平面上のベクトルa↑、b↑が|a↑|＝|b↑|＝1を満たし、a↑とb↑のなす角が
60゜のとき、2つのベクトル2a↑−b↑と−a↑＋2b↑のなす角を求める
という問題で、答えは120゜なんですが、その答えにたどり着きません・・・。
↓一応こうやって考えました。
（2a↑−b↑）・（−a↑＋2b↑）
＝−2|a↑|^2＋5a↑・b↑−2|b↑|^2

|a↑|＝|b↑|＝1より
−2・1＋5a↑・b↑−2・1
＝−4＋5a↑・b↑

a↑・b↑＝|a↑|・|b↑|・cos60゜より
a↑・b↑＝1/2を代入

−4＋5*1/2＝−8/2＋5/2＝−3/2
・・・−3/2？？　
こっから、どうやって角を求めるの？？？
といった具合です。
ｱﾌｫです。どうかよろしくお願いします。