トップページ⇒math
1001コメント242KB

分からない問題はここに書いてね２０３

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん05/02/11 17:25:12
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/
0348１３２人目の素数さん05/02/14 21:38:55
>>343
そういう情報を隠して質問するのはやめれ
0349１３２人目の素数さん05/02/14 21:51:56
>>346
^3 + (9/2)x^2 + 5x + (3/2) = (x+(1/2))∬[D] x^2y = (x+1)(x+3)(x+(1/2))
dy/dx=a*y^2+b*y+c=|(-x)^(n+1)/(1+x)|<x^(n+1)
∴√(a+8+6√(a-1))=√(a-1)+3
与式=√(a-1)+3+√(a-1)-3=2√(a-1)
Zr={(∂X/∂r)(∂/∂X)+(∂Y/∂r)(∂/∂Y)}e^(X+Y)

こんな問題もできないなら、生きてる価値ないよ、君ｗ
0350１３２人目の素数さん05/02/14 22:49:51
>>349
何がしたいんだ？
0351１３２人目の素数さん05/02/15 00:16:05
今更ですが考えても>>313がわからないんですがどなたか教えてください(T_T)
0352１３２人目の素数さん05/02/15 00:16:17
あふぉ
0353１３２人目の素数さん05/02/15 00:31:29
あふぉ
0354１３２人目の素数さん05/02/15 00:36:38
>>351
1<1+x<2
(1/2) < 1/(1+x) < 1
であるので

|(-x)^(n+1)/(1+x)| = (x^(n+1))/(1+x) < x^(n+1)
035534605/02/15 00:39:34
346で

∫x^2(1-cos(2x))dx
=∫x^2 dx -∫x^2(cos2x)dx

としてから2項目に部分積分をうまく適用できないのですが
どのようにしたらいいんでしょうか。
(∫f'g=fg-∫fg')でf、ｇのおき方がいまいち・・・・
0356１３２人目の素数さん05/02/15 00:41:08
平均を表すとき
5.4±2.3
とかあるけど
この±ってどういう意味ですか？
0357１３２人目の素数さん05/02/15 00:47:03
>>356
多分、標準偏差。
0358１３２人目の素数さん05/02/15 00:48:09
どうもです。
分散なのか標準偏差なのか困ってました
0359１３２人目の素数さん05/02/15 00:51:00
>>355
x^2の次数が下がってくれて
最終的には x^0 すなわち 定数になってくれると嬉しいので
g = x^2とする。
2回ほど部分積分すると、x^2だった所が消えてなくなる。
036034605/02/15 00:57:56
>>359
できました！
ありがとうございました！
0361どなたかお願いします05/02/15 01:23:19
MAT3(C)の元Ａ＝　３　１　０
　　　　　　　　　　　-１　１　０
　　　　　　　　　　　 １　１　３　　（Ａは行列）

Ｃ［Ａ］＝Ｃ［ｘ］／（ｆ（ｘ））＝Ｃ［ｘ］／（ｆ1（ｘ））*Ｃ［ｘ］／（ｆ2（ｘ））・・・・


①　ｆ（ｘ）、ｆ1（ｘ）、ｆ2（ｘ）・・・を求めよ
②　Ｃ［Ａ］ｅｉ＝Ｃ［ｘ］／（ｆｉ（ｘ））となるｅｉ^2＝ｅｉをＡで表せ
③　Ａのジョルダン標準形を求めよ　


こんな問題です。　お願いです。解いてください。。。
0362１３２人目の素数さん05/02/15 01:30:44
マルチはあかんのよ。
0363１３２人目の素数さん05/02/15 02:46:21
>>358
分散って、そもそも元の数値と単位が違うから、単純に足し引き出来ないぞ。
0364１３２人目の素数さん05/02/15 08:24:22
単位
0365１３２人目の素数さん05/02/15 09:24:45
(x^3+1)^2 * (x-2)^2 +2(x-2)^2 * (x+1) * (x^3+1) + (x+1)^2 * (x-2)^2 をx^3+1で割る余りをもとめる問題なのですが
(x+1)^2 * (x-2)^2をx^3+1で割ったものと等しくなることを利用して説くとあるのですが同じになる理由がわかりません。
明らかに前者と後者では与式が違うので違う結果になってしまうと思うのですが。
0366１３２人目の素数さん05/02/15 09:36:44
>>365
(x^3+1)^2 * (x-2)^2 +2(x-2)^2 * (x+1) * (x^3+1) の部分は (x^3 +1)で割り切れるから。
0367１３２人目の素数さん05/02/15 09:46:04
どもです
0368132人目の素数さん05/02/15 09:51:05
すみません、
「実数Ａ、Ｂに対してＡ+Ｂが正ならばＡ，Ｂの少なくとも一方が正である」
を証明していただけませんか？くだらない質問ですみません＞＜
0369132人目の素数さん05/02/15 09:54:09
実数Ａ，Ｂに対して、Ａ+Ｂが正ならＡ，Ｂが少なくとも一方は正である
を証明してもらえませんか？
0370１３２人目の素数さん05/02/15 10:06:59
>>369
A+B>0⇔A>-B　①
∴A<=0かつB<=0を仮定すると
0=>A>-B>=0
となりA,Bの値が存在しなくなり矛盾。
0371１３２人目の素数さん05/02/15 10:07:50
背理法を使うまでも無い。
無駄。
0372１３２人目の素数さん05/02/15 10:15:30
>>371
それではこんな感じ？

