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分からない問題はここに書いてね２０３

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0001１３２人目の素数さん05/02/11 17:25:12
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/
0653１３２人目の素数さん05/02/17 07:52:48
（ア）（イ）に入るのは何ですか？
文字ですか実数ですか？
それくらい問題に書いてあったでしょ
じゃないと解けるわけ無いですよ
0654１３２人目の素数さん05/02/17 08:28:24
G、G'を群とし、fをGからG'への準同型とする。
NをGの正規部部分群とするとき、f(N)も正規部分群か？
と言う問題で、fが全射なら成り立つと思うんですが、そうでない
ときの何か分かりやすい反例はありませんか？
0655１３２人目の素数さん05/02/17 09:44:36
>>654
全射でないときに成り立たないと思う根拠は？
0656１３２人目の素数さん05/02/17 09:47:06
>>647
最小二乗法の変数が増えただけ。
最小二乗法の係数の導き方を
もう一度読み直すといい。
やりかたは一緒。
0657１３２人目の素数さん05/02/17 09:48:07
普通に検証すりゃええやん
0658１３２人目の素数さん05/02/17 09:59:13
>>652
まず、方眼紙に正確に問題の領域を描け。
次に2x+y=0とか2x+y=1とか2x+y=2とか描きまくれ。平行線になるはずだ。
で、問題の領域のなかで2x+yが最大や最小になるのはどういう時か、
定規を平行に動かしながら考えろ。
0659１３２人目の素数さん05/02/17 10:00:58
>>654
Ｇは単位元だけからなる群
Ｇ’はＧ’の性器部分群が単位元だけからなる群でない群
例えばいちばん簡単なのだとＺ／２Ｚとか。
でいんじゃないの
0660１３２人目の素数さん05/02/17 10:01:17
>>650
＞(2) tr(ABC) = tr(BAC) は一般に
成立しない。
抽象論は>>651の云う通りだが、

A=
|0 1|
|2 0|,

B =
|0 2|
|1 0|,

C =
|1 0|
|0 0|

とすればよい。
0661１３２人目の素数さん05/02/17 10:01:52
つーか教科書よみゃ類題が一発でのっとりゃｰよ
0662１３２人目の素数さん05/02/17 10:10:02
>>659
Gが単位元だけであれば、f(G)もG'の単位元だけの自明な正規部分群に他ならない。
066365905/02/17 10:13:27
あい、ごめ、なんか勘違いしてた
0664１３２人目の素数さん05/02/17 10:20:30
>>654
G ' ： 3次対称群
G ： 位数2の部分群
f ： 包含写像
f (G) は正規部分群でない
0665１３２人目の素数さん05/02/17 10:38:38
一般に正規部分群でない部分群と包含写像だけでOkなわけね。
0666１３２人目の素数さん05/02/17 11:15:04
次の数列の初項から第ｎ項までの和Ｓを求めよ。
(1)1^2*2, 2^3*3, 3^2*4, 4^2*5…
(2)1/1*4 ,1/4*7 ,1/7*10 ,1/10*13…
(3)1, 4*2 , 7*2^2, 10*2^3…
次板書なんで、考えてるのですが見当つきません。御教授お願いいたします
0667１３２人目の素数さん05/02/17 11:22:39
>>666
(1)
a(n) = (n^2)*(n+1) = (n^3)+(n^2)
Σ(n^3)とΣ(n^2)の公式を使えばSが出る。

(2)部分分数分解
a(n) = 1/((3n-2)*(3n+1)) = (1/3){(1/(3(n-1)+1)) - (1/(3n+1))}
これを足していくと、右辺は綺麗に相殺されていくはず

(3)
a(n) = (3n-2)*(2^(n-1))

S = Σa(n) と
2S との差を取れば、等比数列の和の公式が使える。
0668１３２人目の素数さん05/02/17 11:28:14
ありがとうございます。
0669１３２人目の素数さん05/02/17 11:29:00
>>666
行列は所詮、等差・等比の2種しかないし、
応用も2種（第何グループの何番目とかいうやつ）程度しかない。
きっちり理解すれば、毎回満点取れる上に受験に頻出する美味しい分野になるから頑張って。
0670１３２人目の素数さん05/02/17 11:29:38
等差行列・等比行列
0671１３２人目の素数さん05/02/17 12:06:28
漸化式と帰納法で、
(1)　ａ(1)=3 ａ(n+1)=a(n)+n(n+1) n=1,2,3…
(2) a(1)=1 a(n+1)=2a(n)+2^n n=1,2,3…
(3)a(n)の初項からｎ項までの和をＳ(ｎ)として、Ｓ(ｎ)=２ａ(ｎ)-ｎを求めよ。
どうしても類題が無くて解答が困難なのでお助けください
0672１３２人目の素数さん05/02/17 12:18:50
(1) divide by n(n+1)
(2) divide by 2^(n+1) or 2^n ....etc
(3) ? write word by word
0673１３２人目の素数さん05/02/17 12:20:10
oops
(1) let b(n) = a(n+1) - a(n)
0674１３２人目の素数さん05/02/17 12:23:36
>>671
(1)
a(n+1)-a(n) = n(n+1) = (n^2) +n

右辺は Σ(n^2)とΣnの公式で
左辺は、相殺

(2)
両辺を2^(n+1)で割り
b(n) = a(n)*(2^(-n))と置けば
b(n+1) = b(n)+(1/2)という等差数列が現れる。

(3)
a(n) = S(n)-S(n-1) = 2{a(n)-a(n-1)} -1
b(n) = a(n)+1とおけば
b(n) = 2{b(n)-b(n-1)}
b(n) = 2b(n-1)という等比数列になる。

0675１３２人目の素数さん05/02/17 13:44:37
coops
0676１３２人目の素数さん05/02/17 13:58:35
【問題】
勝手なコンパクトで単純なゲージ群Gに対してR^4での量子ヤンーミルズ理論が
存在し質量ギャップが存在する事を示せるか？
0677１３２人目の素数さん05/02/17 14:09:45
なに言ってるかわからん。数学の用語にドリルダウンして
0678１３２人目の素数さん05/02/17 14:33:42
4x^2+1x-4=0

お願いします。
0679１３２人目の素数さん05/02/17 14:39:31
>>678
どういう数式になってるのかよく分からん。
0680１３２人目の素数さん05/02/17 14:43:20
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
0681１３２人目の素数さん05/02/17 14:46:58
4{x+(1/8)}^2 - (65/16) = 0
0682１３２人目の素数さん05/02/17 14:52:01
(4*x^2)+(1*x)-(4)=0　です。

すみません。
0683１３２人目の素数さん05/02/17 15:26:58
x=(-1±√( 1^2-4*4*(-4) ) ) / (2*4)
=(-1±√65)/8　(>_<)
0684１３２人目の素数さん05/02/17 16:06:33
114の解き方誰か教えてください！
0685１３２人目の素数さん05/02/17 16:33:35
答えをもらっても読まない馬鹿
0686１３２人目の素数さん05/02/17 16:41:04
S1S3S5
765
1005
134-1
1211-1
4510
5-110
1260
9110
1010
2140
1113-1
4-15
211-1
-125
141210
14135
84-1

このような各事例があるときの、S1,S3,S5の間に成り立つ関係式を知りたいのですが、
どうしても分かりません。

よろしくお願いします。
0687１３２人目の素数さん05/02/17 16:56:59
>>686
何がなにやらさっぱり。
0688１３２人目の素数さん05/02/17 18:05:28
>>684
とりあえず、A,D,Gに数を入れれば、Iが求まり…と順にやっていけばすぐ。
あと、B+F = Bって列で、Fが1から9ってことは、1繰り上がってることに注意
0689１３２人目の素数さん05/02/17 18:20:09
表が出る確率がp(0<p<1)である硬貨が１枚ある。これをA君、B君が交互に投げるゲームを行う
はじめて連続して表が３回出るとA君が勝ち、
はじめて連続して表裏表が出るとB君が勝つものとする
このゲームが公平となるようなｐの値を求めよ

よろしくお願いします
0690１３２人目の素数さん05/02/17 18:22:58
つまんねー問題何回もみせんじゃねーよ
0691１３２人目の素数さん05/02/17 18:36:59
688どうしてすぐなんですかー？挿入してまずＣを考えるんですか？どう考えればいいか
0692１３２人目の素数さん05/02/17 18:39:33
>>691
まずI、次にＦだと言ってるのに
何故いきなりＣなんだ？
0693１３２人目の素数さん05/02/17 18:41:48
ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ

これ解いてくださいまし～
くだらんかもしれんがワカラン(´ー｀)
0694１３２人目の素数さん05/02/17 18:42:23
NO　KIDDING！
0695１３２人目の素数さん05/02/17 18:45:39
>>693
何がわからんのだ？
0696１３２人目の素数さん05/02/17 18:47:29
ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ＝
↑この式が解けない；；
宿題に出たのだァ。。教えてください～
0697１３２人目の素数さん05/02/17 18:52:02
出るわけ無いっつーか。。。。何年生？
0698１３２人目の素数さん05/02/17 18:52:30
>>696
だからなにがどうわからないのかきいているの。
÷のいみがわからないの？
それならおうちのひとにきいてね。
0699１３２人目の素数さん05/02/17 18:54:46
>>696
その式の上の方に、日本語で何をどうしろとか書いてないの？
0700１３２人目の素数さん05/02/17 18:57:39
f(x)=∫_[k=-∞→k=∞](g(k)exp(ikx))dk
g(k)∈R，iは虚数単位
とする
このとき|f(x)|は0で最大となるか?

よろしくおねがいします．
0701１３２人目の素数さん05/02/17 19:20:14
原点中心で半径Rの球に接する接平面の方程式が
z=R^2-ax-by/{√(R^2-a^2-b^2)}　（ここで接点がy=a,x=b）
で求まるのですが、この平面上で(a,b)を中心とした半径rの
円の方程式を求めるときどうしたらよいでしょうか？

つまり、３次元空間の任意の平面上で描かれるある点の中心とした
円の方程式はどうすれば求まりますか？
0702１３２人目の素数さん05/02/17 19:32:54
>>700
g(k)が奇関数、かつ、|k|が大きい所で0になるような物を考えれば
f(0) = 0だから、|f(0)|が最大になるとは言えないんでは？
070369305/02/17 19:33:30
中1の問題集で単元は文字式です
その式は解けないんですか
0704リアル消防05/02/17 19:33:59
正十二角形の各頂点からは9本ずつ対角線が引けて9×12÷2で54本の対角線が正十二角形には引けます。この9本ってのは他の正○○形になるとどのように変化していくのでしょうか？
0705１３２人目の素数さん05/02/17 19:39:20
>>703
何をどうしろということが分からないと解くも何も無い。
単に分数で表せとか、×や÷の記号を使わずに表せとか
そういった記述は全くないのか？
0706１３２人目の素数さん05/02/17 19:40:17
国語ができないと数学もできない
0707１３２人目の素数さん05/02/17 19:41:04
>>703
レスを無視し続けるやつはカエレ。
できるにきまってるだろ。
070869305/02/17 19:43:07
ただ『Ⅰ・次の式を解きなさい』って書いてある10問の問題の中の1問なんですが。。
0709１３２人目の素数さん05/02/17 19:43:28
>>704
正十二角形の頂点から一つ選び、他の頂点と線で結ぶとすると
それ自身を除いた11個の頂点と結べる。
この11個の頂点の内、2本は、すぐ隣りの頂点だから、結んだ線は
対角線ではなくて十二角形の辺
で、残りの9本が対角線。

同様に、他の多角形でも、自分自身と、両隣の3を引いた数だけ対角線が引ける。
0710１３２人目の素数さん05/02/17 19:44:20
>>708
なら、その10問の他の問題と答えを書いてみて。
071169305/02/17 19:48:17
いや、だから文字式の問題ですって。
他のとか関係なくないですか
0712１３２人目の素数さん05/02/17 19:52:21
どっちにしろ教科書読むことだな
071369305/02/17 19:55:22
教科書にも載ってません。しっかり見たけど。
0714１３２人目の素数さん05/02/17 19:56:16
144の素因数分解の方法を教えてください。第一手から教えていただければ光栄です
0715１３２人目の素数さん05/02/17 19:57:10
うぜぇ
>>693

a/bcd

とかじゃねぇの？
0716１３２人目の素数さん05/02/17 19:58:14
明日のテストが
二等辺△、直角△、平行四辺形のとこなんですが、
よく出て、難しいというのはありますか？
0717１３２人目の素数さん05/02/17 19:58:18
>>713
載ってないからなんなの？
そんなに自信あんなら、明日センコーに文句いえば？
0718１３２人目の素数さん05/02/17 19:58:22
素因数分解の意味わかる？
0719１３２人目の素数さん05/02/17 19:58:24
>>711
おとなしく言われたとおりにすりゃ良いんだよ
他の問題と答えを書かなきゃ問いの真意がわかんねーだろ

