Lebesgue積分ゼミ
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0009132人目の素数さん
05/03/04 16:23:23どっかのスレにあった問題。
A, BをLebesgue可測集合(AのLebesgue測度は有限),
χ_A, χ_Bをそれぞれの特性関数とする.
f(x)=∫_[-∞→+∞] χ_A(x-y)χ_B(y)dy
がほとんどいたるところ零なら,AまたはBのLebesgue測度は
零であることを示せ.
A, B をアーベル群とする。この二つのテンソル積が Z に同型なら、
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