>>893
>・殆どの数学屋は自分の数学研究に役立てるために位相やルベーグ積分を道具として利用するだけ

精密な数学の理論構築のためにこそ位相があるのでは？
そこまで精密さを要求されることって工学じゃ皆無なんですね。恐らく使うはずが無くて、数学屋でも
つまづきがちな位相にはまるのはいくら遠回りでも遠回りしすぎのような印象を持ちますが？違うんですかね？
上で挙げた数学屋からいうとDQN本東海大学出版会のルベーグ積分入門+ε程度でいいんですけど。


>>894
>集合位相は、理系なら一から勉強すべきだと思うが…。
理学部は知りませんが、僕の知ってる限り、国公立のほとんどの工学部では位相はもちろん
ルベグ自体やらないです。
もちろん、フーリエ変換でも、"ここでの積分はルベグの意味です"の注釈はありますが、
ルベグそのものはやらない。はっきりいって時間的な余裕は絶対ないはずです。
つーか集合位相なんてやるのは数学科と物理系だけじゃないですか？
物理屋が手を出すであろう関数解析とかも黒田本なんてルベグを意識させない書き方になってますよね。
物理屋でも関数解析は手を出しても皆が位相まで手を出すのかなぁ？

>それが出来れば、ルベーグ積分自体は流し読みでもわかる。
そうですか。それは貴重な情報です。
位相そのものはルベグなり、なんらかの目的を通してみた方がbetterという気持ちもあるんですよね。
指導者がいる場合は別なんでしょうが、あれをいきなり読んでもあまりにとりとめのない話で、
まったく興味がわかない。恐らく、数学屋さんにとって、必要な項目ばかりなんでしょうけど、多分野からすると、
まったく実体がつかめない。
だから、ルベグ読んでて、わからないときに開くって感じなんですが。