>>17
> $x,y,z$ のうち少なくとも１つは１に等しいことを示せ．
⇔(x-1)(y-1)(z-1)=0 であることを示せ

> $ x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$
を分母を払って変形して、上の式に持って行けばいい