Pをn次直行行列とする。
任意のx,y∈R^nに対し、(Px,Py)=(x,y)であることを示せ。

（ , )はナイセキ。

これがわかりません。
解答にはllPx-Pyll=llP(x-y)ll=llx-yllと書いてありますが意味が不明です。
どなたか御願いします。