球・球面の性質を1000個あげるスレ

0001１３２人目の素数さん

05/02/16 12:26:41

別に3次元でなくてもいいので、球or球面の性質を書いていって
1000を目指そうではないか。

その1．回転対称

0075１３２人目の素数さん

05/02/18 21:53:19

>>74
上げるな、ボケ!!

0076１３２人目の素数さん

05/02/18 21:54:58

>>74　どうしようもない人だねえ。

0077１３２人目の素数さん

05/02/18 21:59:47

球面上の正則関数は定数関数のみ。

0078BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

05/02/18 22:02:00

Re:>75 なぜ私が文句言われないといけないのか説明してくれ。
Re:>76 お前に何が分かるというのか？
Re:>77 正則関数？

0079１３２人目の素数さん

05/02/18 22:29:36

球に閉じ込めて坂から転がしてやりたい人がいます

0080１３２人目の素数さん

05/02/18 22:59:00

>>74
>>33でｶﾞｲｼｭﾂなんだよ。

0081１３２人目の素数さん

05/02/18 23:30:59

>>78
Re:>75 なぜ私が文句言われないといけないのか説明してくれ。
>>お前がage荒らしだから。しかも書き込みは既出の内容。

Re:>76 お前に何が分かるというのか？
>>お前がage荒らしのクズだということは分かる。

0082１３２人目の素数さん

05/02/18 23:56:28

そんなことより
http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159/
http://arxiv.org/pdf/math.DG/0303109/
の検証をしなさい

0083１３２人目の素数さん

05/02/19 03:00:34

眼球は球ではない

0084１３２人目の素数さん

05/02/19 04:15:56

恥丘は球ではない

0085１３２人目の素数さん

05/02/19 11:20:16

毛先が球だと歯垢除去効果が高くマッサージ効果も得られるとか何とか。

0086１３２人目の素数さん

05/02/19 11:24:04

>>47
ルーローの四面体を教えてくれルーロー

0087１３２人目の素数さん

05/02/19 12:26:38

ルーローの四面体は定幅立体じゃなかった。

0088１３２人目の素数さん

05/02/19 12:30:00

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/4319/quasi_Rouleau/quasirurotetragon.html

準ルーローの四面体で、定幅立体があるそうだ。

0089１３２人目の素数さん

05/02/19 12:47:46

>>88
三灸

0090１３２人目の素数さん

05/02/19 16:41:18

栄太郎飴
http://www.eitaro.com/okashi/eitarouame.html

0091１３２人目の素数さん

05/02/19 18:15:53

球形

0092714

05/02/19 18:28:04

宇宙ロケットを作るときでも，円周率は小数点以下数桁のみ

0093１３２人目の素数さん

05/02/19 18:34:56

>>92
まじで？
数桁ってどのくらい？

009492

05/02/19 18:36:55

詳しいことは知らん
高校の時，先生が言ってた。ガセだったらスマソ

0095１３２人目の素数さん

05/02/19 18:50:16

2桁は無いだろう

0096１３２人目の素数さん

05/02/19 18:52:40

統計処理では
√(2π)は何桁なんだ

0097１３２人目の素数さん

05/02/20 04:08:19

>>88
おにぎりみたいな形だな。
手で握ると定幅立体になるという性質とかがあるのかもしれない。

0098１３２人目の素数さん

05/02/20 07:43:40

>>93
アポロ計画では6桁ぐらいじゃないかったか。

0099１３２人目の素数さん

05/02/20 09:17:13

それじゃあ、ハイネ・ボレルの被覆定理を書いてくれ。

0100１３２人目の素数さん

05/02/20 10:38:35

The Heine-Borel theorem states that a subspace of R^n (with the usual
topology) is compact iff it is closed and bounded.

