ちょっとお邪魔します。

>>94
例えば
　A_ｎ＝[−1/ｎ,1/n]x (n−1,ｎ]　（ｎ＝1,2,･･･）
とした場合はどうでしょうか？

>>219
　定理前半だけなら、この証明で大丈夫ですが、定理の主眼は、
『μ(A) < ∞のとき、斯く斯くの有界閉集合が取れる』
という点にあるの思います。（テキストの証明法を読んでみてください）
[後半の証明はもっと簡略化出来そうな気がしますが･･･]

　これにて失礼させて頂きます。