>>275
n≧2 として
In=∫(tanx)^ndx
=∫(tanx)^(n-2)*(tanx)^2dx
=∫(tanx)^(n-2)*{1+1/(cosx)^2}dx
=∫(tanx)^(n-2)dx+∫(tanx)^(n-2)*(tanx)'dx
=I(n-2)+{1/(n-1)}*(tanx)^(n-1)