>>565
なるほど、モヤモヤしてた部分がかなりすっきりしました。ありがとうございました。
滅茶苦茶収穫が大きかったです。説明をうけてもう一度読み返してみましたが、
測度空間のほうはともかく、位相の方は、どうしても読み落としてしまいます。
もひとつ必要性がよくわかってないからだと思います。
連続濃度に対する結びとか、有限個数の交わりとか、数学科の授業ではこういう点に
留意するような注意はあるんでしょうか？

位相がわからないと数学はわからないと聞いたことがありますが、伊藤を読む限り、
位相に関する記述はほとんど見受けられません。
あえて、避けているようにも見えますが、ルベーグ積分を理解する上で、
位相に関する知識はどういう部分で必要になりますか？