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【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】

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0001132人目の素数さん05/03/11 22:25:21
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0339132人目の素数さん05/03/18 00:37:21
>>337
どうもありがとうござりまする。
これで寝れます!!!!!!!!!!!1111!!!
0340132人目の素数さん05/03/18 00:37:45
短絡無思考ショート回路
0341KURUKURU05/03/18 00:38:34
>>338
同じですね
0342KURUKURU05/03/18 00:40:05
何かミスってました。。
0343132人目の素数さん05/03/18 00:44:48
>>342
そんなことは最初からわかっているからわざわざ書くほどのことでもないよ
0344KURUKURU05/03/18 00:46:58
そうですね。ありがとうございました!
0345BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 05/03/18 00:53:20
◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡(旧姓:宅間)守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ(旧:オウム真理教)、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの11歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10!
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0346BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/18 17:24:14
Re:>245,247,317,320,327,345 お前誰だよ?
0347132人目の素数さん05/03/18 17:31:04
問題まだ〜?
0348132人目の素数さん05/03/18 17:57:19
今、加法定理の問題解いてるんだけどどうしてもわからないところがあったので教えてください

sin3θsin5θが解答では-1(cos8θ)/2+1(cos2θ)/2になってるんだけど、
公式はsinαsinβ=1/2{cos(α+β)-cos(α-β)}だから、sin3θsin5θ=-1(cos8θ)/2-1(cos2θ)/2になると思うんだけど、違うんですよね
解答には途中式とか書いてなくてわからないんですよ、、誰か詳しく書いてくれませんか??
034934805/03/18 18:01:15
ああごめんなさい。
cosは-がついても変わらないんですね…すいません
0350132人目の素数さん05/03/18 18:24:14
sinαsinβ=1/2{-cos(α+β)+cos(α-β)}
0351132人目の素数さん05/03/18 18:41:35
1+i ( i は虚数単位) って実数に入るんですか??
0352132人目の素数さん05/03/18 18:43:48
1+iは複素数です
0353132人目の素数さん05/03/18 18:47:25
x+y、xyがともに実数ならば、x、yは実数

A,偽 
 
 反例:x=1+i  y=1−i

これって良い??
0354132人目の素数さん05/03/18 18:56:30
>>353
それでよい
0355132人目の素数さん05/03/18 19:12:07
虚数は実数に入らないのになぜOK?
0356132人目の素数さん05/03/18 19:15:44
(4x-1)/3の値の小数第一位を四捨五入すると3となるようにxの値の範囲を定めよ


たsけて
0357132人目の素数さん05/03/18 19:19:00
2.5≦(4x-1)/3<3.5
を解く
035835605/03/18 19:20:28
>>357
なるほどー
ありがとう!
0359132人目の素数さん05/03/18 19:22:36
>>355
虚数は実数に入らないからこそOK
0360132人目の素数さん05/03/18 20:02:24
場合の数、確率が激しく分らないんですがコツってありますか?
0361 ◆27Tn7FHaVY 05/03/18 20:03:10
写経
0362132人目の素数さん05/03/18 20:03:40
普通に数えろ。
0363 ◆27Tn7FHaVY 05/03/18 20:04:31
普通に写経
0364132人目の素数さん05/03/18 20:34:09
サイコロ2個とツボを持ち歩き
事ある毎にサイコロを振る
0365132人目の素数さん05/03/18 21:04:49
>>360
チャート式やシグマベストシリーズなどで、一通りのパターンを覚えよう。
0366132人目の素数さん05/03/18 21:05:57
マジレスキタヨ
0367132人目の素数さん05/03/18 21:13:13
いや、樹形図だな。ヤパーリ
0368132人目の素数さん05/03/18 21:16:03
場合分け最強
0369132人目の素数さん05/03/18 21:18:38
x^3-3ax^2+3bxy-cy^2
上の式で、xについては3次、yについては2次、
x,yについては3次の多項式と解答に書かれていたんですが、
x,yについては2次の多項式なのでは?
くだらない問題ですけど、気になったので…
0370132人目の素数さん05/03/18 21:20:45
いや、xとyについてって言われたら
>369の式だとx^3 x^2 xy y^2の次数(文字数)を考える。
だから3次だろ
0371132人目の素数さん05/03/18 21:25:58
むしろ>>369が x,y について2次の多項式であると判断した理由が禿しく気になるわけだが
0372132人目の素数さん05/03/18 21:26:20
細野シリーズかいますた
0373132人目の素数さん05/03/18 21:26:55
xとyの入ってる項だけを考えた希ガス
0374132人目の素数さん05/03/18 21:29:01
>>370
ということは、例えばx^3+5x^2y+8xy^2+y^3だったらx,yについて3次、
y^5+x^5y+3xy^2+y^5だったらx,yについて6次という事ですか?
0375132人目の素数さん05/03/18 21:29:13
>>373
なるほど。おまい頭いいな
0376132人目の素数さん05/03/18 21:30:08
>>373
そうです。
0377132人目の素数さん05/03/18 21:30:56
>>374
ということでつ。
037837405/03/18 21:33:32
ありがとうございました。スッキリしました。
0379132人目の素数さん05/03/18 21:35:21
>>355
x+y と xy とを計算すれば両方とも実数だと分かるはず。
0380132人目の素数さん05/03/18 21:37:09
もっしもっし亀よ亀さんよ〜
0381占星術師 ◆rTastrovEE 05/03/18 22:30:08
妙に荒れているようなので貼っておきます

2ch以外の数学質問掲示板リンク集
http://astro4.hypermart.net/
たまり場
http://jbbs.livedoor.jp/study/5787/
0382132人目の素数さん05/03/18 22:31:10
xがどのような数であっても、不等式

x^2-(2a-1)x+a^2>0

が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ

という問題の答えが自分でやると、a<(1/4)になってしまいます。
本当の答えはa>(1/4)みたいなんですが、計算過程をくわしく教えて欲しいです。

解答に書いてある途中式はD=(2a-1)^2-4a^2<0 です。
自分でやると、-4a>-1で4a<1。それでa<(1/4)です。

御願いします。
0383132人目の素数さん05/03/18 22:34:54
>>382
解答が正しいな
0384132人目の素数さん05/03/18 22:35:58
(´Д`)詳しく説明してもらえると嬉しいです
0385132人目の素数さん05/03/18 22:36:57
>>382
D=(2a-1)^2-4a<0
4a^2-4a+1-4a<0
-4a+1 <0
-4a <-1
a >1/4
なんでこんな簡単な式間違うんだ、、
0386132人目の素数さん05/03/18 22:37:05
>>382
D=(2a-1)^2-4a^2<0
⇔4a^2-4a+1-4a^2<0
⇔-4a<-1
⇔a>1/4

何か解答にご不満でも?
0387132人目の素数さん05/03/18 22:38:05
8秒差 orz
0388132人目の素数さん05/03/18 22:38:40
1行目と2行目の左辺の最後の項は-4a^2ね
0389132人目の素数さん05/03/18 22:39:36
判別式で「<0」の意味はわかるのかいな?