0101１３２人目の素数さん

05/02/21 00:07:14

円周上を含む円の内部にｎ個の格子点をもつ円が描ける。
球でも成り立つ。

0102１３２人目の素数さん

05/02/21 00:09:35

既出です。
もうネタがなくなってきたか？

0103１３２人目の素数さん

05/02/21 00:41:00

エキゾチックな球面があるんだから
エッチな球面があったっていいじゃないか

0104１３２人目の素数さん

05/02/21 00:57:14

ｎ次元空間の球充填問題

┏━━┳━━━━━━━━━━┓
┃次元┃　キス数の下限と上限　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　0　.┃　　　　　　　-　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　1　.┃　　　　　　　2　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　2　.┃　　　　　　　6　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　3　.┃　　　　　　 12　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　4　.┃　　　　　24 - 25　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　5　.┃　　　　　40 - 46　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　6　.┃　　　　　72 - 82　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　7　.┃　　　　126 - 140 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　8　.┃　　　　　　240 　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　9　.┃　　　　306 - 380 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 10　┃　　　　500 - 595 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 11　┃　　　　582 - 915 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 12　┃　　　　840 - 1416　　　　┃
┗━━┻━━━━━━━━━━┛

0105１３２人目の素数さん

05/02/21 00:58:10

┏━━┳━━━━━━━━━━┓
┃次元┃　キス数の下限と上限　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 13　┃　　　1130 - 2233　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 14　┃　　　1582 - 3492　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 15　┃　　　2564 - 5431　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 16　┃　　　4320 - 8313　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 17　┃　　　5346 - 12215 　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 18　┃　　　7398 - 17877 　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 19　┃　　 10668 - 25901　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 20　┃　　 17400 - 37974　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 21　┃　　 27720 - 56852　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 22　┃　　 49896 - 86537　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 23　┃　　 93150 - 128096 　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 24　┃　　　　　196560 　　　　　┃
┗━━┻━━━━━━━━━━┛

0106１３２人目の素数さん

05/02/21 06:14:37

n次元球面のカテゴリーは2

0107１３２人目の素数さん

05/02/21 09:21:52

カキ氷は球形に盛る時、最もシロップが拡散する

0108１３２人目の素数さん

05/02/21 14:12:26

>>106
カテゴリーは1

0109１３２人目の素数さん

05/02/21 22:14:42

球面上に互いに独立にランダムなn個の点があるとき
n点すべてがこの球面の半球面に含まれる確率は
( n^2 - n + 2 )/2^n
である。

0110１３２人目の素数さん

05/02/22 11:01:22

>>109
n = 1, 2 の時は確かだな。

0111１３２人目の素数さん

05/02/22 11:56:34

歯ブラシの毛先を球にすると歯垢がよく落ちる

0112１３２人目の素数さん

05/02/22 12:03:09

>>85

0113BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

05/02/22 22:12:48

球面はその上の任意の点から接平面にそってどの方向をみても同じである。
球面は、合同変換で任意の点を任意の点に移せる。

0114１３２人目の素数さん

05/03/04 19:58:39

552

0115１３２人目の素数さん

05/03/05 03:23:15

曲面上の四色問題は
実は球面上（平面上）が一番難しかった

0116１３２人目の素数さん

05/03/05 09:50:17

球面上と平面上って一緒？

0117１３２人目の素数さん

05/03/05 15:38:10

球面に１つの穴を開けると平面になる。
複素平面に無限遠点を付け足すとリーマン球面になる。
地図塗りわけの問題では同じ。

0118１３２人目の素数さん

05/03/16 14:22:49

234

0119１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 15:46:42

329

0120１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 16:53:46

>>113　氏ね？

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ) (ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

0121１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 16:54:06

>>35
＞オイラー数は2

偶数次元の場合はそう。
奇数次元では０

0122１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 16:58:47

１次元"球面"S^1は、１次元ユニタリ群U(1)
３次元"球面"S^3は、１次元シンプレクティック群Sp(1)
これは2次元特殊ユニタリ群SU(2)、3次元スピノル群Spin(3)と同じ

0123１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 17:02:50

S^3は、複素射影直線S^2のS^1束
一般に３以上の奇数次元の球面は、複素射影空間のS^1束
S^7は、四元数射影直線S^4のS^3束
一般に７以上の４ｎ＋３次元の球面は、四元数射影空間のS^3束

0124１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 17:11:34

球が平面に接する所は点

0125１３２人目の素数さん

2005/03/27(日) 17:12:59

半径の異なる球面と球面が接するところは点

0126BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/27(日) 21:20:20

Re:>120 お前が先に氏ね。

0127BlackLightOfStar ◆wke.gc9kKg

2005/03/29(火) 20:01:48ID:

Re:>126
お前誰だよ？

0128BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/29(火) 20:13:47ID:

Re:>127 いいからそのハンドルネームをやめろ。

0129１３２人目の素数さん

2005/03/31(木) 18:35:33

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

0130１３２人目の素数さん

皇紀2665/04/01(金) 18:13:11

球面、お前誰だよ？

0131１３２人目の素数さん

81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 21:05:45

半径rのn次元球の体積
2π^(n/2)r^n/nΓ(n/2)

0132１３２人目の素数さん

2005/04/04(月) 17:13:58

球の置かれる空間の次元と球のハウスドルフ次元は等しい

0133１３２人目の素数さん

2005/04/06(水) 22:27:32

おっぱい

0134布施くん

2005/04/06(水) 22:38:03

片金玉のほうが精力的に強いと言われる

0135１３２人目の素数さん

2005/04/06(水) 23:43:03

性質ではなく定義が挙げられているのはいいのか

0136１３２人目の素数さん

2005/04/24(日) 15:23:09

184

0137１３２人目の素数さん

2005/04/24(日) 15:25:23

円は世間で言われてるほど、丸くない。

0138１３２人目の素数さん

2005/04/24(日) 16:36:07

>>137
具体的にどう『丸くない』性質があるのかキボン。

0139１３２人目の素数さん

2005/04/24(日) 16:38:19

横から見たらまっすぐだから。

0140１３２人目の素数さん

2005/04/25(月) 03:29:41

>>139
ああ、2よりも大きな次元に置いたときってことね。
しかし、軸が直交しない座標系なら「横」から見てもまっすぐじゃないかもしれないが、
そこんとこはどうなのよ？
これじゃあ円の性質じゃなくて空間の性質ってことになるでしょ。

0141１３２人目の素数さん

2005/05/10(火) 06:30:29

978

0142１３２人目の素数さん

2005/05/10(火) 22:36:14

物体のもっとも安定したかたち

0143１３２人目の素数さん

2005/05/10(火) 22:54:43

>>5
テラワロス！！

0144GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/05/10(火) 22:54:57

Re:>>142 何を言っている？

球面は、一つの点電荷が作る電場の等高面である。

0145zion-ad

2005/05/10(火) 23:06:19

教えてあげないよ

　　　　　＿,∩＿　　　　　　　　　＿,∩＿　　　　　　　　　＿,∩＿
　　　　（＿＿＿__)ゝ、　　　　　（＿＿＿__)　　 y　　　　（＿＿＿__)
　　　　/　::　::　:: ヽ　〉　　　　　/-‐::　::‐-ヽ　／　　　　 /　::　::　:: ヽ
　　 _./ （・）ll（・） ∨　　　　 _/　 0) i! 0)　∨　　　　　 _/ （・）i!（・）ﾞ､_
　／/ ::　:: ∈ゝ ::　::ヽ　　／/　::　 ‐-‐　::　ヽ　　　／/　 ::　ｰ一　::　ヽ＼
. ゝ/::　::　::　　::　::　::ヽ　ゝ/　::　::　 ::　 ::　:: ヽ　　ゝ/　::　::　 ::　 ::　:: ヽく
　　￣￣ |￣￣ |￣￣　　　￣￣ |￣￣ |￣￣　　　　￣￣ |￣￣ |￣￣
　　　　 | 　　 |　　　　　　　 | 　　 |　　　　　　　　 | 　　 |
　　　　⊂! 　　 !つ　　　　　　ｼ! 　　 !つ　　　　　　　 ⊂! 　　 !つ

ジャン♪

こんな風に、こんな風な三角形が見えたら、ガラス窓表面に。
天球儀のガラス面上の軌跡が。

アインシュタイン　と　数学　と　ポリンキー
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107832269/180-
よろしくお願いします。

>>143 >>5
なめらか。
それって、数学の連続性の概念とかに繋がるでしょうか。それを視線で触れて確認する。
>>144
電場の等高面。球中心からそこまで光子が旅する時間は等時ですよね。

0146zion-ad

2005/05/10(火) 23:34:37

>>117
>球面に１つの穴を開けると平面になる。
>複素平面に無限遠点を付け足すとリーマン球面になる。
>地図塗りわけの問題では同じ。

眼を開いた瞬間。この世界の見える風景。イメージは平面。

瞬間では、距離０の空間に集積し、旅した光子群がもたらした情報だけ。
それをいかに積分し、イメージに変換するか。

無限遠点・リーマン球面・地図塗りわけ

だが、最初っから、眼を開けて見た世界を、球面内壁面とし、
球中心からそこまでの距離時間を無視すれば、

新しい数学体系が。

0147１３２人目の素数さん

2005/05/31(火) 08:56:38

765

0148１３２人目の素数さん

2005/05/31(火) 10:34:50

n次元単位球面が面積最大になるのは何次元？

0149１３２人目の素数さん

2005/06/26(日) 00:39:20

372

0150１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 00:47:30

完全なる球体というのは存在するのですか？
もしくは可能ですか？
その存在に魅力を感じますか？見たい？

0151１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 00:59:58

何をもって完全とするかが問題だが、
限りなく球に近い物体なら電磁気力とか物理学的な手法で作成可能。

0152150

2005/07/11(月) 14:09:27

>>151
完全なる球体とは、数式で表わした球体に完全に当てはまる球体、かな
それを確認する手段はないのかな
電磁気力で作るってどういう事ですか？
ちなみに当方完全なる文系人間です

0153１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 22:08:38

中空の球は内部が無重力。

0154１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 22:36:35

>>153　はい？

0155１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 22:42:26

それを言うなら「球の内部では、どの位置であっても、その球の全ての点からの引力がつりあっているので無重量状態となる」だね。
もっともその球自体が、地球とか太陽とかの引力下にあるなら当然その引力に引っ張られれるわけだが、球から受ける力はつりあっている。

球状のコロニーとか作ると内部が無重量だぞｺﾞﾙｧっつー有名なお話。

0156１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 22:45:37

バナッハ・タルスキーの定理が成り立つ。すべての球は
ある意味で同じ大きさであること。

0157１３２人目の素数さん

2005/07/11(月) 22:48:11

球面はね、滑らかに裏返しができるんだが、未だに図解にイメージがついていかない。

0158１３２人目の素数さん

2005/07/12(火) 00:52:03

>>157 これか？
ttp://new.math.uiuc.edu/mathclub/evert.mpg

0159１３２人目の素数さん

2005/07/12(火) 00:55:10

それでもイメージできんな。

0160１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 12:51:04

ってかそれって、俺の見た図と違うし、速すぎて全ての点で滑らかなのか今いちわからん。

0161１３２人目の素数さん

2005/07/16(土) 13:24:11

>>150
どんなに完璧に見える球体でもミクロの世界ではその表面は原子の凸凹に覆われている
よって完璧な球体は存在しない

0162１３２人目の素数さん

2005/07/17(日) 01:19:23

転がる

0163１３２人目の素数さん

2005/08/05(金) 18:27:41

933

0164１３２人目の素数さん

2005/09/10(土) 00:11:27

ｆｖ　」ｖ」：；ｈｍｎ

0165１３２人目の素数さん

2005/09/15(木) 16:40:10

165

0166１３２人目の素数さん

2005/09/16(金) 02:54:13

age

0167１３２人目の素数さん

2005/10/08(土) 12:36:01

154

0168１３２人目の素数さん

2005/10/22(土) 21:43:25

age

0169１３２人目の素数さん

2005/11/18(金) 10:36:54

299

0170１３２人目の素数さん

2005/11/19(土) 13:33:01

n次元数空間内のn-1次元球面は、空間を内部と外部に分ける。

0171１３２人目の素数さん

2005/11/19(土) 14:12:33

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

0172１３２人目の素数さん

2005/11/19(土) 19:11:38

球面は定幅曲面である。
ところで球面以外の定幅曲面は
どれくらいあるのだろうか？

0173１３２人目の素数さん

2005/11/25(金) 19:19:14

正四面体から簡単に作れるやつしか
思い浮かばん

0174１３２人目の素数さん

2005/11/27(日) 14:20:48

>>173
だってそれ以外にはないでしょ。証明はようせんけど。