ちなみにオレは710ではない
0720１３２人目の素数さん05/02/17 19:59:30
>>714
マルチ何回目ですか。
0721１３２人目の素数さん05/02/17 19:59:46
>>714
とりあえず、2で割れ
0722１３２人目の素数さん05/02/17 20:00:38
>>716
ない
0723１３２人目の素数さん05/02/17 20:02:09
>>708
『Ⅰ・次の式を解きなさい』の前に、簡単な解説などが書いてあると思うが
そこにはなんて書いてあるんだ？
0724１３２人目の素数さん05/02/17 20:04:28
144の各桁の和は9だから9で割りれる。よって144=16*9=(2^4)*(3^2)
0725１３２人目の素数さん05/02/17 20:24:33
>>701
球と平面の式を連立して記述。
0726１３２人目の素数さん05/02/17 21:24:29
>>693

中一なら×÷の記号を使わないってやつだな、。

ａ÷ｂ÷ｃ÷ｄ　だろ？

割り算は掛け算に直しましょう、とか言われんかったか？

= a×(1/b)÷ｃ÷ｄ
= (a/b)÷ｃ÷ｄ
= (a/b)×(1/c)÷ｄ
= (a/bc)÷ｄ
= (a/bc)×(1/ｄ)
= (a/bcd)

終了o
*無い方がいいと思って省略o
0727１３２人目の素数さん05/02/17 21:25:34
整式Ａ=x^4-8-xを整式Ｂで割ると商がx-1､余り2x-10であるときＢ=○である。さらにＢをx-1で割ると余りは？
詳しく教えてください
0728１３２人目の素数さん05/02/17 21:34:34
>>727
x^4-8-x = (x-1)B +2x-10
x^4 -3x+2 = (x-1)B
(x-1)(x^3+x^2+x-2)=(x-1)B
B = x^3 +x^2 +x-2
0729１３２人目の素数さん05/02/17 21:35:29
>>727
わられる数＝わる数×商＋余り
って習っただろう
0730１３２人目の素数さん05/02/17 21:36:32
>>727
問題文から条件文を導き出すんだよ。

＞整式Ａ=x^4-8-xを整式Ｂで割ると商がx-1、余り2x-10である
このことからA=B*(x-1)+(2x-10)・・・（*）

商が１次式であることから
B=a*x^3+b*x^2+c*x+d
とおいて、（*）の左辺を展開すると

A=a*x^4+(b-a)*x^3+(c-b)*x^2+(d-c+2)*x-(d+10)
よって与えられたAからabcdが求まるので

このときＢ=x^3+x^2+x-2
である。

さらにＢをx-1で割ると余りは？
これは自分で出来るだろう。
0731１３２人目の素数さん05/02/17 21:38:20
>730 右辺だよorz
0732１３２人目の素数さん05/02/17 21:41:48
>>714
144 = 100 + 40 + 4
= 4*25 + 4*10 + 4
= 4*((25 + 10 + 1)
= 4* 36

が第1段階。
0733１３２人目の素数さん05/02/17 21:53:30
一つ目の = が第一段階だろう。
0734１３２人目の素数さん05/02/17 21:59:37
f'(a)=2のとき次の極限値を求めよ。
lim　f(a+2h)-f(a)/h
h→0

解説によると、
lim　f(a+2h)-f(a)/2h ×２＝f'(a)×２
h→0
となるんですが、分母がなぜ２ｈとなって、全体に×２をするのかがわかりません。
定義式を使うみたいなんですが、使い方もわかりません・・・。
お願いします教えてください。