A+B>0⇔A>-B　①
∴A<=0かつB<=0を仮定すると
0=>A>-B>=0
∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,bは存在しない。
0373１３２人目の素数さん05/02/15 10:17:00
>>372
間違えた。訂正。
誤：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
正：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
0374１３２人目の素数さん05/02/15 10:19:02
>>372,373
訂正したことになってなかった。再度訂正します。
誤：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,bは存在しない。
正：∴A+B>0でA<=0かつB<=0となるようなA,Bは存在しない。
0375１３２人目の素数さん05/02/15 10:35:39
A+B > 0のとき
B>0 または B≦0 ⇔ B>0 または A>-B≧0
0376132人目の素数さん05/02/15 11:08:51
自分369です、お答え感謝します
もひとつよろしいでしょうか？
「不等式（Ａの二乗）+４ＡＢ+（５Ｂの二乗）≧０である」ことを証明していただけませんか？

先程の二重書き込み申し訳ございませんでした＞＜
0377１３２人目の素数さん05/02/15 11:25:30
>>376
A^2 +4AB +5B^2
=(A+2B)^2 +B^2 ≧0
0378１３２人目の素数さん05/02/15 12:10:55
三角形ABCがあります ∠ABCは時間が一秒経過する毎に５゜増えます またABの長さは8CMです ∠ABCが0゜からスタートして 点Aの描く円弧の長さが２π㎝になるのは何秒後ですか？ 解き方を教えて下さい。
0379132人目の素数さん05/02/15 12:12:28
>377さん
以上ですか？

0380１３２人目の素数さん05/02/15 12:14:27
半径20㎝の円に接する正方形の面積は何c㎡ ですか？
0381１３２人目の素数さん05/02/15 12:37:51
正方形の1辺の長さをxとすると、2x^2=(2*20)^2、x=800cm^2
0382１３２人目の素数さん05/02/15 12:45:32
t秒後までに点Aの描く弧の長さは、(5t/360)*(2*8*π)、これが2πになるから、t=9秒
0383１３２人目の素数さん05/02/15 12:46:34
y=20x-(x二乗＋8x)
を微分するといくつになりますか？
0384１３２人目の素数さん05/02/15 12:55:14
>>379
他にどうしろと？
0385１３２人目の素数さん05/02/15 12:56:11
>>383
y = 20x - (x^2 +8x) = -x^2 +12x
y' = -2x+12
038638305/02/15 13:08:07
>>385
ありがとうございました。

もうひとついいですか？
y=250x-2x^2を微分するといくつになりますか？
0387132人目の素数さん05/02/15 13:10:33
他スレでも聞いたのですが
有理数の和、差、積、商は有理数であることと、√２が無理数であることを使って３√２+１が無理数であることを証明していただけませんか？
0388１３２人目の素数さん05/02/15 13:17:38
ヒント貰ってもマルチする馬鹿
0389１３２人目の素数さん05/02/15 13:20:05
1+x=3 　の　解が分かりません・・・
0390１３２人目の素数さん05/02/15 13:21:15
完全数を十個教えてください
0391１３２人目の素数さん05/02/15 13:23:53
２
0392１３２人目の素数さん05/02/15 13:24:04
完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数完全数
0393１３２人目の素数さん05/02/15 13:36:26
y=250x-2x^2

