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【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】

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0001１３２人目の素数さん05/03/11 22:25:21
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0002１３２人目の素数さん05/03/11 22:27:12
n
0003１３２人目の素数さん05/03/11 22:27:52
■過去ログ
Part01 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
Part16 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
Part17 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
Part18 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
Part19 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106977157/
Part20 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108205751/
Part21 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109484479/
(http制限に引っかかったのでh抜きです)
0004１３２人目の素数さん05/03/11 23:26:58
>>前スレの994
肝心なこと書いてないや

z+1/z=1→z^2-z+1=0→z^3=-1なのでnで場合分け
0005まりも05/03/11 23:43:27
この問題の解き方を教えてください。お願いします

関数　y＝｜ｘ（ｘ－1）｜のグラフと直線　y=-1/2x+a との共有点の
個数が3であるようなaの値を求めよ
0006１３２人目の素数さん05/03/11 23:45:12
グラフ描いて考える
0007１３２人目の素数さん05/03/11 23:54:40
>>5場合分け
x(x-1)=-x/2+a [x≦0]
-x(x-1)=-x/2+a[0≦x≦1]
x(x-1)=-x/2+a [x≧1]
をそれぞれ解けばよい。
0008１３２人目の素数さん05/03/11 23:59:41
すげーｗ
0009１３２人目の素数さん05/03/12 00:01:59
質問良いですか？ 大小比較問題です。
2^(1/2),3^(1/3),4^(1/4),5^(1/5),6^(1/6)
全部に６０乗するのは面倒なので良い方法お願いします。
0010１３２人目の素数さん05/03/12 00:02:48
マルチuzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
0011１３２人目の素数さん05/03/12 00:12:38
前スレの
z+1/z=1って、
z+(1/z)=1って意味か！
(z+1)/z=1だったら無理じゃないかと悩んでた。

ちゃんと誤解のないようにカッコつけろよ！
0012１３２人目の素数さん05/03/12 00:14:17
　　　　／　　　｀ヽ、
　　　/　　　● 　　＼
　　/ 　　＿＿　　　 丶
　/　　／川〃ノヽ　　 ヽ
（●　( ミ／⌒ヽ三）　●）
　　丶丶| ´∀｀ |ー ＿_ノ　　　ｵﾏｴﾀﾞｹｰ
　　　￣| 　　 　|￣　　
　　（(　|　　　　|
　　　　 Ｌ＿＿_」
0013１３２人目の素数さん05/03/12 00:15:16
すっげー古いAA。どっから持ってきた。
0014１３２人目の素数さん05/03/12 00:16:16
俺に1+1を教えてくれ
粘土1個と粘土1個をくっつけると大きな粘土一個になるよな？な？
男1と女1は一つになるよな？な？
0015１３２人目の素数さん05/03/12 00:20:59
一つになってそのあと三つ以上になったりする
ってかこちらでどうぞ
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/
0016１３２人目の素数さん05/03/12 00:24:02
>>11
z+(1/z)だって(z+1)/zだって同じ式になるじゃねぇか。

カッコ悪いぞｗ
0017１３２人目の素数さん05/03/12 00:25:58
教えてください．なんのことかさっぱりです(ノД`)

$ x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$ のとき，
$x,y,z$ のうち少なくとも１つは１に等しいことを示せ．
0018１３２人目の素数さん05/03/12 00:29:39
>>16
神様
0019１３２人目の素数さん05/03/12 00:30:55
>>16
>>16
>>16
>>16
>>16
0020１３２人目の素数さん05/03/12 00:32:56
>>17
TeXのｿｰｽ書けるﾔｼがこんな問題も解けないとは．．．
0021１３２人目の素数さん05/03/12 00:40:18
>>17
> $x,y,z$ のうち少なくとも１つは１に等しいことを示せ．
⇔(x-1)(y-1)(z-1)=0 であることを示せ

> $ x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1$
を分母を払って変形して、上の式に持って行けばいい
0022１３２人目の素数さん05/03/12 00:52:43
>>20
猿でも書けるからな、学力には依存しない、それも分からんのか？ ん？
0023１３２人目の素数さん05/03/12 01:03:03
はい、また基地外登場。
0024１３２人目の素数さん05/03/12 01:05:45
>>16
0025１３２人目の素数さん05/03/12 01:41:11
>>16
0026１３２人目の素数さん05/03/12 03:22:02
まあ、かわいそうな>>16をそんなにいぢめるな。
0027１３２人目の素数さん05/03/12 10:21:58
>>12
喪前ダケ気に入った！
0028１３２人目の素数さん05/03/12 10:24:00
>>16面白すぎ
>>11皿仕上げ
0029１３２人目の素数さん05/03/12 10:29:43
クズばっかり
00301705/03/12 11:28:13
>>21 さん
ありがとうございます．
(x-1)(y-1)(z-1)=0 を展開したものに近づけようとしたらできました．

