選択公理使えば構成できるのです。
超準解析使って無限大の自然数nを用意して
X={x∈R|x∈A(n)}を構成すれば条件を満たすけど
しかしそれだとルベーグ集合にならないって感じの事が
「超積と超準解析」って本に書いてありました。