>>411
llPxll=||x|| とＰを長さを変えない変換とする。
||Px-Py||=||P(x-y)||=||x-y|| の左辺と右辺を二乗して
||Px-Py||^2=||x-y||^2　⇔
||Px||^2-2<Px,Py>+||Py||^2=||x||^2-2<x,y>+||y||^2 ⇔
<Px,Py>=<x,y>