でもちょっと考えてみた。めんどいから[0,1]で考えて、
A(n,k)=[(2k)/(2^n),(2k+1)/(2^n))
A(n)=∪[k=0 to 2^(n-1)-1]A(n,k)
で、X=limA(n)。
limA(n)が存在するかどうかは検証してないけど。