1辺の長さが2の正三角形ABCとその正三角形内に1点Pがある．
点Pから各辺BC, CA, ABにそれぞれ垂線PD, PE, PFを下ろす．
このとき，
(1)PD+PE+PFの長さを求めよ．
(2)PD^2+PE^2+PF^2の最小値を求めよ．
(3)△DEFの面積の最大値を求めよ．

高校入試問題です．(2)が乗り越えられません．