>>851
x1,x2,・・・,xn 〜N(0,1)とする。
自由ｎのχ^2分布の期待値は
m=E(Σ[i=1,n] xi^2)
=nE(xi^2)
=n{V(xi)+E(xi)^2}
=n(1+0)
=n

その方法では
∫[0,∞]xT_(n+2)(x)dx=1/{2^(n/2+1)*Γ(n/2+1)}*∫[0,∞]x^(n/2)*e(-x/2)dx =1
より　∫[0,∞]x^(n/2)*e(-x/2)dx = 2^(n/2+1)*Γ(n/2+1)
m=1/{2^(n/2)*Γ(n/2)}*2^(n/2+1)*Γ(n/2+1)
=2*Γ(n/2+1)/Γ(n/2)
=2*(n/2)Γ(n/2)/Γ(n/2)
=n