計算間違いということでいいのかえ??
0390132人目の素数さん05/03/18 22:41:39
判別式と与式の不等号がごちゃごちゃになってるのかな?
0391132人目の素数さん05/03/18 22:54:44
(´Д`)有難うございました
ごっちゃになってたようです。まだごっちゃになってるけど、ちょっと分かりました。
0392132人目の素数さん05/03/18 22:57:31
判別式使うより不等式は2次関数のグラフかくのがおすすめだな
0393132人目の素数さん05/03/18 23:05:50
エネルギーMがデルタ関数になったら、水の波の高さは?
0394132人目の素数さん05/03/18 23:10:29
高校二年生です。
学校で買わされたニューアクションαを家での勉強に使っていて、もう少し難しめの問題集を買いたいなと思うんですけど、
どれを買えばいいのか悩んでいます。やっぱりチャート式がいいのでしょうか?
お勧めの問題集があれば教えてください。
0395132人目の素数さん05/03/18 23:20:03
チャートは問題が多すぎな気もするけど良い問題集だね
難しめの大学狙ってるならこういうのも結構いいかも
ttp://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/standard_en/index.html
0396132人目の素数さん05/03/18 23:21:01
解説がないけどメジアンとか
0397132人目の素数さん05/03/18 23:27:03
メジアン懐かしい
授業で使ってたな、自分の学習用だと解説がないと
大変そう
上のアドレスの一対一対応ってのもいいな
0398132人目の素数さん05/03/18 23:39:32
スタンダードなりメジアンなり
自分で一冊やりきれば
かなりの力になります。
解説見てなんとかしようなんてのは問題外。
学力低下一直線。
039939405/03/19 00:03:06
ありがとうございます。
数学は苦手なので問題の数をこなしたほうがいいのかなと思って、
チャート式がいいのかなと思ってたんですけど、ほかにもいい問題集いろいろあるんですね。
皆さんの意見を参考にして、本屋さんでもう一回見比べてみます。ありがとうございました。
0400132人目の素数さん05/03/19 00:04:59
>>394
「4step」あたりが良いと思います(私の通っていた高校(約半数が旧帝大合格)で使っていました)。
これをマスターすれば、少なくとも旧帝大レベル(北大・九大あたり)の実力は付きます。

東大京大レベルを目指すなら、「ハイレベル理系数学50テーマ・150題(河合塾)」がいいと思います。
私が高3のときの同級生(京大志望で京大に現役合格した)が使っていたので。(参考までに)
0401132人目の素数さん05/03/19 00:14:02
>>398さんのレスに補足。
同じ問題集を数回繰り返してやると効果的。
最初に解けた問題が2回目に解こうとすると解けない、ということが結構あるから。
使っている問題集の問題が全て解けるまで繰り返すと、かなりの実力になる。
問題集を選ぶときは、自分の力で9割くらい解けそうなものを選ぶのがベスト。
0402132人目の素数さん05/03/19 01:15:27
ま、玄人の漏れは赤チャートですがね ( ´_ゝ`)
0403132人目の素数さん05/03/19 02:24:20
4stepも詳しい解説ありませんよね?

僕はトロピカルチャートです。
0404132人目の素数さん05/03/19 02:51:20
確かに、4step の解説は不十分だった気がする。しかも解答のミスが多いし。
0405俺の数学は三角比で止まった。05/03/19 10:34:27
sin(90-θ)=cosθ
cos(90-θ)=sinθ
tan(90-θ)=1/tanθ
sin(90+θ)=cosθ
cos(90+θ)=-sinθ
tan(90+θ)=-1/tanθ
sin(180-θ)=sinθ
cos(180-θ)=-cosθ
tan(180-θ)=-tanθ

これらの公式の分かりやすい覚え方とかどうしてこうなるのとか教えてください。
0406132人目の素数さん05/03/19 10:41:28
>>405
まずすべて°が抜けている。
どうしてそうなるのかは定義から明らか。教科書嫁。
わかりやすい覚え方は加法定理を適用する。循環論法の可能性はあるが覚え方だけなら問題ない。
0407132人目の素数さん05/03/19 10:49:05
先に進んで三角関数を習えば
グラフ思い浮かべれば簡単に分かる。
tanはsin/cos
0408132人目の素数さん05/03/19 11:33:29
>>405
原点を中心とする単位円(半径1の円)を描く。
そうすると、円周上の点の座標は必ず (cos(t), sin(t)) の形になる。

