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分からない問題はここに書いてね２０３

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0001１３２人目の素数さん05/02/11 17:25:12
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/
0449１３２人目の素数さん05/02/15 23:48:32
X+Y=3　XY=1のとき　X^2+Y^2の値をお願いします
0450１３２人目の素数さん05/02/15 23:48:51
ワロタ
http://news-kyokutou.hp.infoseek.co.jp/gyakusai/gks01.html
0451１３２人目の素数さん05/02/15 23:50:06
>>447
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=2%5E5%2B2%5E3%2B2%5E1%2B2%5E0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0452１３２人目の素数さん05/02/15 23:50:47
>>449
x^2 +y^2 = (x+y)^2 -2xy = 7
0453１３２人目の素数さん05/02/15 23:52:32
円すいの体積を求めるとき、高さが分からないと求められませんよね。
問題文には母線の長さしか書かれていなくて…
それとも、母線から高さを求める公式とかがあるのでしょうか。
よろしくお願いします。
0454１３２人目の素数さん05/02/15 23:53:35
>>453
三平方の定理
0455１３２人目の素数さん05/02/16 00:01:14
<<445 ありがとうございました！
　大変助かりました。
0456１３２人目の素数さん05/02/16 00:02:20
kingと呼ばれてる人は何であんなに嫌われてるんですか?
教えてください。
0457１３２人目の素数さん05/02/16 00:03:09
>>448
CからABに下ろした垂線の足をHとすれば
BH = BC cosB = 2 cosB = (1/2)ABだから、HはABの中点
つまり、CHはABの垂直二等分線であり、△ABCはCを頂角とする二等辺三角形

0458１３２人目の素数さん05/02/16 00:14:55
a^3*x^2 - 2a^2x +aが
a(ax-1)x^2 - 2(ax+1)x + aになる過程をお願いします
0459１３２人目の素数さん05/02/16 00:18:49
>>458
ならない。
上の式はxについて2次
下の式はxについて3次
0460１３２人目の素数さん05/02/16 00:25:29
ちょっと間違いがあったので訂正。

a^3*x^2 - 2a^2*x +a = a(ax-1)x^2 - 2(ax-1)x + aと解説では一行なのですが・・・
うーむ。。。
0461１３２人目の素数さん05/02/16 00:29:29
a^2=(ax-1)ってどっかに書いてないかい？
0462１３２人目の素数さん05/02/16 00:38:56
>>461
あっありました。
けどわからないや・・・orz
0463１３２人目の素数さん05/02/16 00:41:41
>>462
右辺にある(ax-1)をa^2に置き換えればすぐわかる
0464１３２人目の素数さん05/02/16 00:42:21
>>463
なるほど。
どもでした。
0465１３２人目の素数さん05/02/16 00:42:52
┐(´ー｀)┌ヤレヤレ
0466１３２人目の素数さん05/02/16 00:47:51
平面状でx軸の正の部分に始線をとる。
角Ａの動径が題２象限にあり、角Bの動径が第３象限にあるとき、
Ａ＋Ｂの動径は象限にあるか？（Ａ＋Ｂはx軸、y軸上にない）
0467１３２人目の素数さん05/02/16 00:50:13
今度はマルチかよ。
0468１３２人目の素数さん05/02/16 01:07:22
平面状
平面状
平面状
平面状
平面状
0469１３２人目の素数さん05/02/16 02:05:56
積分について教えてください。∫x^2(x^2-1)^9dx
回答お願いします。
0470１３２人目の素数さん05/02/16 03:01:54
質問文からは積分について教えてもらおうという感じが伝わって来ないな。
0471１３２人目の素数さん05/02/16 03:14:41
またマルチかよ。
0472１３２人目の素数さん05/02/16 09:04:08
答えるクン登場はまだでつか？
0473答えるクン05/02/16 09:41:33
>466
90°＜∠Ａ＜180°
180°＜∠Ｂ＜270°だから
270°＜∠Ａ＋∠Ｂ＜450°

>>469
x^2-1 を t とでも置換してみる
0474１３２人目の素数さん05/02/16 09:42:40
>>469

展開して積分すると解けます。
痴漢はするな、置換しろ。
0475１３２人目の素数さん05/02/16 09:43:13
バカに答えるクン登場！
0476１３２人目の素数さん05/02/16 09:48:40
置換じゃなくて部分積分だよね
この場合。
0477１３２人目の素数さん05/02/16 10:12:04
部分積分で簡単に出来るか？
0478１３２人目の素数さん05/02/16 10:22:38
対数微分法により微分せよ
y=√{(x^2-9)/(x-8)}

