質問スレに書き込めなかったみたいなのでこっちに…。

ベクトルの問題で、

△ABCの重心をG、外心をE、垂心をHとするとき、3点E、G、Hは一直線上にあり、EG:GH=1:2であることを示せ。

とゆうのがあり、その答案が

(以下ベクトル)
GH = AH-AG = EB+EC-(EG-EA) = 3EG-EG = 2EG

となっているのですが、「3EG」がどこから出てきたのかまったくわかりません。
友人はオイラー線の定理(？)じゃない？と言うのですが、それだとこの問題に意味がないような気がしまして…。
携帯からの投稿なので、見にくかったらすみません。