χ^2分布
　　　　Ｔ_n(x)=x^((n-2)/2)*e^((-x)/2)/(2^(n/2)*Γ(n/2))
の期待値がnになるそうですが、そうなるとしか書いてありませんでした。
∫[0,∞]xT_n(x)dx=nを示すということでいいと思うのですが……

ひとまずΓ(n/2)=∫[0,∞]x^(n/2-1)*e(-x)dxを求めようと思ったのですが、
文系で、微積分は薄い本を一通りやっただけなので、よくわかりません。
やり方かヒントをお願いします。