まず、点P(cosθ, sinθ) を適当に決めて、点P から x 軸に下ろした垂線の足を A(cosθ, 0) とする。
そして、点Q(cos(90゚-θ), sin(90゚-θ)) を描いて、点Q から y 軸に下ろした垂線の足を B(0, sin(90゚-θ) とする。
△OAP と △OBP が合同であることを示せば、sin(90゚-θ) と cos(90゚-θ) について感覚的に分かる。

同じ要領で、sin(90゚+θ), cos(90゚+θ), sin(180゚-θ), cos(180゚-θ) が分かる。

tan については、tan(t) = sin(t)/cos(t) を使って sin, cos だけの式にしてから公式を使って変形し、
再び tan だけの式に直す。


文章で書くと難しく見えるけど、図を描けばすぐに理解できる。
こうやって覚えれば、テスト中に公式を忘れてしまっても、図を描けば公式が導けるので便利。
あとは、計算問題とかをこなせばOK。
高校数学では、公式の丸暗記(・A・)イクナイ
0409132人目の素数さん05/03/19 11:54:22
つーかそれぞれ度数ごとの表書けばいいじゃん
0410132人目の素数さん05/03/19 11:55:27
>>405
単位円を描く。
θの動径を描く。
以上。
0411132人目の素数さん05/03/19 11:58:32
整数問題
自然数nは12で割り切れ、正の約数がちょうど12個で、
7以上の素数では割りきれないとする。このようなnは(あ)通りあり、
そのうち最小なものは(い)通りある。
という問題ですが、どうやって解けばいいのでしょうか?お願いします。
0412132人目の素数さん05/03/19 12:42:43
>>411
n=2^x*3^y*5^z (x>=2, y>=1, z>=0)
で約数が12個になる組み合わせを虱潰しもしなかったのか?
そういう努力しないやつには私は答えませんよ。
0413132人目の素数さん05/03/19 12:51:25
nは12=2*2*3 で割り切れて7以上の素数では割りれないから、これを素因数分解したとき
n=2^(2+x)*3^(1+y)*5^z (x,y,z≧0を満たす整数)と表せる。
また約数の個数から、(2+x+1)*(1+y+1)*(z+1) = (x+3)*(y+2)*(z+1)=12=2*2*3 
x+3≧3 なので、z<2の必要があるからz=0か1のどちらか。すると、
(x,y,z)=(3,0,0)、(x,y,z)=(1,1,0)、(x,y,z)=(0,0,1) の3通りで最小は、(x,y,z)=(0,0,1)
のときの n=12*5=60
0414132人目の素数さん05/03/19 14:56:49
   |                  _____.,―'i、      ヽ
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   ,/  _,,r'',ニニミ,"'''''i、       |  .|、ノ_,,/゛   .゙l| .|  |  |
  / ,,ィ".゙|i/   .,,,ニ,l,,\、    .},,,-゙‐'"`      ゙リ |  ."  /
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l゙         ゙ヽ'ヽ _,ソ'" | ̄           _,,,,/      、 丿|
ヽ、    .,,,,,゙l、`^   .|   ¬、   ,r'"  .|       .|'y‐゛ l
 `゙"'''''''"゙^  ゙l     `''--'″  .,,/  .,,/|       | `゙'┤ .,,,,、
         ヽ  ',  ._,――'''" ._,,r,,,,,,,|       |   .Y`, .゙i、
             ゙i、  `''¬ミ、   _,,-/ソ'″ ,}       │   .シ′ `'i、
           \    `゙'ニ'''"`,/`    l゙      丿  /    `'i、
            `'、、    `'、,/     ,l゙      /  ,,i´     /
             `'-、、   `'ー--―",,     ノ  /      ,/`
                `''-、,_      ̄`    ,/` /      /
0415132人目の素数さん05/03/19 16:22:40
浪人が決定した者です。
新過程で一次変換が導入されるそうですが、どのような形で出題されるのか今ひとつ要領を得ません。
例えば旧旧過程以前の問題では、複素平面への置き換えで対応可能でしたか、お教えください。
0416 ◆27Tn7FHaVY 05/03/19 16:33:42
旧旧課程より前は複素平面自体をやってないよ
0417132人目の素数さん05/03/19 16:38:30
まぁ、一年目くらいなら新過程への移行措置とかでそんな難しいのは
出ないだろってのがうちの学校での見解ですな。
0418132人目の素数さん05/03/19 17:26:26
私は高校生♀です。
オナニーが我慢できず勉強に集中できません。どうしたらいいですか?
0419BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU 05/03/19 17:32:59
Re:>418 私が個人授業してあげよう。H付で安くしとくよ。
0420132人目の素数さん05/03/19 17:38:18
f(x)は整式で、関数y=f(x)のグラフはy軸またはy軸に平行なある直線に関して対称であるとする。
このとき、f(x)は、ある整式g(x)とある2次式h(x)を用いてf(x)=g(h(x))と書けることを示せ。

