>>747

f は(ハウスドルフ)局所コンパクト空間 X 上のコンパクトな台を
持つ連続関数。
T は非負、つまり f ≧ 0 なら T(f) ≧ 0

測度 μ はボレル集合(すべての開集合を含む最小のσ-集合代数)で
定義された測度で以下の条件を満たすもの。

1) 任意のコンパクト部分集合 K に対して μ(K) ＜ ∞

2) 任意の開集合 U に対して
μ(U) = sup{μ(K); K ⊂ U, K はコンパクト}
3) 任意のボレル集合 B に対して
μ(B) = inf{μ(U); B ⊂ U, U は開集合}

X が第２可算公理を満たせば、条件 2), 3) は 1) から自動的に
満たされる。

因みに関数解析にも同じ名前のRieszの表現定理があるが、
これはそれとは別。