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【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん05/02/12 19:55:51
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0910１３２人目の素数さん05/02/26 15:44:51
>>909
氏ね、池沼
0911１３２人目の素数さん05/02/26 15:45:59
答え合わせなんか自分でやれよ
0912７３８05/02/26 15:50:09
この1問がかなり合否に
関わってくるんです。
お願いします。
0913１３２人目の素数さん05/02/26 15:51:30
おわった結果は静かに待て
0914恥ずかしながら初心者05/02/26 16:15:05
■y=ax^2+bx+cという関数がある　ただしa,b,cは実数である　またx,y座標が共に有理数
　である点を「有理点」とし、その個数をrとおく　このとき、rが１，２，３となる場合
　はあるか　あれば実例を１つあげ、無ければそれを証明せよ
　
　という問題でrが３の時に無いことを証明できません　知恵を貸してください
0915１３２人目の素数さん05/02/26 16:15:37
【問】a(二乗)−1＋a(四乗)b は何次式か？って問題で4って答えたら間違ってた。なんで？
0916１３２人目の素数さん05/02/26 16:17:49
一字一句正確に。
0917１３２人目の素数さん05/02/26 16:20:52
>>916
え？どういうこと？答えは4次式じゃないの？
0918１３２人目の素数さん05/02/26 16:22:58
>>914
>>915
両方
0919１３２人目の素数さん05/02/26 16:37:43
>>914
「有理点」を「格子点」に代えてもwithout loss of generality だ。
0920１３２人目の素数さん05/02/26 16:43:24
→ →
a =(2,3,4) b=(x+2,2x,y)　の二つのベクトルが平行であるときx，yを求めよ

2k=x+1
3k=2x
4K=y

これらを解いて k=2
∴x=3 y=8

↑
こう解答したんですが、どなたか添削お願いします
0921１３２人目の素数さん05/02/26 16:58:46
ka↑=b↑として求めたんだね。
それでいいと思うYO
0922１３２人目の素数さん05/02/26 17:00:45
>>920
kが何者かの説明がないから減点。
0923１３２人目の素数さん05/02/26 17:12:08
(2x+3y)(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)(4x^2-6xy+9y^2)

…の上手な展開方法って何かありますか？
計算する回数が少なくて済む方法etc...
0924１３２人目の素数さん05/02/26 17:12:47
gooで聞け馬鹿
0925１３２人目の素数さん05/02/26 17:17:07
あんよは上手
0926１３２人目の素数さん05/02/26 17:17:44
>>925
それなんてエロゲ？
0927１３２人目の素数さん05/02/26 17:21:05
馬鹿常駐。
0928１３２人目の素数さん05/02/26 17:26:06
天に唾を吐く痛いﾔｼ
0929１３２人目の素数さん05/02/26 17:26:57
とりあえず、俺を含めて３人馬鹿
0930１３２人目の素数さん05/02/26 17:29:45
夜までしばし又礼。
そして外れならしようがない。
0931１３２人目の素数さん05/02/26 17:38:56
n 個（n =>3 ）の実数a 1 ，a 2 ， ・・・，a n があり，各a i は他のn −1 個の相加平均より大
きくはないという．このようなa 1 ，a 2 ， ・・・，a n の組をすべて求めよ．
0932１３２人目の素数さん05/02/26 17:43:55
きくはない？

菊はない？

ｳﾎｯ
0933１３２人目の素数さん05/02/26 18:03:53
a1=…=anなんだと思うんですが証明がつかえてます
0934１３２人目の素数さん05/02/26 18:06:37
三角比が全部分からないんですが、どうすればいいですかね？
0935１３２人目の素数さん05/02/26 18:16:05
>>933
a 1 ，a 2 ， ・・・，a nの中で
a(i)を最大値として
(n-1)*a(i)/(n-1)≧{a(1)+・・a(i-1)+a(i+1)+・・a(n)}/(n-1)≧a(i)
よってすべて等号のとき、この不等式は成立し
前の方の=が成り立つ条件はa(1)=a(2)=・・=a(n)
この時後の方の=も成り立つ。
0936１３２人目の素数さん05/02/26 18:17:16
教科書の三角比に書いてある章を100回ぐらい読む。
それでも分からなかったら更に100回読む。
それでも理解できなかったら小学校の教科書から分かるまで全部読み返す。
ここまで来てもまだ理解できなかったら高校なんか行ってもムダだからとっとと退学しろ。
0937１３２人目の素数さん05/02/26 18:18:15
>>922
ありがとうございました
0938１３２人目の素数さん05/02/26 18:24:45
>>935
上を押さえればよかったのか・・・
良く解りました
0939１３２人目の素数さん05/02/26 18:28:39
ねるぽ
0940１３２人目の素数さん05/02/26 18:33:33
>>934
まず　>>882　見てミレ。
0941１３２人目の素数さん05/02/26 19:17:01
-1^1/3　マイナス１の３分の１乗＝　−１
8^1/3　＝　２

どうやって、これらのアンサーにたどりつけるのでしょうか？
0942１３２人目の素数さん05/02/26 19:21:54
(-1)^(1/3) は高校では定義していない。
(3乗根)√(-1) なら定義していて −1
0943１３２人目の素数さん05/02/26 19:22:25
ライフライン使うといいよ
0944１３２人目の素数さん05/02/26 19:42:21
積和変換、和積変換の公式のゴロってありませんか??
0945１３２人目の素数さん05/02/26 20:05:32
>944
gugure
というか和積積和は暗記するものではなく
頭の中で加法から瞬時に導き出せるぐらいのが好ましい。
0946１３２人目の素数さん05/02/26 21:37:31
0≦θ＜2の範囲で次の方程式を満たすθの値を求めよ

（１）　　sin2θ-sinθ=0
（２）　　sinθ-√3cosθ=1

お願いします。
094794505/02/26 21:38:36
誤　　0≦θ＜2
正　　0≦θ＜2π

スマソ
0948１３２人目の素数さん05/02/26 22:05:10
（１）　　sin2θ-sinθ=0
sinθ（２cosθ−１）＝０
sinθ＝０、cosθ＝1/2
θ＝ｎπ、π/3＋2nπ、5π/3 +2nπ

（２）　　sinθ-√3cosθ=1
2sin(θ-π/3)=1
sin(θ-π/3)=1/2
θ-π/3=±π/6+2nπ
0949１３２人目の素数さん05/02/26 22:11:43
>>948
ありがとうございます。
0950１３２人目の素数さん05/02/27 01:00:05
･三角形の傍心を求める

∠Ｂ、∠Ｃの外角の二等分線の交点をＩとし、Ｉから辺ＢＣに下ろした垂線をＩＤ、
またＩから辺ＡＣ、ＡＢの延長に下ろした垂線をＩＥ、ＩＦとすると、
△ＩＢＦ≡△ＩＢＤ、△ＩＣＤ≡△ＩＣＥ
ゆえにＩＦ＝ＩＤ、ＩＤ＝ＩＥ
したがってＩＥ＝ＩＦ

｢これより△ＩＡＥ≡△ＩＡＦ｣
↑この括弧内の部分が意味不明。なぜ合同条件を満たすのかがわからない。
0951１３２人目の素数さん05/02/27 01:13:34
>>950
直角三角形の斜辺と他の1辺
0952１３２人目の素数さん05/02/27 01:21:24
y=-x^2-2x+1のグラフをx軸方向に3,y軸方向に４だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。

答えの導き方を教えて下さいm(_ _)m
095395005/02/27 01:23:04
>>951
初耳です。もう少し詳しくお願いします。
0954１３２人目の素数さん05/02/27 01:23:26
>>952
教科書を読む。
これで答えが導かれる
0955１３２人目の素数さん05/02/27 01:24:20
>>954
なるほど。
もっともですね。
ありがとうございました。
それでも分からなかったら御指導のほど、よろしくお願い致します。
0956１３２人目の素数さん05/02/27 01:27:36
>>954
なんだお前。



>>952
平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
0957１３２人目の素数さん05/02/27 01:32:54
>>952
y+4=(x+3)^2-2(x+3)+1
だっけ
y+4=(x-3)^2-2(x-3)+1
だっけ
0958１３２人目の素数さん05/02/27 01:33:16
＞平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
教科書を読め。
0959１３２人目の素数さん05/02/27 01:33:43
>>956
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
096095205/02/27 01:34:42
>>956

>平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
すいません。
これの『頂点の座標を動かす』の意味がよく分かりません。
0961１３２人目の素数さん05/02/27 01:34:54
>>957
うわぁ・・・・


丸暗記の馬鹿発見

＞y+4=(x+3)^2-2(x+3)+1
　こっちにしとけ。　馬鹿らしさが強調されるから。
0962１３２人目の素数さん05/02/27 01:36:08
>>960
平方完成とか、頂点の座標とか
ほとんど関係ないことしか言ってない。
強いて言えば>>957が近いが、どちらが正解と言うだけで
完全に正解というわけではないな。

つーか、教科書に平行移動が書いてるだろ。
それを読んで理解しろよ。　例題ぐらいついてるだろ。解答付きで。
0963１３２人目の素数さん05/02/27 01:38:53
y=-x^2 -2x+1
=-(x^2 +2x)+1
=-(x^2 +2x+1)+2
=-(x+1)^2 +2
これより頂点の座標は(-1,2)
平行移動して得られるグラフの頂点は(2,6)だから
y=-(x-2)^2 +6
=-(x^2 -4x+4)+6
=-x^2 +4x+2
0964１３２人目の素数さん05/02/27 01:40:02
>>961
だまれしねええええええええええええええええええ
096595205/02/27 01:44:17
>>963
すいません、３行目の
>=-(x^2+2x+1)+2
のカッコの外にある+2ってどこから出てきてるんでしょうか？
あとカッコの中にある+1も…
0966１３２人目の素数さん05/02/27 01:46:19
>>965
　-(x+1)^2 +2=-(x^2+2x+1)+2
じゃなきゃいかんでしょ
096795205/02/27 01:50:06
>>966
あ、なるほど…分かりました。
ありがとうございました。
0968１３２人目の素数さん05/02/27 01:55:16
なんで>956だめなん?
0969１３２人目の素数さん05/02/27 01:59:17
>>968
頂点っていう概念が二次関数やその他特殊な場合に限定されたものだからじゃない？
頂点の座標を……っていうけど、世の中には頂点のないグラフもあるわけで。( 二次関数のような頂点な )
097096805/02/27 02:01:13
>>969
でも明らかに二次関数でしょ？
0971１３２人目の素数さん05/02/27 02:08:42
>>970
そりゃそうだけど、わざわざ二次関数の場合のみ使える方法を
使わなくても、一般の場合で使える方法があるんだから。
097296805/02/27 02:11:45
すげえなこのスレ。高校生相手にもちゃんと教えとるんや。
0973１３２人目の素数さん05/02/27 02:26:29
>>971
恐ろしいのは、だな
一般化した場合に理解できない生徒が
増加傾向にあることなのだ。

>>956みたいに
｢二次関数の平行移動｣→｢頂点の移動｣と
機械的に覚えてるやつは
分数関数とか三角関数の平行移動になると
まったく別のパターンとして覚え直そうとするんだ。
日本の将来は暗い。

やっぱり、ゆとりk(ry
0974１３２人目の素数さん05/02/27 02:32:12
>>973
増加傾向かどうかは知らないが、
塾で高一の子に平行移動教えたら、３回教えても理解してくれなかった。
097597305/02/27 02:45:37
>>974
増加しつつあるのは間違いない。
俺も塾でそこそこ長いこと教えてるから
経験的に実感してるんだよ。

トップクラスの生徒の理解力は
10年前も今もさほど差はないが
中位以下の連中の知能は確実に低下している。
0976１３２人目の素数さん05/02/27 03:01:23
意味も教えずに
y-q=f(x-p)
と結果だけを教えるのもひどいと思うぞ。
頂点を移動するやつは教科書に乗ってるんだからそれはそれでいいんじゃない。
別解もあるよみたいな感じで。

まあ各人にとってやりやすい方法を身につけるのがベターなのだが。
0977１３２人目の素数さん05/02/27 03:05:06
>>976
それに気づけば意味ぐらい説明してやったよ。
少なくとも974の時の俺は高一相手にちゃんと三回とも理由をつけて説明してやったぞ。
0978１３２人目の素数さん05/02/27 03:06:39
>>977
気づけばっていうか思い出せばな。
実際には習ってるはずなんだろ。
0979１３２人目の素数さん05/02/27 03:11:19
多分数1ではグラフ移動の一般化は習ってないと思う。
数2の図形と方程式でやるはず。
0980１３２人目の素数さん05/02/27 03:15:06
>>979
俺の塾で教えている子が学校で使っているという教科書には
一般の場合での平行移動が載っていた。
普通に習っていると思われる。　高一の二学期ぐらいじゃね？
0981１３２人目の素数さん05/02/27 03:18:18
>>980
軌跡の所で
098297905/02/27 03:20:12
>>980
多分使用している教科書の出版社が違うのかと。
数2なら出てくるんだけどね。
0983１３２人目の素数さん05/02/27 03:20:55
そか。。。確かに教科書によるだろうな。
098495205/02/27 03:32:41
なんか自分のせいで色々議論させることになっちゃって…
すいませんでした。
0985１３２人目の素数さん05/02/27 03:34:50
まだいたのかよ工エェ(´д｀)ェエ工


まあ一般化と頂点移動両方とも使えるのが一番だと思うよ。
098697305/02/27 03:41:27
>>976
もちろん意味を含めて教えるさ。
でなけりゃy-q=f(x-p)のバリエーションで
y=f(x-p)+qとなったときに
｢符号と移動方向が違うからﾜｶﾝﾈ｣とか
言い出すやつが必ず出てくるんだ。

>>984
まあ気にするな。
このスレには質問者と回答者がいるわけでな。
この流れは回答者側の井戸端会議だと思えばよろしい。
098795205/02/27 03:47:14
>>985
テスト勉強中でして(;´∀`)
両方ですか…もう一度教科書やら問題集やらを洗い直してみます。
>>986
そう言って頂けると気が楽です。

お二方を始めとする私に解答までの導き方を指導してくれた方々、
本当にありがとうございました。
0988１３２人目の素数さん05/02/27 04:14:59
ラジアン＝度数×π/180　となることを説明していただけないでしょうか。。。。
0989１３２人目の素数さん05/02/27 04:19:32
周角が2πになるように選んだ角の単位がラジアン。
1ラジアンは半径1の円において、それを中心角とする円の孤の長さが1になる角。
だから
1ラジアン=360ﾟ/2π=180ﾟ/π

これが基本の考え方。
0990１３２人目の素数さん05/02/27 04:26:39
２次関数y=x^2+(a-1)x+a+2のグラフがx軸と異なる２点で交わる時のaの値の範囲を求めよ。

さっぱり分かりません。
0991１３２人目の素数さん05/02/27 04:38:59
ある関数y=ax^2+bx+cがx軸と異なる二点で交わるとき、ax^2+bx+c=0の判別式D(=b^2-4ac)は
D>0
となる。

だからこの場合、
D=(a-1)^2-4(a+2)
=a^2-6a-7
=(a+1)(a-7)>0
となって、
a<-1,7<a
となる。
099299105/02/27 04:42:06
ごめん。

>ある関数
ある二次関数ね。もちろんa≠0

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0

だめぽ。寝る。
099399105/02/27 04:46:51
最後に、

〜と接する
D=0

〜と交わらない
D<0

さすがに教科書をよく読んだほうがいい。
これ例題か練習問題だろ、多分。
099499105/02/27 04:49:16
これが本当に最後。

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0
0995１３２人目の素数さん05/02/27 04:55:07
もういい、死ぬ。

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0
0996１３２人目の素数さん05/02/27 06:19:41
さすがに誘導もできずヒントも出せない
ストレートな教えるクンは支離滅裂だな。
0997１３２人目の素数さん05/02/27 06:47:20
997
0998１３２人目の素数さん05/02/27 07:07:21
次スレは？
0999１３２人目の素数さん05/02/27 07:17:03
y = x^2+2ax-b = 0
この解α,βが
α = -a+√(D/4) , β = -a-√(D/4)

となるそうですが、何故こうなるのかわかりません。どうか教えてください。










と思ったらわかりました。なんでこんなのに1時間も頭なやましたんだろ＿|￣|○
1000１３２人目の素数さん05/02/27 07:20:36
しぇんげと〜
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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