この問題の解き方を教えてください。お願いします

関数　y＝｜ｘ（ｘ−1）｜のグラフと直線　y=-1/2x+a との共有点の
個数が3であるようなaの値を求めよ

>>7
場合分け
x(x-1)=-x/2+a [x≦0]
-x(x-1)=-x/2+a[0≦x≦1]
x(x-1)=-x/2+a [x≧1]
をそれぞれ解けばよい。

ヒントありがとうございます。
このヒントでそれぞれといてみました。解いた後は、判別式などを
使うのでしょうか?教えてください。お願いします