(x)'=1
(x^2)'=2x

y'=250(x)'-2(x^2)'=250-4x
0394１３２人目の素数さん05/02/15 13:57:58
>>390
検索くらい自分でやれ。
0395132人目の素数さん05/02/15 14:02:06
387っす
どうやらあちらで答えが出ないようなのでこちらのみなさんお願い致します…
0396１３２人目の素数さん05/02/15 14:03:27
一から千まで教えてもらってもマルチする馬鹿
0397１３２人目の素数さん05/02/15 14:05:46
一も言えないアホ黙ってろ
0398132人目の素数さん05/02/15 14:10:02
>396,397
あちらのあれで良いのですか？
0399１３２人目の素数さん05/02/15 14:11:06
消えろ
0400１３２人目の素数さん05/02/15 14:12:53
>>398
正しいかどうか分からないということは
キミが何も理解していないということだ。
分からない部分があるのであれば、聞き返すべきだ。
全体が正しいかどうかはキミが判断することであり
鵜呑みにして信じてはいけない。
040138605/02/15 17:20:03
>>393
ども
0402１３２人目の素数さん05/02/15 18:52:17
(p-1)^n+1は、n^(p-1)の倍数
を満たす自然数(n,p)の組を全て求めよ
ただしpが素数、n≦2pとする

おねがいします
0403１３２人目の素数さん05/02/15 18:59:45
>>402
(p-1)^(n+1)なのか
((p-1)^n)+1なのか
どっちかな。
0404１３２人目の素数さん05/02/15 19:15:27
>>403
(p-1)^(n+1)です
まぎらわしくてごめんなさい
0405１３２人目の素数さん05/02/15 19:21:03
>>404
とりあえず、pの小さい方から具体的に、nを求めてみよう
0406１３２人目の素数さん05/02/15 19:49:12
x^2 + 1/x^2 = 3(0<x<1)が成り立つとき
-x^3+2xの値を求める問題です。
前の設問よりx^4 -2x^2 +1 =x^2 から(x^2-1)^2 = x^2ということがわかっています。
0407１３２人目の素数さん05/02/15 20:00:37
>>406
(x^2 -1)^2 =x^2から
x^2 -1 = -x
x^2 = 1-x
-x^3 +2x = -x(1-x)+2x = x^2+x = 1
0408１３２人目の素数さん05/02/15 20:20:09
>>407
x^2 -1 は なぜ-ｘなんでしょう。
0<x<1という範囲があるから負になってはいけないと思うのですが
0409１３２人目の素数さん05/02/15 20:22:42
ものすごい簡単なことだとおもうのですが、質問です。
グラムシュミットの直交の計算などでよく使うナイセキですが、突然計算方法がわからなくなりました。
例えば、
e=[1 1 1]
x=[2 2 2]
のとき(e,x)はどう計算するのですか？
行で書いてありますが、本当は列です。
御願いします。
0410１３２人目の素数さん05/02/15 20:25:51
aijbjk
0411１３２人目の素数さん05/02/15 20:27:46
>>408
0<x<1から
0<x^2 < 1
x^2 -1 < 0だから、負にならなくてはいけない。
0412１３２人目の素数さん05/02/15 20:28:21
>>409
突然わからなくなったってどういうこと？
いつまで分かってたの？
0413１３２人目の素数さん05/02/15 20:29:16
１年ぐらい前です・・・
どなたか御願いします。
0414１３２人目の素数さん05/02/15 20:30:30
>>411
なるほど。
この-ｘというのは-(+x)っていうわけで別にxの値そのものが負ってわけじゃないんですね。
勘違いしてました
0415４０９05/02/15 20:37:06
あげ
0416４０９05/02/15 20:59:06
...
0417４０９05/02/15 21:06:48
わかった・・

ｽﾏｿ
0418１３２人目の素数さん05/02/15 21:20:11
>>387
3√2＋1　が有理数だと仮定する。

有理数の差は有理数だから
（3√2+1）-1＝3√2　は有理数となる。
従って、有理数の商は有理数だから
3√2÷3＝√2　は有理数となる。
これは√2　が無理数である事に矛盾する。

よって、3√2+1　は無理数。
0419１３２人目の素数さん05/02/15 21:34:59
なんども同じことを…
0420１３２人目の素数さん05/02/15 21:37:35
彼の自尊心をわかってあげなさい
0421１３２人目の素数さん05/02/15 21:38:15
>>418
死ね
0422１３２人目の素数さん05/02/15 21:39:13
猶、自尊、他尊は問いません。
0423１３２人目の素数さん05/02/15 21:39:18
lim logx/x
x→+0
　
教えておくれ
0424中２です05/02/15 21:41:10
明日発表があたってますのでよろしくお願いします。
四角形ＡＢＣＤで
ＡＢ＝ＣＤ
角Ｂ＝角Ｄのとき四角形は平行四辺形になるか？
ならなければ反例をあげよ。

