。
どういうことだ。もしかしてすんごい偶然が起きたのか。
0424１３２人目の素数さん
05/03/19 18:28:02きみ、ノリがいいね。ありがと！
0425BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/19 19:51:38Re:>419 児童ポルノ法違反の容疑で逮捕する。ところでお前誰だよ？
0426BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU
05/03/19 19:54:210427BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/19 20:28:050428BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU
05/03/19 20:29:450429BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/19 20:31:50Re:>428 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0430BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU
05/03/19 20:36:11Re:>429 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0431BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/19 20:48:43Re:>430 何故私がやめねばならぬのだ？
0432BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU
05/03/19 20:53:02Re:>431 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0433KURUKURU
05/03/19 21:54:04孤度法って度を直して出すのが普通なんですか？
y=Tanxのグラフで、
0からπ/2に近づく程、値が無限に増えていくのはわかりますが、
π/2から、πに近づく程、値が増えていくのはナゼでしょう？
tanx=y座標/1なのだから、
π/2を超えるとy座標が縮んでいく為、小さくなっていくと思うのですが。。
どこか間違ってます？
0434１３２人目の素数さん
05/03/19 22:08:35単位円書いて考えればすぐだろ
xy座標でtanθ=y/xで傾きを表す
0435１３２人目の素数さん
05/03/19 22:12:18[tanx=y座標/1なのだから]って部分が意味不明
0436KURUKURU
05/03/19 22:13:26まあそれは良いとして
角度が増える程y座標が小さくなるのでtanは小さくなると思うんですが。
0437KURUKURU
05/03/19 22:17:110438BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/19 22:19:450439１３２人目の素数さん
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0440KURUKURU
05/03/20 00:45:40π/4<=x+π/4<9/4π
x+π/4=5/6π,13/6π・・・☆
x=7/12π,23/12π
理解はできたんですが一部疑問が。。
☆なんですが、5/6π,13/6πの出したかを教えてください。
もしかして本当に、sin→角度→孤度の順で出してるんでしょうか？？
単位円を常に意識して考える
0442１３２人目の素数さん
05/03/20 00:57:28＞もしかして本当に、sin→角度→孤度の順で出してるんでしょうか？？
慣れない間はそれでもいいが、弧度法習ったら
弧度法で覚え直す
0443１３２人目の素数さん
05/03/20 00:58:36sin(x+π/4)=1/2 だから
sin(x+π/4)=sinθ と考えると
sinθ=1/2であり
これを満たすθを π/4≦θ＜9π/4 の範囲で考えると
θ=5π/6,13π/6 になる
0444１３２人目の素数さん
05/03/20 00:58:44なぜそうなるのでしょうか？
0445１３２人目の素数さん
05/03/20 01:04:41共通因数でくくる
0446BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 01:08:09数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0447１３２人目の素数さん
05/03/20 01:14:23x+2=A とおく
x^2(x+2)+(x+2)＝(x^2)*A+A＝A*(x^2+1)＝(x+2)*(x^2+1)
0448１３２人目の素数さん
05/03/20 01:25:22理解。どうもありがとうございました。
0449あぼーん
05/03/20 01:41:170450１３２人目の素数さん
05/03/20 02:48:10にせものめ
0451１３２人目の素数さん
05/03/20 04:40:090452１３２人目の素数さん
05/03/20 05:03:220453BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 06:31:440454１３２人目の素数さん
05/03/20 08:53:35初等関数の範囲じゃ無理
0455１３２人目の素数さん
05/03/20 09:33:182e^y'=2cosx=e^ix+e^-ix
2y"e^y'=ie^ix-ie^-ix
2(y"'+y"y")e^y'=-e^ix-e^-ix
2(y"'+y"+1)e^y'=0
y"'+y"*y"+1=0
y=Σanx^n
をいれて漸化式を解く
0456１３２人目の素数さん
05/03/20 09:55:38y"*y"=a0a0+(a0a1+a1a0)x+(a0a2+a1a1+a2a0)x^2+...
y"'=3*2*1a3+4*3*2a4x+...
a0a0+1+6a3=0
2a0a1+24a4=0
...
0457１３２人目の素数さん
05/03/20 10:03:41y"*y"=4a2a2+(2*6a2a3+2*6a3a2)x+(2*12a2a4+36a3a3+2*12a4a2)x^2+...
y"'=3*2*1a3+4*3*2a4x+...
4a2a2+1+6a3=0 ->a3=-(1+4a2a2)/6
24a2a3+24a4=0 ->a4=(24a2(1+4a2a2)/6)/24
...
0458１３２人目の素数さん
05/03/20 10:27:11a5=(48a2a4+36a3a3)/60=(8a2a2+1)(1+4a2a2)/60
0459１３２人目の素数さん
05/03/20 10:34:07今、マクローリン展開を自分で勉強しているのですが、
http://yosshy.sansu.org/maclaurin.htm
ここに載っている「n」のことが良くわかりません。
e^xやsinx、cosxの展開のときは、n=0,1,2,3,4,......とすれば確かにその通りになるのですが、
log(1+x)のときはn=0とすると値が求まらないし・・・。
n=1,2,3,4,.......と考えればうまくいくのですが、log(1+x)のときだけnの値が違うのなら、
テストなんかの答案nの値について注釈を加えないといけないのでしょうか？
0460BlackLightOfStar ◆pOWVAyA9MM
05/03/20 10:48:45理解しなくていいからさっさと氏ねよｸｿめ
0461１３２人目の素数さん
05/03/20 10:53:31マクローリン展開でn=0とすると、f(x)=log(1+x)の場合でも
ちゃんと成立しているよ。
0462BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 10:59:040463BlackLightOfStar ◆pOWVAyA9MM
05/03/20 11:39:43何、この粘着厨
0464１３２人目の素数さん
05/03/20 11:59:13◆ifsBJ/KedU をNGワードに登録して自動あぼーんしる！！！
0465１３２人目の素数さん
05/03/20 12:01:520466１３２人目の素数さん
05/03/20 12:14:13邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0467１３２人目の素数さん
05/03/20 12:29:39二つの接線とこの放物線が囲む部分の面積はいくつか？
二乗は＾2で表せばいいですよね？
解き方と答えをお願いします
0468BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 12:30:10Re:>464 お前に何が分かるというのか？
0469BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 12:34:27はじめに接線の方程式を求めよう。
点(t,t^2-3t-4)における接線の方程式は、y=(2t-3)x-(2t-3)t+t^2-3t-4となる。(これはy=(2t-3)x-t^2-4である。)
この直線が(2,1)を通るための実数tの条件を求めよう。
これができたら後は簡単だ。
0471BlackLightOfStar ◆P771XYyN4A
05/03/20 12:54:320472BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 12:56:290473BlackLightOfStar ◆ifsuHC8oy.
05/03/20 12:58:430474BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 13:00:23■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています