関数解析履修中の学部三年生からアドバイス。
まだバナッハ空間らしいので。
位相の初歩(距離空間)、抽象的ベクトル空間(線形空間)、シュワルツの不等式。
これが分かっていれば、ノルム空間の理解はたやすいはず。
次にバナッハ空間だけど、ノルム空間を理解したあと、コーシー列、点列の収束、完備、この辺がキーワード。このキーワードの定義言える？
あとノルムの定義言える？

ところで演習の授業は取ってますか？
以下基本的な問題。
Ｒ^n上でx=(x_1､x_2､･･･､x_n)に対し‖x‖=(Σ(x_i)^2)^(1/2)とすると‖x‖はＲ^n上のノルムとなることを示せ。
できますか？