半開区間[0,1)上に存在する有理数は加算個
集合Eが加算集合ならば、そのLebesgue外測度μ*(E)=0
だから無理数の集合のLebesgue外測度は1

つまり[0,1)の「ほとんどいたる所」無理数ってことだ