この問題って要は１回解いたことがあるかないかの違いのように思えますのう
0031１３２人目の素数さん05/03/12 13:16:27
ベクトルの内積を勉強しているのですが、これって何の役に立つのでしょうか？
問題を見てみても「内積を求めよ」とか「内積が●のとき・・・」など内積が前提となっているばかりで、
どのように有用なのかがわかりません。
2つのベクトルの成分が与えられているときに角度を求めることができるのはわかりましたが、
それ以外にどのような活用方法があるのでしょうか？
0032１３２人目の素数さん05/03/12 13:25:39
角度を求められるだけでものすんごいことなんだぞ
0033１３２人目の素数さん05/03/12 14:21:43
>>31
力学で頻繁に使う。
というか、使わずに力学はできないと言っても過言ではない。
0034１３２人目の素数さん05/03/12 15:00:47
実質的な量で判りやすく言うなら、内積ａ・ｂの｜ａ｜ｃｏｓθは
aベクトルの正射影を表す。みたいな感じかな？
積分を面積というような感じで
0035１３２人目の素数さん05/03/12 15:59:56
内積によって代数的な演算が可能になるって事だよ。
0036まりも05/03/12 16:13:37
この問題の解き方を教えてください。お願いします

関数　y＝｜ｘ（ｘ－1）｜のグラフと直線　y=-1/2x+a との共有点の
個数が3であるようなaの値を求めよ

>>7
場合分け
x(x-1)=-x/2+a [x≦0]
-x(x-1)=-x/2+a[0≦x≦1]
x(x-1)=-x/2+a [x≧1]
をそれぞれ解けばよい。

ヒントありがとうございます。
このヒントでそれぞれといてみました。解いた後は、判別式などを
使うのでしょうか?教えてください。お願いします
0037１３２人目の素数さん05/03/12 16:13:45
test
0038１３２人目の素数さん05/03/12 16:36:13
y=x(x-1)ただしx≦0.1≦xのグラフを①
y=-x(x-1)ただし0≦x≦1のグラフを②にしたら
条件を満たすのは
①で2こ、②で1こ共有点をもつ
①で1こ、②で2こ共有点をもつ場合しかないでしょ？
0039１３２人目の素数さん05/03/12 17:45:50
>>36
グラフを描けばいいんじゃないの？ダメ？
0040１３２人目の素数さん05/03/12 17:52:33
一様連続の意味がわかりません。連続とどう違うかもわかりません。教えてください。
0041BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/12 17:55:21
Re:>22 猿がキーボードなどを操作しているのを見たことあるのか？

いずれにしても中卒ぐらいの力があればLaTeXぐらいは覚えられるが。

Re:>36 幾つかのレスをまとめると、大体の見当をつけるのならグラフを描けば分かるが、厳密に証明するには[>38]のようにやるのがよい。
0042１３２人目の素数さん05/03/12 17:55:22
樋口一様連続
0043１３２人目の素数さん05/03/12 17:58:29
スレ違いのような気がするが、
答えちゃってええんかいな
0044BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/12 17:59:22
Re:>40 束縛記号(∀と∃)の意味は分かる？fが一様連続とは、∀ε>0,∃δ>0,|x-y|<δならば|f(x)-f(y)|<εとなること。この表現の意味は分かる？
0045１３２人目の素数さん05/03/12 18:03:15
定義はわかりますがその意味とイメージがつかないんです。
0046BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/12 18:03:16
一方、関数fが(各点で)連続であるとは、fの定義域をDとして、∀x∈D,∀ε>0,∃δ>>0,|x-y|<δならば|f(x)-f(y)|<εとなる。
連続だが一様連続でない関数の例としては、微分可能かつ導関数が非有界である関数が挙げられる。
0047BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 05/03/12 18:06:26
不等号がだぶってしまった。∃δ>0だからね。
Re:>45 一様連続である関数は、定義域での値の近似を場所によらず、一定以上の精度を保てば関数値の近似ができる。
0048１３２人目の素数さん05/03/12 18:08:20
学部１，２年レベルの問題が大好物なのか？キング
0049１３２人目の素数さん05/03/12 18:23:26
つまり区間内で変化率が有限(あまり大きくない)のとき一様連続ということでしょうか？
0050１３２人目の素数さん05/03/12 18:50:53
>>45
例えば　f(x)＝2*x　は一様連続。
実際、
∀ε＞0に対してδ＝ε/2　とすると、常に|x－y|＜δならば|f(x)－f(y)|＜ε　が成り立つ。
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