円x^2+(y-b)^2=a^2の内部をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ。ただしa,bは定数で、0<a<bとする。
y=b±√(a^2-x^2)
v=∫[-a,a]{b+√(a^2-x^2)^2-(b-√(a^2-x^2)^2)}dx=π∫[-a,a]4b√(a^2-x^2)dx
その後の計算を教えて下さい。答えは、2π^2a^2bになります。