お願いします。
0421 ◆27Tn7FHaVY 05/03/19 17:42:56
マルチうざいわー
0422132人目の素数さん05/03/19 17:47:00
いや、時間見てみるとなんか奇妙なことに
返信もらってありがとうございましたって言ってからマルチしてる。
どういうことだ。もしかしてすんごい偶然が起きたのか。
0423 ◆27Tn7FHaVY 05/03/19 17:49:16
んじゃ妨害のための偽装かな
今あぼーん多いし
0424132人目の素数さん05/03/19 18:28:02
>>419
きみ、ノリがいいね。ありがと!
0425BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/19 19:51:38
Re:>418 思い切ってノーパンでやってみる?人に見られないようにね。
Re:>419 児童ポルノ法違反の容疑で逮捕する。ところでお前誰だよ?
0426BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU 05/03/19 19:54:21
Re:>425 むっつり変態め、ところでお前誰だよ?
0427BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/19 20:28:05
Re:>426 私はオナニー対策を述べただけだ。ところでお前誰だよ?
0428BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU 05/03/19 20:29:45
Re:>427 いったい、どこが対策なんだか、ところでお前誰だよ?
0429BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/19 20:31:50
下半身裸でやると、変な想像が沸き起こって余計にオナニーしたくなったりして?
Re:>428 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0430BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU 05/03/19 20:36:11
何訳わかんないこと言ってんだよ。
Re:>429 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0431BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/19 20:48:43
男の場合一度オナニーをすると、しばらくはしたくなくなるものだが、女の場合はどうだろう?そろそろ女性出て来い。
Re:>430 何故私がやめねばならぬのだ?
0432BlackLightOfStar ◆FlpvM/KedU 05/03/19 20:53:02
ネカマに決まってるだろ、そんなことも分からんのか?
Re:>431 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0433KURUKURU05/03/19 21:54:04
三角関数について
孤度法って度を直して出すのが普通なんですか?

y=Tanxのグラフで、
0からπ/2に近づく程、値が無限に増えていくのはわかりますが、
π/2から、πに近づく程、値が増えていくのはナゼでしょう?
tanx=y座標/1なのだから、
π/2を超えるとy座標が縮んでいく為、小さくなっていくと思うのですが。。
どこか間違ってます?
0434132人目の素数さん05/03/19 22:08:35
>>433
単位円書いて考えればすぐだろ
xy座標でtanθ=y/xで傾きを表す
0435132人目の素数さん05/03/19 22:12:18
ちなみにy座標表してるのはsinθ
[tanx=y座標/1なのだから]って部分が意味不明
0436KURUKURU05/03/19 22:13:26
π/2=90度〜180度(π)っの線って下向きに傾いてません?
まあそれは良いとして
角度が増える程y座標が小さくなるのでtanは小さくなると思うんですが。
0437KURUKURU05/03/19 22:17:11
ぁ。ちょっとミスってましたスマソ!w解決しました。。
0438BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/19 22:19:45
Re:>432 何故私がやめねばならぬのだ?
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