第四次導関数を求めよ
y=1/(x+1)
y=e(^ax+b)
0479１３２人目の素数さん05/02/16 10:24:52
>>478
普通に対数とって微分するだけ。
0480１３２人目の素数さん05/02/16 10:53:46
>>478
わざわざ対数微分などしなくても、
両辺を自乗して分母を払ってから微分するも吉。
0481１３２人目の素数さん05/02/16 10:55:31
>>480
問題文に、方法が指定されている以上は
他の方法使って吉なわけない。
0482１３２人目の素数さん05/02/16 11:22:31
>>478
マルチ氏ね
0483１３２人目の素数さん05/02/16 11:45:03
一定の速度で走行している列車があります 列車は500Mの鉄橋を渡り始めてから 渡り終わるまで 30秒かかり 1500Mのトンネルに入り終わってから 出始めるまでに50秒かかりました この時 列車の速さは毎秒何Mですか？
0484１３２人目の素数さん05/02/16 11:48:06
３桁の自然数があります この自然数を19で割ると 商と余りが等しい数になりました このような自然数は何個ありますか？
0485１３２人目の素数さん05/02/16 11:51:03
7-√3の少数部分をXとしたときに （X＋1）２乗の値を求めなさい。
0486１３２人目の素数さん05/02/16 11:54:18
袋の中に1から100の番号札が入ってます この中から 一枚番号札を取り出した時 4の倍数または 6の倍数がでる確率を求めなさい。
0487１３２人目の素数さん05/02/16 11:55:04
>>485
1<√3<2

5<7-√3 < 6だから、7-√3の整数部分は 5
x = 2-√3
x+1 = 3-√3
(x+1)^2 = 12-6√3
0488１３２人目の素数さん05/02/16 11:57:53
>>486
1～100の中に
4の倍数は100÷4=25個
6の倍数は100÷6=16.6… で 16個
4と6の最小公倍数12の倍数は 100÷12 = 8.3…で8個
だから、
4または6の倍数は 25+16-8 = 33個
よって、33/100
0489１３２人目の素数さん05/02/16 11:59:59
test
0490１３２人目の素数さん05/02/16 12:01:17
直角三角形 ABCに円Oが内接しています AC上に点E、 AE＝4㎝ CB上に点D、 CD＝8CM AB上に点F の時 BFは何㎝ですか？
0491１３２人目の素数さん05/02/16 12:01:59
>>484
x=19m+r
0≦r<19

で、m=rとなるとき
x = 19r + r = 20r
xが、0≦r<19にて3桁になるのは

100≦x＜1000
5≦r＜50
だから
5≦r<19
となるrは14個
0492１３２人目の素数さん05/02/16 12:02:20
直角三角形 ABCに円Oが内接しています AC上に点E、 AE＝4㎝ CB上に点D、 CD＝8CM AB上に点F の時 BFは何㎝ですか？
0493１３２人目の素数さん05/02/16 12:03:43
板違いなんですが、ここのスレが一番上にあったんで書き込みしました。
予備校いってない浪人生です。
数学の質問をリアルでしたいんですが、周りに数学できる友人がいなくて困ってます。
どんなことでもいいんで助言をお願いしますm(__)m
0494１３２人目の素数さん05/02/16 12:05:15
>>483
列車の長さをxメートルとすると
500+xを走るのに 30秒
1500-xを走るのに 50秒
かかっている
鉄橋とトンネルをつないで見ると
(500+x)+(1500-x)=2000を走るのに 30+50=80秒かかるのだから
2000÷80 = 25 メートル
秒速25メートル
0495１３２人目の素数さん05/02/16 12:05:33
>>493
予備校に行ってください。
0496１３２人目の素数さん05/02/16 12:06:23
11X-7≧7X＋1の解を求めなさい。
0497１３２人目の素数さん05/02/16 12:08:19
>>492
どれが直角とかいう条件は無いのか？
0498１３２人目の素数さん05/02/16 12:08:33
>>496
x≧2
0499１３２人目の素数さん05/02/16 12:08:57
二次方程式 ２X２乗－２X－24＝0の小さい値の解を求めなさい。
0500１３２人目の素数さん05/02/16 12:10:04
√30X√10＝？
0501１３２人目の素数さん05/02/16 12:13:00
497 ∟上からBAC Aが直角です
0502１３２人目の素数さん05/02/16 12:13:11
>>500
10√3
0503１３２人目の素数さん05/02/16 12:13:56
>>499
2(x^2) -2x-24=0
(x^2) -x -12=0
(x-4)(x+3)=0
x=-3,4
0504１３２人目の素数さん05/02/16 12:14:59
498 なんで＞の向きは変わらないの？
0505１３２人目の素数さん05/02/16 12:16:41
>>501
AF=AE=4
CE=CD=8
BF=BD=x

