任意のｘに対してｆ（ｘ）＝０または１／ｍ≦ｆ（ｘ）≦ｍで０＜∫ｆｄｘのとき。
０＜ａ＜１のときはｌｏｇ（１＋ｙ）≧ｙ−ｐｙ＾２（｜ｙ｜＜１／２）に
ｙ＝（ｆ／ｎ）＾ａを代入して積分して極限をとる。
１≦ａのときはｎｌｏｇ（１＋（ｆ／ｎ）＾ａ）≦ｆ＾ａ／ｎ＾（ａ−１）≦ｍ＾（ａ−１）ｆ
なので優収束定理を使う。
一般の場合はｆ（ｘ）＜１／ｍのときｇ（ｘ）＝０，１／ｍ≦ｆ（ｘ）≦ｍのとき
ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ｍ＜ｆ（ｘ）のときｇ（ｘ）＝ｍとなるｇを使う。