考査にでて出来なかったものなのですが・・・

n行n列のチェス盤の上にn個のクィーンを配置する。
どのクィーンも互いに攻撃できない配置は何通りあるか？
クィーンは縦・横・斜めに（離れていても）攻撃できる。
途中式、理由も含め答を出せ。

f(n)通りとすると
f(1)＝1,f(2)＝0,f(3)＝0,f(4)＝2,f(5)＝10,f(6)＝(4)
f(7)＝40,f(8)＝92,f(9)＝352,f(10)＝724,f(11)＝2680
f(12)＝14200