>>555
>もし連続無限個のタイルを使っていいことにしてしまうと、一点の面積が0であるこ
>とと、図形が一点の連続無限個の集まりであることが矛盾してしまう。（0は連続無
>限個足しても0のはずだから）

この部分を教えてください。
ディリクレ関数Xの積分では
∫x∈有理数X(x)dμ(x) + ∫x∈無理数X(x)dμ(x)
と書けて、右項については無理数上の積分は零集合上の積分となので0、
左項も
1×dμ(x)=dμ(x)を可算無限個足して0、
従って、ディリクレ関数の積分は0

次に、関数Y(x)=有理数で0,無理数で1という関数を考えます。
∫x∈有理数Y(x)dμ(x) + ∫x∈無理数Y(x)dμ(x)
今度は有理数上が零集合となるので左項は0
右項は、
1×dμ(x)=dμ(x)を連続濃度回数足すので値を持つ。
従って、∫x=0 to 1 Y(x)dμ(x)=1

結局、
∫X(x)dμ(x)=0,∫Y(x)dμ(x)=1の違いは同じ0である点の面積であっても
その加算回数である有理数濃度と無理数濃度による違いであって
0x可算無限=0
0x非可算無限≦∞
という解釈はNGですか？