1, 2, 3, ・・・・・, 20 の20個から3個の異なる数を選んで
積が偶数である組み合わせは何通りあるか。

解答は、全体から奇数の組み合わせを引くというもので、理解できるのですが
自分は
偶数が一つ入れば、残りは問わないと考え

偶数を一つ選ぶ組み合わせ*残り19個から2個選ぶ
C[10,1]*C[19,2]　としたのですが、答えがあいません。

考え方の間違いを正してください。
よろしくお願いします。