測度の有限加法族をR^N空間に拡張する時の証明が分からないっす。

Z=X×Y(直積空間)とし、Ωe、ΩfをそれぞれＸ，Ｙの部分集合の有限加法族とすると
Ｚの部分集合でK=E×F(E∈Ωe、F∈Ωf)
の時、

K^c = (E×F)^c
　　　　↑ここから
= (E^c×F)+(E×F^c)+(E^c×F^c)∈Ωk
なぜこれに展開できるかが分からないです。

難しい…