で、三平方の定理より、xが求まる。
0506１３２人目の素数さん05/02/16 12:17:48
>>504
向きが変わる理由が無いから。
0507１３２人目の素数さん05/02/16 12:38:00
>>504
何故変わると思うの？
05083605/02/16 12:47:06
三角形ABCの辺BCの中点をD、辺ACの3等分点をCの方からE･Fとする。
線分DFと線分BEとの交点をPとすると、FP：PD＝□：○
となる。□と○にあてはまる値を答えよ。
という問題なのですが、解き方がわかりません。
どなたかおしえていただけないでしょうか？
おねがいいたします。
0509１３２人目の素数さん05/02/16 12:49:49
みなさんありがとうございました 私の本日の入試問題でした。ありがとうございました
0510１３２人目の素数さん05/02/16 12:52:50
>>508
メネラウスの定理
051150805/02/16 13:03:00
>>510
メネラウスの定理つかえますか？？
点E･FがAC上にあるんですけれども・・・
051250805/02/16 13:08:42
連続投稿もうしわけありません。
メネラウスの定理つかえました！
ありがとうございました！！
0513１３２人目の素数さん05/02/16 13:12:38
>>508
メネラウスの定理でもいいけれど、
BFを底辺にして△CFBを見ると点Pは重心だったりもする。
0514１３２人目の素数さん05/02/16 14:00:48
結局、そこから先も何かを用いて示すわけだけど
0515１３２人目の素数さん05/02/16 14:58:09
eoka
0516１３２人目の素数さん05/02/16 16:24:05
円周上に動点A,B,Cがある。
どれも速さは一定で、Aは1秒に1周、Bは2秒に1周、Cは3秒に1周する。
今この円周上に定点Sがあり、A,B,Cが同時にSを出発して左周りに動いた。
　(1)6秒後までに△ABCが二等辺三角形になる回数を求めよ。
　(2)6秒後までに△ABCが直角三角形になる回数を求めよ。


点Bを固定した上で｢条件に合う図を全て書き出して｣答えを出したのですが、
この問題を中学三年生に解説する場合、どんな考え方で解けばいいでしょうか？
0517１３２人目の素数さん05/02/16 16:45:05
>>516
それで問題ない。
自分が解いた方法を説明しればいい。
0518１３２人目の素数さん05/02/16 16:57:13
(1)を見て思ったんだけど、
Ａが一周してＣを追い抜くまで、ずっと二等辺三角形なんじゃないの？
0519１３２人目の素数さん05/02/16 17:00:14
次の関数の最大値と最小値、およびそのときのθの値をもとめよ。
ただし０≦θ＜２πとする。
（１）ｙ＝sin^２θ-４sinθ＋１
（２）ｙ＝sin^２θ＋cosθ＋１
0520１３２人目の素数さん05/02/16 17:04:25
sinθ=t (-1≦t≦1)
とおけばあとは二次関数の問題。
0521１３２人目の素数さん05/02/16 17:08:41
>>518
速さは1:2:3ではなく1/3:1/2/1/1
0522１３２人目の素数さん05/02/16 17:11:17
３辺の長さが３、５、７の三角形の内角の最大値は何度？

ちょい分からないです・・・
0523１３２人目の素数さん05/02/16 17:13:33
>>522
120度
0524１３２人目の素数さん05/02/16 17:15:18
>>522
長さが7の辺の向かいの角
余弦定理より
cosθ=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5)=-1/2
θ=120°
0525１３２人目の素数さん05/02/16 17:17:35
初等幾何で証明してね。
0526１３２人目の素数さん05/02/16 17:21:15
辺の長さが整数で内角120°の三角形の三辺はどう表せる？
0527１３２人目の素数さん05/02/16 17:23:14
>>524
こーいう内角を求める問題だけがちょっと必要なんですが、
簡略化してこーしたら解ける、みたいなのありますか？
0528１３２人目の素数さん05/02/16 17:26:07
>>527
簡略化というか、七五三の三角形は
よく知られた三角形
慣れた人であれば計算せずに120°と言う。
0529１３２人目の素数さん05/02/16 17:26:44
直角三角形じゃないんだし、経験と直感でピンとこなければこのくらいの計算は暗算でやろうよ
0530１３２人目の素数さん05/02/16 17:28:54
すいません、私立文型のDQNなんです。入試で数学はこの１問だけできればいいのです・・・
0531１３２人目の素数さん05/02/16 17:32:45
二つの箱1,2がある。最初1には赤玉2個、2には白玉２個が入っていて、
書く箱から同時に一玉ずつ取って、他の箱へ移す操作を繰り返したとき、
１）この操作をn回繰り返した後に、箱1に赤玉が二個ある確率Pn,赤玉が
1個ある確率Qn,赤玉がない確率Rnは？
２）この操作を無限回繰り返した時、箱1に入っている赤玉の個数に対する
期待値は？