よろしくお願いします。
0425１３２人目の素数さん05/02/15 21:41:57
>>423
x = exp(t)とおく
0426１３２人目の素数さん05/02/15 21:42:34
次の行列の逆行列ってどうやって求めますか？
すみませんが教えてください

1　1 　1
1 ω　　ω^2
1 ω^2 　ω

ωはx^3=1の虚数解（原始平方根）
0427１３２人目の素数さん05/02/15 21:44:48
>>425
高校数学レベルで説明しておくれ
0428１３２人目の素数さん05/02/15 21:45:40
>>427
0429１３２人目の素数さん05/02/15 21:46:00
>>427
一緒のことだが、x = e^tと置く
0430１３２人目の素数さん05/02/15 21:46:41
>>424
△ABCと△ACDは合同か？
0431中２です05/02/15 21:47:29
合同になる気がしますが。
違うでしょうか？
0432１３２人目の素数さん05/02/15 21:48:59
>>429
－∞　であってる？
0433１３２人目の素数さん05/02/15 21:51:01
>>431
△ABCと△ACDは合同条件をみたすか？
0434１３２人目の素数さん05/02/15 21:52:57
>>432
それでいいよ。
0435中２です05/02/15 21:55:22
直接的にはみたさないけど
ＢＤの位置が一箇所に決まるから
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになると思います

ひょっとして平行四辺形にならないのでしょうか？
0436１３２人目の素数さん05/02/15 21:58:00
>>434
どうもです
0437１３２人目の素数さん05/02/15 22:01:03
>>435
＞直接的にはみたさないけど
＞ＢＤの位置が一箇所に決まるから
Ｂ、Ｄのことか？なぜそうなる？
＞角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになると思います
これは与えられた条件だ。
0438１３２人目の素数さん05/02/15 22:08:07
直角三角形の外接円の半径は斜辺の半分ですが、
内接円の半径ってどうやって求めるんでしたっけ？
0439１３２人目の素数さん05/02/15 22:10:06
>>438
内心と、３つの頂点を結べば、３つの三角形に分かれる
内心の半径を高さと見れば、元の三角形の辺が底辺
あとは元の三角形の面積から求まる。
0440中２です05/02/15 22:10:37
ありがとうございます。
必死で証明考えたので指摘してください。

三角形ＡＢＣと三角形ＣＤＡで
家庭よりＡＢ＝ＣＤ
またＡＣ＝ＣＡ
またＡＢ＝ＣＤになることにより
ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
円周上に一通りしか定められない
よって書くＢＡＣ＝角ＤＣＡとなる
二辺とその間の角がそれぞれひとしいので合同になり平行四辺形となる

条件３があやしいのですが自分ではどこが間違っているのかわかりません
0441１３２人目の素数さん05/02/15 22:17:24
>>440
証明になってない。
0442１３２人目の素数さん05/02/15 22:24:38
>>440
＞ＣＤは点Ａ、点Ｃを中心とする半径が同じ円周上にあるといえる
Ｂ、Ｄ？
＞角ＡＢＣ＝角ＣＤＡになる点は四角形ＡＢＣＤを満たすには
＞円周上に一通りしか定められない
意味わからないよ。
0443１３２人目の素数さん05/02/15 22:31:47
>>440
三角形の合同条件の一つに
「２辺とその間の角が等しい」
というのがある。何故
「２辺と１つの角が等しい」
じゃだめなのかそれを考えるとよい。
0444１３２人目の素数さん05/02/15 22:57:17
突然で申し訳ありませんが、以下の問題が意味不明です。
だれか証明できる方、教えてください。

問　位数ｎの群をGとする。
　　Gの自己同型群（Automorphism）の数が（n-1)!
　　を超えないことを証明せよ。

偏差値40からの大学受験をした者ですので、
わかりやすく解説していただくとうれしいです。

お願いします。
0445１３２人目の素数さん05/02/15 23:06:33
>>444
Gの単位元をeとする
X={φ：G→G|φは全単射 かつ φ(e)=e} とすれば
AutG⊂X より #AutG≦#X=(n-1)!
0446１３２人目の素数さん05/02/15 23:37:29
>>439
ありがとうございました
0447１３２人目の素数さん05/02/15 23:43:25
2^5+2^3+2^1+2^0=10a+bのとき
a　bの値を
お願いします
0448１３２人目の素数さん05/02/15 23:45:01
（１）△ABCにおいて、BC=2 AB=4cosB cosC=-1/3 ならば、
ACは？であり、cosAは？？である。

よろしくおねがいします
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています