廣川書店の数学　１６２ページに興味深い事が書いてありました。

一般の函数は、必ずしも偶函数又は奇函数とは限らないが、つねに
偶函数と奇函数の和として表される。実際、

ｆ（ｘ）＝（ｆ（ｘ）＋ｆ（－ｘ））／２　＋　（ｆ（ｘ）－ｆ（－ｘ））／２

において、右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
もちろん、ここで函数の定義域がｘ＝０について対称であること、すなわちｘ
と同時に－ｘも定義域に属することが、仮定されている。

＞右辺の第１項は偶函数、第２項は奇函数である。
自明かも知れませんが、なぜ、そうなのか分かりません。