>>552
積分以前に測度で理解したほうがいい。可算性は測度論・積分論の本質だし。

連続無限濃度の図形の面積を、可算無限個のタイルで近似するのはちっとも変ではない。
近似に使うタイルのほうも連続無限濃度だから無問題。個数を可算に制限してるだけ。
（というより、有限個に制限していたのを可算個まで認めたのがジョルダン→ルベーグ
のブレイクスルーだった）
もし連続無限個のタイルを使っていいことにしてしまうと、一点の面積が0であるこ
とと、図形が一点の連続無限個の集まりであることが矛盾してしまう。（0は連続無
限個足しても0のはずだから）

こんな説明でわかるかな…