0735１３２人目の素数さん05/02/17 22:00:38
定義式を使う
そのまんま
0736１３２人目の素数さん05/02/17 22:01:40
>>734
定義式を書いて見て
0737１３２人目の素数さん05/02/17 22:04:00
lim　f(a+k)-f(a)/k =f'a
k→0
で、どう使うんですか？
0738１３２人目の素数さん05/02/17 22:04:42
>>737
k = 2h
とする。
0739１３２人目の素数さん05/02/17 22:18:53
△ABCで､AC=2√3､BC=2､∠A=30ﾟで∠Bが鋭角のとき､∠B=？､∠C=？､そしてAB=？
おねがいします
0740１３２人目の素数さん05/02/17 22:22:36
>>739
∠Bは正弦定理、∠Cは180°から引け、ABは余弦定理
0741１３２人目の素数さん05/02/17 22:26:56
BからACに垂線を降ろす。
0742１３２人目の素数さん05/02/17 22:30:30
逆か。CからABに垂線。
0743１３２人目の素数さん05/02/17 22:34:47
>>702ありがとうございます
0744１３２人目の素数さん05/02/17 22:40:06
次の積分を求めよ，また積分路をしめせ
∫_[k=-∞→k=∞]{exp((-a+ib)z^2+icz)}dz
iは虚数単位で，a>0,b,cは実数

できれば，置換の仕方も知りたいです．よろしくおねがいします．
074574405/02/17 22:41:16
間違いました

次の積分を求めよ，また積分路をしめせ
∫_[z=-∞→z=∞]{exp((-a+ib)z^2+icz)}dz
iは虚数単位で，a>0,b,cは実数

できれば，置換の仕方も知りたいです．よろしくおねがいします．
0746１３２人目の素数さん05/02/17 22:51:09
一回の試行で事象Ａが起こる確率をPとして、この試行を独立に２回実行する実験について考える。いまこの実験で事象Ａが１回起こる確率が4/9であり､事象Ａがまったく起きない確率の方が２回とも起きる確率より高いことが確認されたという。このとき次の問いに答えよ
1)確率Pの値を求めよ
2)事象Ａが起こる回数の期待値を求めよ
長文失礼しますが教えてください
0747１３２人目の素数さん05/02/17 22:56:46
ＤＡＮＢＯＬＬ

つかもうぜ！　ダンボール
世界でいっとー　ＤＱＮな娘
さがそうぜ！　ダンボール
世界でいっとー　リアルな犯罪（ドラマ）
倉庫はでっかい宝島　
そうさ　今こそ　あびベンチャー！

夢わくわくの　箱がぎっしり
色とりどりの　菓子がどっさり
倉庫のどこかで　光ってる

そいつを見つけにいこうぜＡｂｉ
カミングダウトもぶっ飛ばし
アッコにおまかせ　今日も出るのさ

Ｌｅｔ‘ｓ　ｔｒｙ　ｔｒｙ　ｔｒｙ また盗み
業者のふりして　ヤマを越え
Ｗｈａｔ‘ｓ？　ｔｒｕｅ　ｔｕｒｅ　ｔｒｕｅ　大事件
不思議な叩きが　始まるぜ
0748１３２人目の素数さん05/02/17 23:00:21
>>746
実験で事象Ａが１回起こる確率をPで表せ
0749１３２人目の素数さん05/02/17 23:32:11
>>746
2C1*p*(1-p)=4/9
p=2/3 or 1/3

(1-p)^2>p^2 -> p=1/3
0750１３２人目の素数さん05/02/17 23:42:19
高校入試問題です。

りんご、みかん、なしが１０個ずつあります。
この中から５個の果物を選んでかごの中に入れます。
入れ方は全部で何通りありますか。
ただし、入れない果物があってもよいものとします。

樹形図を書いて挫折してしまいました。
長文ですみませんが、教えて下さい。
よろしくお願い致します。
0751１３２人目の素数さん05/02/17 23:47:31
>>750
なしが 5個の時 りんごとみかんは 合わせて0個 これは 1通り
なしが 4個の時 りんごとみかんは 合わせて1個 これは 2通り
なしが 3個の時 りんごとみかんは 合わせて2個 これは 3通り
なしが 2個の時 りんごとみかんは 合わせて3個 これは 4通り
なしが 1個の時 りんごとみかんは 合わせて4個 これは 5通り
なしが 0個の時 りんごとみかんは 合わせて5個 これは 6通り

全部合わせて21通り
075275005/02/17 23:57:56
>>751
鮮やかな解答ありがとうございました。
とても分かりやすいです。
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