よろしくおねがいします。
0532５３０05/02/16 17:39:14
ちなみに僕は数学は中１レベルの高校３年生です
0533１３２人目の素数さん05/02/16 17:42:22
もういいよ、気が済んだろ？
0534１３２人目の素数さん05/02/16 17:47:58
2(dx/dt)+(dy/dt) = x
(dx/dy)+2(dy/dt) = y
ただし、t=0でx=1 , y=0

この連立常微分方程式はどうやって解くのでしょうか？
右辺が変数になっていてどうやっても消せないのですが・・・
0535１３２人目の素数さん05/02/16 17:49:41
>>531
1)
P(0)=1, Q(0)=0, R(0)=0
P(n)+Q(n)+R(n)=1

P(n+1)=(1/4)Q(n)
R(n+1)=(1/4)Q(n)
を解けばよい。

0536１３２人目の素数さん05/02/16 17:52:14
明日発売の週刊誌「週刊新潮」2月24日号より

⇒エラそうなのは口だけ？
　「解放同盟」の抗議に腰砕けになった「田原総一朗」
0537１３２人目の素数さん05/02/16 18:06:39
A～Xの24人が、1～51の数字が書かれたカードをそれぞれ3～8枚ずつ
持っているとする。（下記参照）

　A:(3,9,13,24,31,41,45,50)　　B:(9,16,35,37,46,49,51)
　C:(5,15,27,29,40,49)　　D:(4,10,13,31,40,46)
　E:(2,7,18,23,25,38)　　F:(8,10,28,30,35,42)
　G:(17,19,26,40,44,49)　　H:(26,34,36,47,50)
　I:(5,10,14,27,44)　　J:(2,11,21,25,30)
　K:(4,11,22,30,32)　　L:(20,30,46,50,51)
　M:(15,16,26,49)　　N:(2,7,25,38)　　O:(6,17,18,35)
　P:(5,30,32,35)　　Q:(3,12,39,45)　　R:(1,2,16,43)
　S:(1,6,18,23)　　T:(14,16,46,51)　　U:(16,33,46,48)
　V:(16,33,36,50)　　W:(3,23,25,43)　　X:(22,24,50)

1～51の中から21個の数字を選び、所持する全てのカードの数字が
選ばれた数字と一致する人間を抜き出すとき、その人数が最大になる
数字の組み合わせを求めよ。


これの解答をどなたかお願いします・・・
0538１３２人目の素数さん05/02/16 18:10:12
積とか和ってなんなのですか？
0539１３２人目の素数さん05/02/16 18:13:40
Ｘ、＋
0540１３２人目の素数さん05/02/16 18:16:20
1､2､3､4､5の中の相異なる三個の数字を使って三桁の正数を作るとする
(1)三桁の正数は全部でいくつか？
(2)それが２の倍数となる確率は？
(3)それが３の倍数となる確率は？
(4)それが４の倍数となる確率は？
出来るだけ詳しく教えてくださいm(_ _)m
0541１３２人目の素数さん05/02/16 18:20:20
教科書夜目
0542５２２05/02/16 18:20:40
なんとか、中１でも分かるようにこーすればいい、とかありませんかねぇ・・・
cosとか、まったく知らないです
0543１３２人目の素数さん05/02/16 18:21:59
>>534
両辺加えて
3(x'+y')=x+y →　x+y=C1*e^(t/3)
差を取って
(x'-y')=x-y 　→　x-y=C2*e^t
初期条件から　C1=C2=1
x={e^(t/3)+e^t}/2 , y={e^(t/3)-e^t}/2
0544１３２人目の素数さん05/02/16 18:22:58
>>542
垂線＆三平方
0545１３２人目の素数さん05/02/16 18:23:37
>>554
?????
0546１３２人目の素数さん05/02/16 18:24:37
>>544
詳しく教えてもらえれば光栄です
054754405/02/16 18:28:10
・・・・中1は3平方知らんな。

中1に俺は説明できない。
0548１３２人目の素数さん05/02/16 18:31:49
>>542
中１向けの問題なのか？
何を使っていいんだ？
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